2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案說(shuō)明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1頁(yè)，第卷第2頁(yè)。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題5分，共60分.）（1）等差數(shù)列中，那么方程的根的情況（ ） A.沒(méi)有實(shí)根 B.兩個(gè)相等實(shí)根 C.兩個(gè)不等實(shí)根 D.無(wú)法判斷 （2）已知，則下列不等式中成立的是（ ） A B C D（3）拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，若已知藍(lán)骰子點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，則兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為（ ） A. B. C. D.（4）已知在中，則的形狀是（ ） A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C正三角形 D等腰直角三角（5）高三某班有學(xué)生人，現(xiàn)將所有同學(xué)從隨機(jī)編號(hào)，然后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，已知編號(hào)為的同學(xué)在樣本中，則以下會(huì)被抽到的編號(hào)為（ ） A B C D （6）等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，已知S4a2a39a1，a532，則a1 （ ） A. B C. 2 D. 2（7）已知實(shí)數(shù)，則點(diǎn)落在區(qū)域，內(nèi)的概率為（ ） A B C D（8）在xx年3月15日，某市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：，那么的值為 （ ）A24 B35.6 C40.5 D40（9）如圖所示的程序框圖描述的算法，若輸入，則輸出的的值為（ ）Axx B67 C134 D1541(10) 已知是等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則正整數(shù)等于（ ）A29 B28 C27 D26（11）的三內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別是，若，則角的大小為（ ） A B C D（12）若對(duì)任意恒成立，則的最小值是（ ） A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在題中橫線上（13）在中，已知，則等于 .（14）將八進(jìn)制53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)結(jié)果是： （15）已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)取得最小值，則的取值范圍是 （16）數(shù)列滿足：，則數(shù)列前項(xiàng)的和為_(kāi).三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，.（1）求的值；（2）若，求的面積.18(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；（2）解關(guān)于的不等式.19. (本小題滿分12分)在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，且滿足， .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值.20.（本小題滿分12分）去年年底，某商業(yè)集團(tuán)公司根據(jù)相關(guān)評(píng)分細(xì)則，對(duì)其所屬25家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了考核評(píng)估將各連鎖店的評(píng)估分?jǐn)?shù)按分成4組，其頻率分布直方圖如下圖所示集團(tuán)公司依據(jù)評(píng)估得分，將這些連鎖店劃分為四個(gè)等級(jí)，等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如下表所示估計(jì)該商業(yè)集團(tuán)各連鎖店評(píng)估得分的眾數(shù)和平均數(shù)；從評(píng)估分?jǐn)?shù)不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求至少選一家等級(jí)的概率21（本小題滿分12分）在中，三邊所對(duì)應(yīng)的角分別是，已知成等比數(shù)列.（1）若，求角的值；（2）若外接圓的面積為，求面積的取值范圍.22在等比數(shù)列中，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，的前項(xiàng)和為，求使成立的正整數(shù)的最大值.xx高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)答案一.A C D A C C D D B C B C二.13. 或 14. 101011（2） 15. 16. 17. （1）因?yàn)?，所?又因?yàn)椋?（2）在中，由，得.所以.18.( 1）當(dāng)時(shí)，即方程的三根為；所以不等式的解集為（2）不等式可化為則，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為 19.（1），是正項(xiàng)等比數(shù)列，.（2） ，且為遞減數(shù)列當(dāng)當(dāng)取最大值時(shí)，20. （1）眾數(shù)是，平均數(shù)是；（2）21.（1）又成等比數(shù)列，得，由正弦定理有， ，得，即， 由知，不是最大邊，.（2）外接圓的面積為，的外接圓的半徑， 由余弦定理，得，又，.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，又為的內(nèi)角， 由正弦定理，得.的面積， ，.22.（1）設(shè)數(shù)列的公比為，2，.（2），-得，.中令，不符合上式.當(dāng)時(shí)，-得，.當(dāng)時(shí)，符合上式，.,，即，的最大值為.