七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(VII)一、選擇題（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確，共10個小題，每小題3分，共30分）16的絕對值是（）A6B6C±6D2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.109×105B1.09×104C1.09×103D109×1023計算32的結(jié)果是（）A9B9C6D64如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是（）A數(shù)B學(xué)C活D的5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況6下面合并同類項正確的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=07如圖，已知點O在直線AB上，CODO于點O，若1=145°，則3的度數(shù)為（）A35°B45°C55°D65°8下列說法中錯誤的是（）A的系數(shù)是B0是單項式C的次數(shù)是1Dx是一次單項式9某商品的標(biāo)價為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進價為（）A88元B98元C108元D118元10如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為（）A5cmB1cmC5或1cmD無法確定二、填空題，（共8個小題，每小題4分，共32分）11如果零上2記作+2，那么零下5記作12若3x2k3=5是一元一次方程，則k=13若2a2bm與anb3是同類項，則nm=14已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）xx的值為15一條直線上有n個不同的點，則該直線上共有線段條16如圖，已知點O在直線AB上，1=65°15，2=78°30，則1+2=，3=17小明與小剛規(guī)定了一種新運算：ab=3a2b小明計算出25=4，請你幫小剛計算2（5）=18若a，b互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b1）（+1）的值為三、解答題（共38分）19（10分）計算（1）（6）2×+（）（2）023÷（4）320（10分）解方程：（1）4x3=4；（2）（12x）=（3x+1）21（8分）化簡：3b+5a（2a4b）（ 3b+5a）22（10分）某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？23（8分）求代數(shù)式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=324（8分）解方程： =125（10分）如圖，已知點M是線段AB的中點，點N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長26（12分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC（1）若EOC=70°，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)27（12分）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？xx學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確，共10個小題，每小題3分，共30分）16的絕對值是（）A6B6C±6D【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的概念可得6的絕對值是數(shù)軸表示6的點與原點的距離【解答】解：6的絕對值是6，故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.109×105B1.09×104C1.09×103D109×102【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09×104故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3計算32的結(jié)果是（）A9B9C6D6【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答【解答】解：32=9故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵4如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是（）A數(shù)B學(xué)C活D的【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，在此正方體上與“生”字相對的面上的漢字是“學(xué)”故選B【點評】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況【考點】抽樣調(diào)查的可靠性【分析】抽樣調(diào)查應(yīng)該注意樣本容量的大小和代表性【解答】解：A、選項選擇的地點沒有代表性，公園里的老人都比較注意遠(yuǎn)動，身體比較健康；B、選項選擇的地點沒有代表性，醫(yī)院的病人太多；C、選項調(diào)查10人數(shù)量太少；D、樣本的大小正合適也有代表性故選D【點評】本題考查了抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性和樣本隨機性6下面合并同類項正確的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=0【考點】合并同類項【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：3x+2x2不是同類項不能合并，2a2ba2b=a2b，abab=2ab，y2x+x y2=0故選D【點評】本題考查同類項的定義，合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變注意當(dāng)同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并的結(jié)果為07如圖，已知點O在直線AB上，CODO于點O，若1=145°，則3的度數(shù)為（）A35°B45°C55°D65°【考點】垂線【分析】先根據(jù)鄰補角關(guān)系求出2=35°，再由垂線得出COD=90°，最后由互余關(guān)系求出3=90°2【解答】解：1=145°，2=180°145°=35°，CODO，COD=90°，3=90°2=90°35°=55°；故選：C【點評】本題考查了垂線和鄰補角的定義；弄清兩個角之間的互補和互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵8下列說法中錯誤的是（）A的系數(shù)是B0是單項式C的次數(shù)是1Dx是一次單項式【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、x2y的系數(shù)是，故本選項正確；B、0是單獨的一個數(shù)，是單項式，故本選項正確；C、xy的次數(shù)是2，故本選項錯誤；D、x是數(shù)與字母的積，故是單項式，故本選項正確故選C【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵9某商品的標(biāo)價為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進價為（）A88元B98元C108元D118元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)進價為x元，則依題意：以標(biāo)價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案【解答】解：設(shè)進價為x元，則依題意可列方程：132×90%x=10%x，解得：x=108答：此商品的進價為108元故選C【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答10如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為（）A5cmB1cmC5或1cmD無法確定【考點】兩點間的距離【分析】分點B在線段AC上和點C在線段AB上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可【解答】解：如圖1，當(dāng)點B在線段AC上時，AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MB+NB=5cm，如圖2，當(dāng)點C在線段AB上時，AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MBNB=1cm，故選：C【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵二、填空題，（共8個小題，每小題4分，共32分）11如果零上2記作+2，那么零下5記作5【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：零上2記作+2，零下5記作5故答案為：5【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示12若3x2k3=5是一元一次方程，則k=2【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：若3x2k3=5是一元一次方程，得2k3=1，解得k=2，故答案為：2【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點13若2a2bm與anb3是同類項，則nm=8【考點】同類項【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，則代數(shù)式的值即可求得【解答】解：根據(jù)題意得：m=3，n=2，則nm=8故答案是：8【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c14已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）xx的值為1【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：由題意得，a=0，b+1=0，解得，a=0，b=1，則（a+b）xx=1，故答案為：1【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為015一條直線上有n個不同的點，則該直線上共有線段n（n1）條【考點】直線、射線、線段【分析】直線上有n個不同點，共有線段（n1）+（n2）+3+2+1=n（n1）條【解答】解：當(dāng)直線上有三個不同點，共有線段3條，當(dāng)直線上有四個不同的點，共有線段6條，所以一條直線上有n個不同的點時共有線段n（n1）條，故答案為： n（n1）【點評】此題考查數(shù)線段的方法，注意從簡單情形考慮，找出規(guī)律解決問題16如圖，已知點O在直線AB上，1=65°15，2=78°30，則1+2=143°45，3=36°15【考點】角的計算；度分秒的換算【分析】根據(jù)1和2的度數(shù)求出即可【解答】解：1=65°15，2=78°30，1+2=65°15+78°30=143°45，3=180°12=180°65°1578°30=36°15故答案為：143°45，36°15【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的計算的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵17小明與小剛規(guī)定了一種新運算：ab=3a2b小明計算出25=4，請你幫小剛計算2（5）=16【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】首先弄清楚新運算的運算規(guī)則，然后將所求的式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算，再按運算法則計算即可【解答】解：由題意，得：2（5）=3×22×（5）=16【點評】弄清新運算的規(guī)則是解答此題的關(guān)鍵18若a，b互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b1）（+1）的值為0【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)【分析】根據(jù)題意得：a+b=0且a0、b0，因此可以運用整體的數(shù)學(xué)思想來解答【解答】解：由題意得：a+b=0且a0、b0，原式=1×0=0【點評】考查了相反數(shù)的概念和性質(zhì)，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力三、解答題（共38分）19（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）計算（1）（6）2×+（）（2）023÷（4）3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=36×（）=1516=31；（2）原式=08÷（64）=0【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）解方程：（1）4x3=4；（2）（12x）=（3x+1）【考點】解一元一次方程【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程【解答】解：（1）4x3=4移項及合并同類項，得4x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）（12x）=（3x+1）去分母，得7（12x）=6（3x+1）去括號，得714x=18x+6移項及合并同類項，得32x=1系數(shù)化為1，得x=【點評】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次方程的方法21化簡：3b+5a（2a4b）（ 3b+5a）【考點】整式的加減【分析】根據(jù)去括號法則即可化簡【解答】解：（1）原式=3b+5a（2a+4b3b5a）=3b+5a+7ab =12a+2b【點評】本題考查整式化簡，涉及去括號法則22（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50，則D級的人數(shù)是：50102312=5條形統(tǒng)計圖補充如下：；（2）D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：146%20%24%=10%；D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%=36°；（3）A級所占的百分比為20%，A級的人數(shù)為：600×20%=120（人）【點評】此題主要考查了條形圖的應(yīng)用以及用樣本估計總體和扇形圖統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵23求代數(shù)式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=3【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=ab2，當(dāng)a=1，b=3時，原式=9【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24解方程： =1【考點】解一元一次方程【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：去分母得：4（2x1）=3（x+2）12去括號得：8x4=3x+612移項得：8x3x=612+4合并得：5x=2系數(shù)化為1得：x=【點評】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號25（10分）（xx秋崆峒區(qū)期末）如圖，已知點M是線段AB的中點，點N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長【考點】兩點間的距離【分析】先根據(jù)MN=AM，且MN=3cm求出AM的長，再由點M為線段AB的中點得出AB的長，根據(jù)NB=BMMN，即可得出結(jié)論【解答】解：MN=AM，且MN=3cm，AM=5cm又點M為線段AB的中點AM=BM=AB，AB=10cm又NB=BMMN，NB=2cm【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵26（12分）（xx秋崆峒區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC（1）若EOC=70°，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)【考點】角的計算【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到AOC=EOC=×70°=35°，然后根據(jù)對頂角相等得到BOD=AOC=35°；（2）先設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則EOC=2x=72°，然后與（1）的計算方法一樣【解答】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=×70°=35°，BOD=AOC=35°；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，EOC=2x=72°，AOC=EOC=×72°=36°，BOD=AOC=36°【點評】考查了角的計算：1直角=90°；1平角=180°也考查了角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)27（12分）（xx泰州）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有120×400+（120x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解