2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案數(shù)學(xué)試卷 xx1(考試時(shí)間l00分鐘；卷面總分100分)試題選擇題填空題(17)(18)(19)(20)總分 得分一、選擇題：本大題共l0小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的(1)設(shè)集合M=，N=，則MN等于 (A) (B) (C) (D)(2)當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是(3)右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分 的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之 和是 (A)62 (B)63 (C)64 (D)65(4)從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是(A) (B) (C) (D) (5)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=4，則輸出S的值為 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12(6)從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥 而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 (A)“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球” (B)“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球” (C)“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球” (D)“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”(7)已知?jiǎng)t的值為 （A）1 (B)2 (C)0 (D)-1 (8)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是-101230.37l2.727.3920.0912345 (A)(-1,0) (B)(0,1) (C)(1,2) (D) (2,3) (9)如圖所示，A是圓上一定點(diǎn)，在圓上其它位置任取一點(diǎn)A，則弦AA的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為 (A) (B) (C) (D)(10)設(shè)是(0，+)上的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則 (A) (B) (C) (D) 二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分把答案填在題中橫線上(11)若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，)，則= .(12)某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知抽取高一年級(jí)學(xué)生75人，抽取高二年級(jí)學(xué)生60人，則高中部共有學(xué)生的人數(shù)為 .(13)函數(shù)的定義域是 .(14)已知0，則函數(shù)的最大值是 .(15)已知樣本9，10，11，的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則= .(16)給出定義：若(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于的函數(shù)的四個(gè)命題： 函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，； 函數(shù)在-，上是增函數(shù)； 函數(shù)是偶函數(shù)； 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)是 。三、解答題：本大題共4小題，共36分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(17)(本小題滿分8分) 二次函數(shù)的圖象的一部分如右圖所示(I)根據(jù)圖象寫出在區(qū)間-1，4上的值域；(II)根據(jù)圖象求的解析式；()試求k的范圍，使方程-k=0在(-1，4上的解集恰為兩個(gè)元素的集合 (18)(本小題滿分8分) 已知函數(shù)，且(I)求a的值；(II)證明為奇函數(shù)；()判斷函數(shù)在2，+)上的單調(diào)性，并加以證明.(19)(本小題滿分10分) 某校從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40，50)，50，60)，90，100后得到頻率分布直方圖(如右圖所示)(I)求分?jǐn)?shù)在70，80)內(nèi)的頻率；()根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均分；()用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣 本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率(20)(本小題滿分10分) 已知函數(shù)在區(qū)間2，4上的最大值為9，最小值為1，記(I)求實(shí)數(shù)a，b的值；()若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()定義在p，q上的函數(shù)，設(shè)將區(qū)間p，q任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在p，q上的有界變差函數(shù)。試判 斷函數(shù)是否為在0，4上的有界變差函數(shù)?若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 (表示)