4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 1 汽車在水平面上剎車 其位移與時(shí)間的關(guān)系是 x 24 t 6 t2 m 則它在前 3 s 內(nèi)的平 均速度為 A 6 m s B 8 m s C 10 m s D 12 m s 2 2017 河南濮陽(yáng)一模 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng) 其位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為 x 4 t t2 m 其中時(shí)間 t 的單位為 s 則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度為 2 m s 時(shí) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為 A 2 m B 2 m C 3 m D 3 m 3 2017 湖南省十三校第一次聯(lián)考 汽車剎車后開始做勻減速運(yùn)動(dòng) 在第 1 s 內(nèi)和第 3 s 內(nèi)的位移分別為 3 m 和 1 m 則汽車在第 4 s 內(nèi)的位移是 A 0 125 m B 0 5 m C 6 m D 6 125 m 4 2017 河南安陽(yáng)一模 一物體在粗糙水平地面上以一定的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 若 已知物體在第 1 s 內(nèi)的位移為 8 0 m 在第 3 s 內(nèi)的位移為 0 5 m 則下列說法正確的是 A 物體在第 2 s 內(nèi)位移為 4 0 m B 物體的加速度大小為 3 75 m s2 C 物體在 2 5 s 末速度一定為 0 5 m s D 物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為 3 5 s 末 5 2017 湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模 伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí) 做了如下的實(shí)驗(yàn) 他讓一個(gè) 銅球從阻力很小 可忽略不計(jì) 的斜面上由靜止開始滾下 并且做了上百次 假設(shè)某次實(shí)驗(yàn) 伽利略是這樣做的 在斜面上任取三個(gè)位置 A B C 讓小球分別由 A B C 滾下 如圖 1 所示 設(shè) A B C 與斜面底端的距離分別為 s1 s2 s3 小球由 A B C 運(yùn)動(dòng)到斜面底端 的時(shí)間分別為 t1 t2 t3 小球由 A B C 運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為 v1 v2 v3 下 列關(guān) 系 式 中 正 確 并 且 是 伽 利 略 用 來(lái) 證 明 小 球 沿 光 滑 斜 面 向 下 的 運(yùn) 動(dòng) 是 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) 的 是 圖 1 A B v1 v2 v3 v1t1 v2t2 v3t3 C s1 s2 s2 s3 D s1t12 s2t22 s3t32 6 如圖 2 所示 光滑斜面 AE 被分成相等的四段 一物體從 A 點(diǎn)由靜止釋放做勻加速直線 運(yùn)動(dòng) 下列結(jié)論不正確的是 圖 2 A 物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比 vB vC vD vE 1 22 3 B 物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間 tE 2 tB tC tD2 233 C 物體從 A 到 E 的平均速度 v vB D 物體通過每一段時(shí) 其速度的增量 vB vA vC vB vD vC vE vD 7 2017 安徽省六校聯(lián)考 如圖 3 所示 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 依次經(jīng)過 a b c d 四點(diǎn) 已知經(jīng)過 ab bc 和 cd 三段所用時(shí)間之比為 3 2 1 通過 ab 和 cd 段 的位移分別為 x1和 x2 則 bc 段的位移為 圖 3 A B x1 x22 x1 5x24 C D 2x1 12x29 5x1 2x29 8 如圖 4 所示 一物塊從一光滑且足夠長(zhǎng)的固定斜面頂端 O 點(diǎn)由靜止釋放后 先后通過 P Q N 三點(diǎn) 已知物塊從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)與從 Q 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間相等 且 PQ 長(zhǎng) 度為 3 m QN 長(zhǎng)度為 4 m 則由上述數(shù)據(jù)可以求出 OP 的長(zhǎng)度為 圖 4 A 2 m B m C m D 3 m 98 258 9 2017 河 南 洛 陽(yáng) 高 三 期 末 隨 著 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 的 快 速 發(fā) 展 汽 車 的 人 均 擁 有 率 也 快 速 增 加 為 了 避 免 交 通 事 故 的 發(fā) 生 交 通 管 理 部 門 在 市 區(qū) 很 多 主 干 道 上 都 安 裝 了 固 定 雷 達(dá) 測(cè) 速 儀 可 以 準(zhǔn) 確 抓 拍 超 速 車 輛 以 及 測(cè) 量 運(yùn) 動(dòng) 車 輛 的 加 速 度 如 圖 5 所 示 一 輛 汽 車 正 從 A 點(diǎn) 迎 面 駛 向 測(cè) 速 儀 B 若 測(cè) 速 儀 與 汽 車 相 距 x0 355 m 時(shí) 發(fā) 出 超 聲 波 同 時(shí) 汽 車 由 于 緊 急 情 況 而 急 剎 車 做 勻 減 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) 當(dāng) 測(cè) 速 儀 接 收 到 反 射 回 來(lái) 的 超 聲 波 信 號(hào) 時(shí) 汽 車 恰 好 停 止 于 D 點(diǎn) 且 此 時(shí) 汽 車 與 測(cè) 速 儀 相 距 x 335 m 已 知 超 聲 波 的 速 度 為 340 m s 試 求 汽 車 剎 車 過 程 中 的 加 速 度 大 小 圖 5 答案精析 1 B 由題意可知 v0 24 m s a 12 m s2 所以由 v v0 at1可得汽車從剎車到靜止 的時(shí)間為 t1 s 2 s 由此可知 2 s 時(shí)汽車已經(jīng)停止 位移 x 24 2 m 6 2 2 0 24 12 m 24 m 故它在前 3 s 內(nèi)的平均速度 m s 8 m s v xt 243 2 D 3 A 4 A 5 D 6 D 7 B 設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 ab bc 和 cd 所用的時(shí)間分別為 3t 2 t t 設(shè)每個(gè) t 內(nèi)的位移分別為 s1 s2 s3 s4 s5 s6 則 x1 s1 s2 s3 x2 s6 bc 段的位移 x s4 s5 又 s3 s2 s2 s1 則 s1 s3 2 s2 則 x1 3 s2 由于 x x2 x1 s4 s5 s6 s1 s2 s3 a 3t 2 9 at2 即 x s6 3 s2 9 at2 又 s6 s2 4 at2 即 x2 4 at2 聯(lián)立各式解得 x x13 x1 5x24 8 C 設(shè)物塊的加速度為 a 從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)所用的時(shí)間為 t 由 x at2得 加速度 a xt2 4 3t2 1t2 Q 點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于 PN 段的平均速度 vQ sPQ sQN2t 4 32t 72t 則 OQ 間的距離 sOQ m v2Q2a 498 因此 OP 的長(zhǎng)度 sOP sOQ sPQ m 3 m m 498 258 故 C 正確 9 10 m s 2 解析 設(shè)汽車剎車過程中的加速度大小為 a C 點(diǎn)為汽車與超聲波相遇處 超聲波從 B 運(yùn)動(dòng) 到 C 的時(shí)間為 t0 那么在超聲波從 C 返回 B 的時(shí)間 t0內(nèi) 汽車由 C 勻減速運(yùn)動(dòng)到 D 且停止 于 D 點(diǎn) 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得 x2 at02 x1 a 2t0 2 x x2 v 聲 t0 12 12 由圖可得 x1 x0 x 20 m 由以上各式聯(lián)立可得 a 10 m s 2