中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(xx·連云港)姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是( B )Ay3x ByCy Dyx22(xx·畢節(jié))如圖，點A為反比例函數(shù)y圖象上一點，過A作ABx軸于點B，連結(jié)OA，則ABO的面積為( D )A4 B4 C2 D2,第2題圖),第3題圖)3(xx·寧夏)正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1<y2時，x的取值范圍是( B )來源:Ax<2或x>2Bx<2或0<x<2C2<x<0或0<x<2D2<x<0或x>24(xx·大慶)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數(shù)y上的三點，若x1x2x3，y2y1y3，則下列關(guān)系式不正確的是( A )Ax1·x20 Bx1·x30Cx2·x30 Dx1x20二、填空題5(xx·常德)已知反比例函數(shù)y的圖象在每一個象限內(nèi)y都隨x的增大而增大，請寫出一個符合條件的反比例函數(shù)解析式_y(答案不唯一)_6(xx·山西)已知點(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函數(shù)y(m0)圖象上的兩點，則y1_>_y2(填“”或“”或“”)7(xx·煙臺)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_6_,第7題圖),第8題圖)8(xx·內(nèi)江)如圖，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，則OAB的面積等于 _三、解答題9(xx·泉州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2，3)來源:(1)求該函數(shù)的解析式；(2)若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n(n0)個單位得到點P，使點P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，圖象經(jīng)過點P(2，3)，k2×(3)6，反比例函數(shù)的解析式為y(2)點P沿x軸負方向平移3個單位，點P的橫坐標(biāo)為231，當(dāng)x1時，y6，n6(3)9，沿著y軸平移的方向為正方向10(xx·湖北)如圖，直線yaxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點來源:(1)m_4_，n_1_；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點，且0x1x2，則y1_>_y2(填“”或“”或“”)；來源:學(xué)。科。網(wǎng)(2)若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)解：(1)41(2)直線yaxb過A(1，4)，B(4，1)兩點，解得：直線CD的解析式為yx5.設(shè)點P的坐標(biāo)為(t，t5)，|t|t5|，解得：t，點P的坐標(biāo)為(， )來源:來源:11(xx·長春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y(x0)的圖象上，當(dāng)m1時，過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點C，D.QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( B )A減小 B增大C先減小后增大 D先增大后減小,第11題圖),第12題圖)12(xx·鄂州)如圖，已知直線yk1xb與x軸，y軸相交于P，Q兩點，與y的圖象相交于A(2，m)，B(1，n)兩點，連結(jié)OA，OB，給出下列結(jié)論：k1k2<0；mn0; SAOPSBOQ；不等式k1xb>的解集是x<2或0<x<1，其中正確的結(jié)論的序號是_13(xx·舟山)如圖，已知一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(4，m)，且與y軸交于點B，第一象限內(nèi)點C在反比例函數(shù)y2的圖象上，且以點C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點D，B.(1)求m的值；(2)求一次函數(shù)的表達式；來源:(3)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y1y20時，x的取值范圍解：(1)把點A(4，m)的坐標(biāo)代入y2，則m1，得m1來源:(2)連結(jié)CB，CD，C與x軸，y軸相切于點D，B，CBOCDO90°BOD，BCCD，四邊形BODC是正方形，BOODDCCB，設(shè)C(a，a)，代入y2得：a24，a0，a2，C(2，2)，B(0，2)，把A(4，1)和(0，2)的坐標(biāo)代入y1kxb中，得：解得：一次函數(shù)的表達式為：y1x2(3)A(4，1)，當(dāng)y1y20時，x的取值范圍是：x414(xx·成都)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點A(2，2)(1)分別求這兩個函數(shù)的表達式；(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連結(jié)AB，AC，求點C的坐標(biāo)及ABC的面積解：(1)根據(jù)題意，將點A(2，2)代入ykx，得：22k，解得：k1，正比例函數(shù)的解析式為：yx，將點A(2，2)代入y，得：2，解得：m4，反比例函數(shù)的解析式為：y；來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K(2)直線OA：yx向上平移3個單位后解析式為：yx3，則點B的坐標(biāo)為(0，3)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解得：或第四象限內(nèi)的交點C的坐標(biāo)為(4，1)，OABC，SABC×(15)×4×5×2×2×16.來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K