7 1兩條直線的位置關(guān)系 第七章相交線與平行線 學習猶如采礦 你不動手 自然一無所獲 只要你動手 就會采到晶瑩的寶石 教師寄語 學習目標 在生動有趣的情景中 了解相交線 平行線 對頂角 余角 補角等概念 2 在具體情境中理解 掌握對頂角相等 同角 或等角 的余角相等 同角 或等角 的補角相等的性質(zhì) 并能解決一些實際問題 一起來吧 生活中處處可見道路 房屋 山川 橋梁 在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中 蘊含著無數(shù)的相交線和平行線 讓我們一起來找一找吧 中國北京故宮宮殿 中國的跨海大橋 珠港澳大橋 在同一平面內(nèi) 兩條直線的位置關(guān)系有兩種 相交和平行 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線 若兩條直線只有一個公共點 我們稱這兩條直線為相交線 試一試 1 判斷 兩條直線如果不相交就一定平行 2 在上圖中 直線m和n的關(guān)系是 直線a和b的關(guān)系是 直線a和n的關(guān)系是 平行 平行 相交 用剪刀剪東西時 哪對角同時變大或變小 圖7 1 定義 如圖7 2 直線AB與CD相交于點O 1與 2有公共頂點 它們的兩邊互為反向延長線 這樣的兩個角叫做對頂角 那么 1與 2的位置有什么關(guān)系 如果將剪刀的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形 會是怎樣的圖形昵 議一議 3 下列圖形中 1和 2是對頂角的圖形是 1 1 1 1 2 2 2 2 A B C D C 找找看 4 當光線從空氣射入水中時 光線的傳播方向發(fā)生了改變 這就是折射現(xiàn)象 如圖所示 圖中 1與 2是對頂角嗎 答 1和 2不是對頂角 1與 2的大小有什么關(guān)系 1 2 議一議 理由 AOB和 COD都是1800 1 3 1800 2 3 1800 1 1800 3 2 1800 3 1 2 能試著說明你的理由嗎 在圖中 1與 有什么數(shù)量關(guān)系 如果兩個角的和是1800 那么稱這兩個角互為補角 類似地 如果兩個角的和是900 那么稱這兩個角互為余角 4 E F O M N 5 6 想一想 1 3 1800 5 填空 1 若 A 400 則 A的余角的度數(shù)是 A的補角的度數(shù)是 2 A與 B互余 且 A 200 則 B的補角的度數(shù) 3 若一個角的補角是這個角的2倍 則這個角的度數(shù)是 500 1400 1100 600 6 判斷 1 互為補角的角可以都是銳角 可以都是直角 可以都是鈍角 2 任意一個角都小于它的補角 3 若 1 2 3 1800 則 1 2 3互為補角 7 如圖所示 有一個破損的扇形零件 利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎 你能說出所量角是多少度嗎 你的根據(jù)是什么 答 40 方法一 可利用對頂角相等得出 方法二 可利用補角得出 請你幫忙 400 如圖所示 打臺球時 選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球 反彈后的紅球會直接入袋 此時 1等于 2 圖7 3 N A B O D C 圖中ON與DC相交所成的角 DON和 CON都等于900 且 1 2 N A B O D C 1 圖中 有哪些角互為補角 有哪些角互為余角 互余的角有 1與 3 2與 3 2與 4 1與 4 互補的角有 1與 AOC 2與 AOC 2與 BOD 1與 BOD DON與 CON 圖中 DON和 CON都等于900 且 1 2 N A B O D C 2 3與 4有什么關(guān)系 為什么 等角的余角相等 3 4 圖中 DON和 CON都等于900 且 1 2 同角的余角相等 1 3 900 2 4 900 1 2 3 4 N A B O D C 3 AOC與 BOD有什么關(guān)系 為什么 等角的補角相等 AOC BOD 圖中 DOC 1800 且 1 2 同角的補角相等 1 AOC 1800 2 BOD 1800 1 2 AOC BOD 8 填空 1 若 1 3 900 1 4 900 則 3 理由是 2 若 1 2 1 3 1800 2 4 1800 則 3 理由是 等角的補角相等 同角的余角相等 4 4 解 AOC 90 50 40 BOD 90 50 40 AOD AOC COB BOD 40 50 40 130 130 還有更簡單的解法嗎 AOD AOB COD BOC 130 游戲時間 圖中是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖 圖中的陰影為6個袋孔 如果一球按圖示方向擊出去 最后將落入哪個袋中 1 2 3 4 5 6 這節(jié)課我學會了好多知識 教師寄語 自信是成功第一秘訣 我們要對于昨天感到快樂 對于明天感到自信