七年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列方程為一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=22方程6x8=8x4的解是（）A2B2C6D63方程|+|=0的解是（）A1B無數(shù)個C0D無解4某同學(xué)騎車從學(xué)校到家，每分鐘行150米，某天回家時，速度提高到每分鐘200米，結(jié)果提前5分鐘到家，設(shè)原來從學(xué)校到家騎x分鐘，則列方程為（）A150x=200（x+5）B150x=200（x5）C150（x+5）=200xD150（x5）=200x5下列說法正確的是（）A棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形B一個幾何體的表面不可能只有曲面組成C棱柱的各條棱都相等D圓錐是由平面和曲面組成的幾何體6在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚7已知AOB=50°，COB=30°，則AOC等于（）A80°B20°C80°或20°D無法確定8下列結(jié)論中，不正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，直線最短C等角的余角相等D等角的補(bǔ)角相等9下列作圖語句正確的是（）A延長線段AB到C，使AB=BCB延長射線ABC過點(diǎn)A作ABCDEFD作AOB的平分線OC10x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（）A0B1C1D10二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11如圖，延長線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長是BC的倍12用代數(shù)式表示：比a的3倍大2的數(shù)13一項工程，甲隊單獨(dú)做10天可以完成，乙隊單獨(dú)做15天可以完成，兩隊合作x天可以完成，可列方程為14一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，又以八折銷售，售價為每件360元，則每件服裝獲利元15寫出下列物體類似的幾何圖形：數(shù)學(xué)課本，筆筒，金字塔，西瓜16一個角的余角是這個角的4倍，則這個角的度數(shù)是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17x4=25x183x4（2x+5）=x+419四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20如圖所示，AB=16cm，（1）若C1是AB的中點(diǎn)，求AC1的長度；（2）若C2是AC1的中點(diǎn)，求AC2的長度；（3）若C3是AC2的中點(diǎn)，求AC3的長度；（4）若照上述規(guī)律發(fā)展下去，則ACn的長度是多少呢？21請用圓規(guī)和直尺作一個已知角的平分線，保留作圖痕跡，并寫出作法已知：AOB求作：AOB的平分線作法：22如圖所示，OE是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，AOB=100°，EOD=80°，求BOC的度數(shù)五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23一體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用3xx元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元求該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？24某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元試問：（1）春游學(xué)生共多少人，原計劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算25如圖所示，OE和OD分別是AOB和BOC的平分線，且AOB=90°（1）若BOC=40°，求EOD的度數(shù)；（2）若AOB+BOC=x°，直接寫出用含x的式子表示EOD的度數(shù)xx學(xué)年廣東省東莞市堂星晨學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列方程為一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：A、正確；B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項錯誤；D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)2方程6x8=8x4的解是（）A2B2C6D6【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解【解答】解：移項，得6x8x=4+8，合并同類項，得2x=4，系數(shù)化為1得：x=2故選B【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號3方程|+|=0的解是（）A1B無數(shù)個C0D無解【考點(diǎn)】含絕對值符號的一元一次方程【分析】分類討論：x1，x1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案【解答】解：當(dāng)x1時，原方程化簡得+=0，去分母，得3（1x）+2（1x）=0，去括號，得33x+22x=0，移項，得3x2x=32，合并同類項，得5x=5，系數(shù)化為1，得x=1（不符合題意的解要舍去）；當(dāng)x1時，原方程化簡得+=0，去分母，得3（x1）+2（x1）=0，去括號，得3x3+2x2=0，移項，得3x+2x=3+2，合并同類項，得5x=5，系數(shù)化為1，得x=1，綜上所述：x=1是方程的解故選：A【點(diǎn)評】本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，利用絕對值的性質(zhì)化簡方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏4某同學(xué)騎車從學(xué)校到家，每分鐘行150米，某天回家時，速度提高到每分鐘200米，結(jié)果提前5分鐘到家，設(shè)原來從學(xué)校到家騎x分鐘，則列方程為（）A150x=200（x+5）B150x=200（x5）C150（x+5）=200xD150（x5）=200x【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)題意可得速度提高后用時（x5）分鐘，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來的行駛速度×原來的所用時間=速度提高的速度×速度提高后的所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：由題意得：150x=200（x5），故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程5下列說法正確的是（）A棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形B一個幾何體的表面不可能只有曲面組成C棱柱的各條棱都相等D圓錐是由平面和曲面組成的幾何體【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形【分析】根據(jù)棱柱的定義，圓錐的性質(zhì)、球的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、棱柱的側(cè)面是矩形，故A錯誤；B、球的表面是曲面，故B錯誤；C、棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)棱與底棱不一定相等，故C錯誤；D、圓錐的側(cè)面是曲面，底面是平面，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記立體圖形的特征是解題關(guān)鍵，棱柱的側(cè)棱都相等，球的表面是曲面，圓錐的側(cè)面是曲面，底面是平面6在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵7已知AOB=50°，COB=30°，則AOC等于（）A80°B20°C80°或20°D無法確定【考點(diǎn)】角的計算【專題】分類討論【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形和AOB=50°，即可求出AOC的度數(shù)【解答】解：如圖1，OC在AOB內(nèi)，AOB=50°，COB=30°，AOC=AOBCOB=50°30°=20°；如圖2，OC在AOB外，AOB=50°，COB=30°，AOC=AOB+COB=50°+30°=80°；綜上所述，AOC的度數(shù)是20°或80°故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8下列結(jié)論中，不正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，直線最短C等角的余角相等D等角的補(bǔ)角相等【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，可以確定“兩點(diǎn)之間，直線最短”是錯誤的【解答】解：A、公理B、兩點(diǎn)之間，線段最短C、等角的余角相等D、等角的補(bǔ)角相等故選B【點(diǎn)評】相關(guān)鏈接：公理：兩點(diǎn)確定一條直線線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等9下列作圖語句正確的是（）A延長線段AB到C，使AB=BCB延長射線ABC過點(diǎn)A作ABCDEFD作AOB的平分線OC【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論【解答】解：A、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項錯誤；B、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、過點(diǎn)A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項錯誤；D、作AOB的平分線OC，正確故選D【點(diǎn)評】此題主要考查圖形中延長線、平行線、角平分線的畫法，是基本題型，特別是A選項，應(yīng)該是作出的等于原來的，順序不能顛倒10x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（）A0B1C1D10【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】合并同類項、系數(shù)化為1即可得解【解答】解：x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050合并同類項得5050x=5050，系數(shù)化為1，得x=1故選B【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11如圖，延長線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長是BC的3倍【考點(diǎn)】比較線段的長短【專題】計算題【分析】由已知條件可知，AC=AB+BC，代入求值，則線段AC與BC的倍數(shù)關(guān)系可求【解答】解：BC=4，AB=8，則AC=12，線段AC的長是BC的3倍【點(diǎn)評】借助圖形來計算，這樣才直觀形象，便于思維靈活運(yùn)用線段的和、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系12用代數(shù)式表示：比a的3倍大2的數(shù)3a+2【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】常規(guī)題型【分析】先寫出a的3倍是3a，再寫出比它大2的數(shù)【解答】解：比a的3倍大2的數(shù)：3a+2，故答案為3a+2【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握13一項工程，甲隊單獨(dú)做10天可以完成，乙隊單獨(dú)做15天可以完成，兩隊合作x天可以完成，可列方程為（）x=1【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)題意可得甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：兩對合作的工作效率×兩隊合作x天=總工作量1，根據(jù)等量關(guān)系可得方程【解答】解：由題意得：（）x=1，故答案為：（）x=1【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程14一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，又以八折銷售，售價為每件360元，則每件服裝獲利60元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)每件服裝進(jìn)價為x元，由題意得等量關(guān)系：（1+50%）×進(jìn)價×打折=售價，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解得x的值，進(jìn)而可得每件服裝的利潤【解答】解：設(shè)每件服裝進(jìn)價為x元，由題意得：（1+50%）x×80%=360，解得：x=300，每件服裝的利潤：360300=60（元），故答案為：60【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程15寫出下列物體類似的幾何圖形：數(shù)學(xué)課本長方體，筆筒圓柱，金字塔四棱錐，西瓜球【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形【分析】根據(jù)實(shí)物的形狀，可得立體圖形【解答】解：數(shù)學(xué)課本 長方體，筆筒圓柱，金字塔四棱錐，西瓜球，故答案為：長方體，圓柱（或棱柱），四棱錐，球【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，由實(shí)物圖形得出立體圖形是解題關(guān)鍵16一個角的余角是這個角的4倍，則這個角的度數(shù)是18°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】利用題中“一個角的余角是這個角的4倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可【解答】解：設(shè)這個角是x，則90°x=4x，解得x=18°故答案為18°【點(diǎn)評】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17x4=25x【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解【解答】解：x4=25x移項得，x+5x=2+4合并同類項得：6x=6，系數(shù)化為1得：x=1【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號183x4（2x+5）=x+4【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1即可得解【解答】解：去括號得：3x8x20=x+4移項得：3x8xx=4+20，合并同類項得；6x=24，系數(shù)化為1得：x=4【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號19【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x1）=12，去括號得：3x34x+2=12，移項得：3x4x=12+32合并同類項得：x=13，系數(shù)化為1得：x=13【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意去括號符號的變化四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20如圖所示，AB=16cm，（1）若C1是AB的中點(diǎn)，求AC1的長度；（2）若C2是AC1的中點(diǎn)，求AC2的長度；（3）若C3是AC2的中點(diǎn)，求AC3的長度；（4）若照上述規(guī)律發(fā)展下去，則ACn的長度是多少呢？【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC1的長度；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC2的長度；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC3的長度；（4）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得ACn的長度【解答】解：（1）C1是AB的中點(diǎn)，AB=16cm，得AC1=AB=8cm，AC1的長度為8cm；（2）C2是AC1的中點(diǎn)，AC1=8cm，得AC1=AC1=×AB=（）2AB=4cm，AC2的長度為4cm；（3）C3是AC2的中點(diǎn)，AC2=4cm，得AC3=AC2=×AC1=××AB=×（）2AB=（）3AB=2cm，AC3的長度為2cm；（4）由以上規(guī)律，得ACn=16×n，ACn的長度是16×n【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出規(guī)律：第n個中點(diǎn)分線段所得的線段是原線段的（）n是解題關(guān)鍵21請用圓規(guī)和直尺作一個已知角的平分線，保留作圖痕跡，并寫出作法已知：AOB求作：AOB的平分線作法：【考點(diǎn)】作圖基本作圖【專題】計算題【分析】利用基本作圖（作已知角的角平分線）作出AOB的平分線【解答】作法：（1）以O(shè)點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA于M、OB于N，（2）分別以M、N點(diǎn)為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，（3）作射線OP，OP為所作【點(diǎn)評】本題考查了作圖基本作圖：基本作圖有：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線22如圖所示，OE是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，AOB=100°，EOD=80°，求BOC的度數(shù)【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得BOE的大小，根據(jù)角的和差，可得BOD的大小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案【解答】解：OE是AOB的平分線，AOB=100°，BOE=AOB=50°BOE+BOD=EOD=80°，BOD=EODBOE=80°50°=30°OD是BOC的平分線，BOC=2BOD=60°【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23一體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用3xx元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元求該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服x套，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，列出分式方程解答即可【解答】解：設(shè)該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服x套，則每套運(yùn)動服的價格為元，該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服2x套根據(jù)題意可得：2x（+10）=68000，解得x=200經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的根答：該商場第一次購進(jìn)這種運(yùn)動服200套【點(diǎn)評】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元試問：（1）春游學(xué)生共多少人，原計劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+15=學(xué)生總數(shù)，60×（45座客車輛數(shù)1）=學(xué)生總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）需要分別計算45座客車和60座客車各自的租金，比較后再取舍【解答】解：（1）設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計劃租用45座客車y輛根據(jù)題意，得，解這個方程組，得答：春游學(xué)生共240人，原計劃租45座客車5輛；（2）租45座客車：240÷455.3（輛），所以需租6輛，租金為220×6=1320（元），租60座客車：240÷60=4（輛），所以需租4輛，租金為300×4=1200（元）答：租用4輛60座客車更合算【點(diǎn)評】租車時最后一輛不管幾個人都要用一輛，所以在計算車的輛數(shù)時用“收尾法”，而不是“四舍五入”25如圖所示，OE和OD分別是AOB和BOC的平分線，且AOB=90°（1）若BOC=40°，求EOD的度數(shù)；（2）若AOB+BOC=x°，直接寫出用含x的式子表示EOD的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計算；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出BOE=AOB=45°，BOD=BOC=20°，代入EOD=BOE+BOD求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出BOE=AOB，BOD=BOC，代入EOD=BOE+BOD求出即可【解答】解：（1）OE和OD分別是AOB和BOC的平分線，AOB=90°，BOC=40°，BOE=AOB=45°，BOD=BOC=20°，EOD=BOE+BOD=45°+20°=65°；（2）OE和OD分別是AOB和BOC的平分線，AOB+BOC=x°，BOE=AOB，BOD=BOC，EOD=BOE+BOD=（AOB+BOC）=x°【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EOD=（AOB+BOC）