七年級數學上學期期中試卷 新人教版(V)一.選擇題：（每小題3分，共30分）1比4小2的數是( )A2B1C6D02下列各式中正確的是( )A|3|=|3|B|1|=（1）C|2|1|D|+2|=+|2|3用代數式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為( )ABCD5x+y4用科學記數法表示數2350為( )A235×104B2.35×103C0.235×103D2.35×1045亞奧理事會于2015年9月16日在土庫曼斯坦阿什哈巴德舉行第34屆代表大會，并在會上投票選出2022年第19屆亞運會舉辦城市為杭州.5個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸上表示如圖所示，那么北京時間2015年9月16日20時應是( )A倫敦時間2015年9月16日11時B巴黎時間2015年9月16日13時C智利時間2015年9月16日5時D曼谷時間2015年9月16日18時6在，3.14，1.，中無理數的個數是( )A5個B4個C3個D2個7設a是最小的自然數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則ab+c=( )A1B0C1D28已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數，則a的可能取值范圍是( )A12.25a12.35B12.25a12.35C12.25a12.35D12.25a12.359下列說法中，正確的是( )|a|一定是正數 無理數一定是無限小數16.8萬精確到十分位 （8）2的算術平方根是 8ABCD10有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，那么代數式+的值是( )A1B0C1D2二.填空題：（每空2分，共30分）11水位升高3米時水位變化記作+3米，水位下降5米時水位變化記作_米12的相反數是_，絕對值是2的數是_，的倒數是_13計算：=_，=_，=_14在數軸上與表示數1的點的距離為3個單位長度的點所表示的數是_15單項式的系數是_，次數是_，多項式3x27x5的次數是_16已知實數x，y滿足|x4|+=0，則代數式xy=_17若x2=9，則x=_，則x=_18假設一家旅館一共有30個房間，分別編以130三十個號碼，現在要在每個房間的鑰匙上刻上數字，要求所刻的數字必須使服務員很容易辨認是哪一個房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到現在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個數字，左邊的一個數字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數，而右邊的一個數字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數那么刻的數是36的鑰匙所對應的原來房間應該是_號三.解答題：（共60分）19在數軸上表示下列各數以及它們的相反數，并把這些數和它的相反數按從小到大的順序用“”號連接0，2，2.520計算（1）9+6÷（2）（2）3×（）÷（3）3250÷（5）21（4）用簡便方法計算：99×921一座圓形花壇的半徑為r，中間噴水池是面積為4的正方形（1）用關于r的代數式寫出該花壇的實際種花面積，并求出當r=2時花壇的實際種花面積（取3.14，結果精確到0.1）（2）現需要將噴水池縮小為面積為2的正方形，請在圖中畫出縮小后的正方形，使它的頂點在網格的格點上222015年9月30日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為7萬，每張門票80元，“十一黃金周”景區(qū)迎來了旅游高峰期，游客從各個省市來到杭州，該公園統(tǒng)計：十一黃金周期間，游客人數與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正）日期1號2號3號4號5號6號7號人數（萬人）+51.2+5.70.6+1.82.92.5（1）10月2號該公園的人流量是多少萬人？（2）“十一黃金周”期間，人流量最多和最少分別出現在哪一天？（3）該公園的所有門票收入均要繳納百分之五的稅，求“十一黃金周”期間，該公園的實際收入2324點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數運用你所學過的運算得出24每張牌都必須使用一次，但不能重復使用（1）在玩“24點”游戲時，小明抽到以下4張牌：請你幫他寫出運算結果為24的算式：（寫出2個）_；_；（2）如果 表示正， 表示負，請你用（1）中的4張牌表示的數寫出運算結果為24的算式（寫出2個）：_；_；（3）如果小明抽到以下4張牌：請你用這4張牌表示的數寫出運算結果為24的一個算式：_24（1）在數1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“”并依次運算，所得結果可能的最小非負數是多少？（列式計算，列出一個算式即可）（2）在數1.2.3xx前添加“+”，“”并依次運算，所得結果可能的最小非負數是多少？（列式計算，列出一個算式即可）（3）在數1.2.3n前添加“+”，“”并依次運算，所得結果可能的最小非負數是多少？（只寫出答案即可）xx學年浙江省杭州市上城區(qū)四校聯考七年級（上）期中數學試卷一.選擇題：（每小題3分，共30分）1比4小2的數是( )A2B1C6D0【考點】有理數的減法【分析】用4減去2，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解【解答】解：42=6故選C【點評】本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵 2下列各式中正確的是( )A|3|=|3|B|1|=（1）C|2|1|D|+2|=+|2|【考點】絕對值【分析】根據絕對值的性質進行逐一化簡解答即可【解答】解：A中|3|=|3|，錯誤；B中|1|=（1）=1，正確；C中|2|1|，錯誤；D中|+2|+|2|，錯誤故選B【點評】本題考查符號的化簡及絕對值的化簡，要求學生能牢記相關的計算方法和知識點，并會熟練運用3用代數式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為( )ABCD5x+y【考點】列代數式【分析】本題考查列代數式，要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數，然后求和，再求它的一半【解答】解：和為：5x+y和的一半為：（5x+y）故選B【點評】列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式4用科學記數法表示數2350為( )A235×104B2.35×103C0.235×103D2.35×104【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數【解答】解：2 350=2.35×103故選B【點評】用科學記數法表示一個數的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數的數；（2）確定n：當原數的絕對值10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上零）5亞奧理事會于2015年9月16日在土庫曼斯坦阿什哈巴德舉行第34屆代表大會，并在會上投票選出2022年第19屆亞運會舉辦城市為杭州.5個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸上表示如圖所示，那么北京時間2015年9月16日20時應是( )A倫敦時間2015年9月16日11時B巴黎時間2015年9月16日13時C智利時間2015年9月16日5時D曼谷時間2015年9月16日18時【考點】有理數的加減混合運算；數軸【分析】根據數軸可以求得每個地方與北京是時間差，據此求得每個地方的時間，從而進行判斷【解答】解：A、208=12，則倫敦時間是2015年9月16日12時，故選項錯誤；B、207=13，則巴黎時間2015年9月16日13時，故選項正確；C、8（4）=12，2012=8，則智利時間2015年9月16日8時，故選項錯誤；D、曼谷時間2015年9月16日19時，選項錯誤故選B【點評】本題考查了數軸，正確理解數軸表示的時間差是關鍵6在，3.14，1.，中無理數的個數是( )A5個B4個C3個D2個【考點】無理數【分析】根據無理數的定義得到無理數有和，共兩個【解答】解：無理數有，共2個，故選D【點評】本題考查了無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫無理數，常見形式有：開方開不盡的數，如等；無限不循環(huán)小數，如0.101001000等；字母，如等7設a是最小的自然數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則ab+c=( )A1B0C1D2【考點】有理數的加減混合運算；有理數【分析】最小的自然數為0，最大的負整數為1，絕對值最小的有理數為0，由此可得出答案【解答】解：由題意得：a=0，b=1，c=0，ab+c=1故選C【點評】本題考查有理數的知識，難度不大，根據題意確定a、b、c的值是關鍵8已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數，則a的可能取值范圍是( )A12.25a12.35B12.25a12.35C12.25a12.35D12.25a12.35【考點】近似數和有效數字【分析】考查近似數的精確度四舍五入得到12.3的最小的數是12.25，最大要小于12.35【解答】解：12.3512.4，所以A，C錯了，而12.2512.3，所以D錯，B是對的故選B【點評】一個區(qū)間的數通過四舍五入得到的相同近似數這也是近似數的精確度9下列說法中，正確的是( )|a|一定是正數 無理數一定是無限小數16.8萬精確到十分位 （8）2的算術平方根是 8ABCD【考點】有理數大小比較；非負數的性質：絕對值；近似數和有效數字；算術平方根；無理數【分析】根據有理數的大小比較法則，絕對值的非負性，精確度，算術平方根，無理數的定義逐個進行判斷即可【解答】解：，錯誤；|a|是非負數，錯誤；無理數一定是無限小數，正確；16.8萬精確到千位，錯誤； （8）2的算術平方根是8，正確；正確的有故選D【點評】本題考查了有理數的大小比較法則，絕對值的非負性，精確度，算術平方根，無理數的定義的應用，能熟記知識點是解此題的關鍵，題目比較典型，難度不是很大10有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，那么代數式+的值是( )A1B0C1D2【考點】分式的化簡求值；數軸【專題】計算題【分析】先根據數軸求出1a0，0b1，|a|b|，再去掉絕對值，然后根據分式的性質計算即可【解答】解：根據數軸可知，1a0，0b1，|a|b|，原式=（1）+=1+1+11=2故選D【點評】本題考查了分式的化簡、絕對值的計算注意去掉絕對值后，要保證得數是非負數二.填空題：（每空2分，共30分）11水位升高3米時水位變化記作+3米，水位下降5米時水位變化記作5米【考點】正數和負數【專題】應用題【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：因為“正”和“負”相對，所以水位升高3米時水位變化記作+3米，水位下降5米時水位變化記作：5米【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量12的相反數是，絕對值是2的數是±2，的倒數是【考點】倒數；相反數；絕對值【分析】根據相反數、絕對值、倒數的定義解答即可【解答】解：的相反數是，絕對值是2的數是±2，的倒數是故答案為：；±2；【點評】本題主要考查的是相反數、絕對值、倒數的定義、掌握相關定義是解題的關鍵13計算：=1，=4，=8【考點】實數的運算【分析】直接利用有理數加減運算法則以及結合二次根式以及平方根的性質化簡求出即可【解答】解：=1，=4，=4+4=8故答案為：1，4，8【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各二次根式是解題關鍵14在數軸上與表示數1的點的距離為3個單位長度的點所表示的數是4或2【考點】數軸【專題】數形結合【分析】此題可借助數軸用數形結合的方法求解由于點與1的距離為3，那么應有兩個點，記為A1，A2，分別位于1兩側，且到1的距離為3，這兩個點對應的數分別是13和1+3，在數軸上畫出A1，A2點如圖所示【解答】解：因為點與1的距離為3，所以這兩個點對應的數分別是13和1+3，即為4或2故答案為4或2【點評】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優(yōu)點15單項式的系數是，次數是4，多項式3x27x5的次數是2【考點】單項式；多項式【分析】根據單項式系數的定義和多項式的次數和單項式的系數、次數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數；多項式的次數是多項式中最高次項的次數【解答】解：單項式的系數是，次數是4，多項式3x27x5的次數是2，故答案為：，4，2【點評】本題主要考查了單項式的系數是，次數，多項式的次數的定義多項式中未知數的次數總和的最大值即為多項式的次數16已知實數x，y滿足|x4|+=0，則代數式xy=15【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值【分析】根據已知條件兩個非負數相加為0，即每個式子都為0，求出兩個未知數的值，再將其代入所求代數式即可【解答】解：|x4|+=0，x4=0，y+11=0，x=4，y=11，xy=15，故答案為：15【點評】此題主要考查了非負數的性質，觀察題可以發(fā)現求知數的值沒有明確給出，隱含在已知的假設中，我們可以通過給出的等式求出求知數的值，然后將其代入求值17若x2=9，則x=±3，則x=±9【考點】算術平方根；平方根【分析】根據算術平方根、平方根，即可解答【解答】解：x2=9，x=±3，x2=81，x=±9，故答案為：±3，±9【點評】本題考查了算術平方根、平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根、平方根18假設一家旅館一共有30個房間，分別編以130三十個號碼，現在要在每個房間的鑰匙上刻上數字，要求所刻的數字必須使服務員很容易辨認是哪一個房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到現在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個數字，左邊的一個數字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數，而右邊的一個數字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數那么刻的數是36的鑰匙所對應的原來房間應該是13號【考點】規(guī)律型：數字的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】130中，除以5余3的數有8，13，18，23，28其中除以7余6的數只有13【解答】解：1到30中除以5余3，除以7余6的數只有13【點評】正確理解題意，分析出同時符合兩個條件的數即可三.解答題：（共60分）19在數軸上表示下列各數以及它們的相反數，并把這些數和它的相反數按從小到大的順序用“”號連接0，2，2.5【考點】有理數大小比較；數軸；相反數【分析】先求出各數的相反數，再在數軸上表示出來，從左到右用”號連接起來即可【解答】解：0的相反數為0，2的相反數是2，2.5的相反數是2.5，在數軸上表示為：，故2.52022.5【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的是總比左邊的大是解答此題的關鍵20計算（1）9+6÷（2）（2）3×（）÷（3）3250÷（5）21（4）用簡便方法計算：99×9【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可得到結果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果；（4）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=9+（3）=12；（2）原式=3××=；（3）原式=921=12；（4）原式=（100）×9=900=899.5【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21一座圓形花壇的半徑為r，中間噴水池是面積為4的正方形（1）用關于r的代數式寫出該花壇的實際種花面積，并求出當r=2時花壇的實際種花面積（取3.14，結果精確到0.1）（2）現需要將噴水池縮小為面積為2的正方形，請在圖中畫出縮小后的正方形，使它的頂點在網格的格點上【考點】作圖應用與設計作圖；列代數式；代數式求值【分析】（1）根據花壇的實際面積=圓的面積正方形的面積，即可解答；將r=2代入求出實際種花面積即可；（2）根據正方形的面積公式，求出面積為2的正方形的邊長即可【解答】解：（1）實際種花面積為：r24，當r=2時，原式=44（2）縮小為面積為2的正方形，則正方形的邊長為，圖案如圖：【點評】本題主要考查了列代數式、代數式求值及圖案設計的綜合應用，熟記圓的面積和正方形的面積是解決第（1）小題的關鍵；求出面積為2的正方形的邊長是解決第（3）小題的關鍵222015年9月30日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為7萬，每張門票80元，“十一黃金周”景區(qū)迎來了旅游高峰期，游客從各個省市來到杭州，該公園統(tǒng)計：十一黃金周期間，游客人數與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正）日期1號2號3號4號5號6號7號人數（萬人）+51.2+5.70.6+1.82.92.5（1）10月2號該公園的人流量是多少萬人？（2）“十一黃金周”期間，人流量最多和最少分別出現在哪一天？（3）該公園的所有門票收入均要繳納百分之五的稅，求“十一黃金周”期間，該公園的實際收入【考點】正數和負數【分析】（1）根據9月30日的人數，由表格即可確定出10月2日的人數；（2）求出10月17號的人數，即可做出判斷；（3）求出8天的人數之和，乘以80，減去所繳納的稅，即可得到結果【解答】解：（1）7+51.2=10.8（萬），答：10月2號該公園的人流量是10.8萬人；（2）10月1號至7號的人流量為：12萬，10.8萬，16.5萬，15.9萬，17.7萬，14.8萬，12.3萬，答：人流量最多的是10月5號和最少的是10月2號；（3）（12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3）×80×（195%）=7600（萬元）答：該公園的實際收入是7600萬元【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2324點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數運用你所學過的運算得出24每張牌都必須使用一次，但不能重復使用（1）在玩“24點”游戲時，小明抽到以下4張牌：請你幫他寫出運算結果為24的算式：（寫出2個）3×6+2+4=24；2×4×（63）=24；（2）如果 表示正， 表示負，請你用（1）中的4張牌表示的數寫出運算結果為24的算式（寫出2個）：2×（6）+3×（4）=24；23×（6）（4）=24；（3）如果小明抽到以下4張牌：請你用這4張牌表示的數寫出運算結果為24的一個算式：（3+3÷7）×7=24【考點】有理數的混合運算【專題】圖表型【分析】各項利用“24點”游戲規(guī)則列出算式即可【解答】解：（1）根據題意得：3×6+2+4=24；2×4×（63）=24；（2）2×（6）+3×（4）=24；23×（6）（4）=24；（3）根據題意得：（3+3÷7）×7=24故答案為：（1）3×6+2+4=24；2×4×（63）=24；（2）2×（6）+3×（4）=24；23×（6）（4）=24；（3）（3+3÷7）×7=24【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24（1）在數1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“”并依次運算，所得結果可能的最小非負數是多少？（列式計算，列出一個算式即可）（2）在數1.2.3xx前添加“+”，“”并依次運算，所得結果可能的最小非負數是多少？（列式計算，列出一個算式即可）（3）在數1.2.3n前添加“+”，“”并依次運算，所得結果可能的最小非負數是多少？（只寫出答案即可）【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】（1）根據題意列出正確的算式即可；（2）根據題意列出正確的算式即可；（3）分n是4的倍數，余數為0，1，2，3四種情況求出最小的非負數即可【解答】解：（1）根據題意得：（123+4）+（567+8）=0；（2）根據題意得：（1+23）+（456+7）+=0；（3）當n是4的倍數時，結果可能的最小非負數為0；當n除以4余1時，結果可能的最小非負數為1；當n除以4余2時，結果可能的最小非負數為1；當n除以4余3時，結果可能的最小非負數為0【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵