七年級數(shù)學上學期期中試卷 新人教版(III)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是( )A3B3CD2單項式52xy4的次數(shù)是( )A4B5C6D73xx年北京奧運會開幕式在被喻為“鳥巢”的國家體育場舉行國家體育場建筑面積為25.8萬平方米，25.8萬平方米用科學記數(shù)法（精確到萬位）表示為( )A26×104平方米B2.6×104平方米C2.6×105平方米D2.6×106平方米4高度每增加1km，氣溫要降低5現(xiàn)在地面溫度是8，那么3km高空的溫度是( )A21B7C15D75如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結論正確的是( )Aa，b都是0Ba，b兩個數(shù)至少有一個為0Ca，b互為相反數(shù)Da，b互為倒數(shù)6下列計算正確的是( )Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x37如果m3n=3，那么代數(shù)式5m+3n的值是( )A0B2C8D38一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這樣的數(shù)有( )A1個B2個C3個D無數(shù)個9如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點表示的有理數(shù)，在a+b，ba，|ab|，|b|a|中，負數(shù)的個數(shù)有( )A1B2C3D410觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個位數(shù)字是( )A3B9C7D1二、填空題：（每小題3分，共15分）11規(guī)定a*b=5a+3b1，則（4）*3的值為_12寫出一個分數(shù)，比小且比大，則這個分數(shù)可以是_13若m、n互為相反數(shù)，則|m7+n|=_14已知|x|=4，y2=9，且xy，則x+y的值為_15若a=b，則|a|=|b|； 若ab，則|a|b|；無論m為什么數(shù)，m÷m=1；一個數(shù)前面加上“”號，這個數(shù)就是負數(shù)；表示2的點離原點2個單位長度以上說法錯誤的有_四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分）18某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)）星期一二三四五六日增減5+73+4+10925（1）本周三生產了多少輛摩托車？（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？19觀察下列圖形中點的個數(shù)（1）圖2中點的個數(shù)是_；（2）若按其規(guī)律再畫下去，如果圖形中有36個點，那它是第_個圖形；（3）若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數(shù)為_（用含n的代數(shù)式表示）20學校將舉行秋季運動會，體育組計劃買些筆記本獎勵獲得名次的運動員，一本筆記本5元，如果買200本以上（不含200本）可以打9折請同學們完成下面各題（1）用代數(shù)式表示買n本筆記本所需的錢，當0n200，需要_元，當n200時，需要_元；（2）如果需要198本筆記本，請根據(jù)以上信息，設計一個最合理的購買方案三、（16題每小題20分，17題6分，共26分）16計算：（1）（17）+59+（37）（2）（+）×（12）（3）20+（19）（14）（+12）（4）（+）÷（）（5）12（10.25）××2（3）217已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求x2（a+b+cd）xcdxx學年安徽省合肥四十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是( ) A3B3CD【考點】相反數(shù)【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】解：的相反數(shù)是，故選C【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02單項式52xy4的次數(shù)是( )A4B5C6D7【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和，即可求得結果【解答】解：單項式52xy4的次數(shù)是5，故選B【點評】本題考查了單項式的次數(shù)的知識：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)3xx年北京奧運會開幕式在被喻為“鳥巢”的國家體育場舉行國家體育場建筑面積為25.8萬平方米，25.8萬平方米用科學記數(shù)法（精確到萬位）表示為( )A26×104平方米B2.6×104平方米C2.6×105平方米D2.6×106平方米【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：25.8萬=2580002.6×105，故選C【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4高度每增加1km，氣溫要降低5現(xiàn)在地面溫度是8，那么3km高空的溫度是( )A21B7C15D7【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)高度每增加1km，氣溫要降低5，可計算3km高空降低的溫度，再讓8加上這個溫度即可【解答】解：3米高空的溫度=8+3×（5）=7故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算注意理解降低的意思就是減去的意思5如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結論正確的是( )Aa，b都是0Ba，b兩個數(shù)至少有一個為0Ca，b互為相反數(shù)Da，b互為倒數(shù)【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0判定即可【解答】解：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0，a、b互為相反數(shù)故選：C【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵6下列計算正確的是( )Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x3【考點】去括號與添括號；有理數(shù)的乘方；合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項、有理數(shù)的乘方、去括號，即可解答【解答】解：A、x5÷x4=x，故錯誤；B、23=8，故錯誤；C、（2x+3）=2x3，故錯誤；D、正確；故選：D【點評】本題考查了合并同類項、有理數(shù)的乘方、去括號，解決本題的關鍵是熟記去括號法則7如果m3n=3，那么代數(shù)式5m+3n的值是( )A0B2C8D3【考點】代數(shù)式求值【分析】等式兩邊同時乘以1得：m+3n=3，然后再代入計算即可【解答】解：已知m3n=3，等式兩邊同時乘以1得：m+3n=3，原式=5+3=8故選：C【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關鍵8一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這樣的數(shù)有( )A1個B2個C3個D無數(shù)個【考點】絕對值【專題】計算題【分析】根據(jù)絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0故絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0，即非負數(shù)【解答】解：絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)故這樣的數(shù)有無數(shù)個故選D【點評】考查了絕對值的性質，絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是09如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點表示的有理數(shù)，在a+b，ba，|ab|，|b|a|中，負數(shù)的個數(shù)有( )A1B2C3D4【考點】數(shù)軸【分析】由數(shù)軸的性質可知a0，b0，且|a|b|，由此判斷每個式子的符號【解答】解：有數(shù)軸可得：a0，b0，且|a|b|，a+b0，ba0，|ab|0，|b|a|0，負數(shù)的個數(shù)有2個故選：B【點評】本題考查了數(shù)軸關鍵是利用數(shù)軸判斷a、b的符號，a、b的關系式10觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個位數(shù)字是( )A3B9C7D1【考點】尾數(shù)特征【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個數(shù)為一個循環(huán)組，個位數(shù)字依次循環(huán)，用xx÷3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可【解答】解：個位數(shù)字分別為3、9、7、1依次循環(huán)，xx÷4=503余2，3xx的個位數(shù)字與循環(huán)組的第2個數(shù)的個位數(shù)字相同，是9故選B【點評】本題考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)為一個循環(huán)組，個位數(shù)字依次循環(huán)是解題的關鍵二、填空題：（每小題3分，共15分）11規(guī)定a*b=5a+3b1，則（4）*3的值為12【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（4）*3=20+91=12，故答案為：12【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12寫出一個分數(shù)，比小且比大，則這個分數(shù)可以是（答案不唯一）【考點】有理數(shù)大小比較【專題】開放型【分析】先通分，再寫出符合條件的數(shù)即可【解答】解：=，=，符合條件的數(shù)可以是故答案為：（答案不唯一）【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵13若m、n互為相反數(shù)，則|m7+n|=7【考點】絕對值；相反數(shù)【專題】計算題【分析】由題意m、n互為相反數(shù)，可知m+n=0，然后代入式子進行求解【解答】解：m、n互為相反數(shù)，m+n=0，|m7+n|=|m+n7|=7故答案為：7【點評】此題主要考查相反數(shù)的定義及絕對值的性質，比較簡單14已知|x|=4，y2=9，且xy，則x+y的值為7或1【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對值的性質和有理數(shù)的乘方求出x、y，再根據(jù)x、y的對應情況列式，利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：|x|=4，y2=9，x=±4，y=±3，xy，x=4時，y=3，x+y=43=7，x=4時，y=3，x+y=4+3=1，故答案為：7或1【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，絕對值的性質，判斷出x、y的對應情況是解題的關鍵15若a=b，則|a|=|b|； 若ab，則|a|b|； 無論m為什么數(shù)，m÷m=1；一個數(shù)前面加上“”號，這個數(shù)就是負數(shù)；表示2的點離原點2個單位長度以上說法錯誤的有【考點】絕對值；正數(shù)和負數(shù)；數(shù)軸；有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)絕對值判定；根據(jù)有理數(shù)的比較大小判定；根據(jù)有理數(shù)的除法判定；根據(jù)相反數(shù)判定；根據(jù)點到原點的距離判定【解答】解：若a=b，則|a|=|b|，正確； 若ab，則|a|b|，錯誤，例如52，則|5|2|； 無論m為什么數(shù)，m÷m=1，錯誤，m0；一個數(shù)前面加上“”號，這個數(shù)就是負數(shù)，錯誤，例如數(shù)5，加上負號后為（5）=5不是負數(shù)；表示2的點離原點2個單位長度，正確；故錯誤的是：【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關鍵是熟記絕對值的相關性質四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分）18某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)）星期一二三四五六日增減5+73+4+10925（1）本周三生產了多少輛摩托車？（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】應用題【分析】（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)，依題意列式再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計算；（2）首先求出總生產量，然后和計劃生產量比較即可得到結論；（3）根據(jù)表格可以知道產量最多的一天和產量最少的一天各自的產量，然后相減即可得到結論【解答】解：（1）本周三生產的摩托車為：3003=297輛；（2）本周總生產量為（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（30025）=300×721=2079輛，計劃生產量為：300×7=2100輛，21002079=21輛，本周總生產量與計劃生產量相比減少21輛；（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了（300+10）（30025）=35，即產量最多的一天比產量最少的一天多生產了35輛【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學19觀察下列圖形中點的個數(shù)（1）圖2中點的個數(shù)是9；（2）若按其規(guī)律再畫下去，如果圖形中有36個點，那它是第5個圖形；（3）若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數(shù)為（n+1）2（用含n的代數(shù)式表示）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）圖2中點的個數(shù)為1+3+3=9；（2）由第1個圖形中點的個數(shù)為：1+3=4，第2個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5=9，第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+7=16，得出第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2進一步得出36=（5+1）2，也就是第5個圖形（3）利用（2）中的規(guī)律得出答案即可【解答】解：（1）圖2中有9個點；（2）第1個圖形中點的個數(shù)為：1+3=4，第2個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5=9，第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+7=16，第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+（2n+1）=（n+1）236=（5+1）2，也就是第5個圖形；（3）第n個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2故答案為：9，5，（n+1）2【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題20學校將舉行秋季運動會，體育組計劃買些筆記本獎勵獲得名次的運動員，一本筆記本5元，如果買200本以上（不含200本）可以打9折請同學們完成下面各題（1）用代數(shù)式表示買n本筆記本所需的錢，當0n200，需要5n元，當n200時，需要4.5n元；（2）如果需要198本筆記本，請根據(jù)以上信息，設計一個最合理的購買方案【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)不同的購買數(shù)量列出代數(shù)式即可；（2）分別利用兩種方案算出計算結果比較得出答案即可【解答】解：（1）當0n200，需要5n元；當n200時，需要5n×0.9=4.5n元（2）由題知需要198本筆記本，所以方案一：需要付款5xl98=990（元），方案二：多購買三本便能享受九折優(yōu)惠，原本需要198本，實際購買201本，花費：0.9x5x201=904.5綜上所述：明顯方案二更加便宜，答：最合理的方案為購買201本筆記本【點評】此題考查列代數(shù)式，理解兩種購買方案是解決問題的關鍵三、（16題每小題20分，17題6分，共26分）16計算：（1）（17）+59+（37）（2）（+）×（12）（3）20+（19）（14）（+12）（4）（+）÷（）（5）12（10.25）××2（3）2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（3）原式利用減法法則變形，結果后相加即可得到結果；（4）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果；（5）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=54+59=5；（2）原式=34+6=1；（3）原式=2019+1412=51+14=37；（4）原式=（+）×（60）=4535+50=60；（5）原式=原式=1××（7）=1+=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求x2（a+b+cd）xcd【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入計算即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，a+b=0，cd=1，x=±3當x=3時，原式=32（0+1）×31=931=5；當x=3時，原式=（3）2（0+1）×（3）1=9+31=11【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，x=±3是解題的關鍵