中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破13二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(xx·上海)如果將拋物線yx22向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是( C )Ay(x1)22 By(x1)22Cyx21 Dyx232(xx·益陽(yáng))關(guān)于拋物線yx22x1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( D )來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)A開(kāi)口向上B與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C對(duì)稱軸是直線x1D當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小3(xx·張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( C )4(xx·天津)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( B )A1或5 B1或5來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)C1或3 D1或3二、填空題5(xx·河南)已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線yx2bxc上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_(1，4)_6(xx·寧夏)若二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_m1_來(lái)源:來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K7(xx·大連)如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點(diǎn)A，B(m2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_(2，0)_三、解答題8(xx·黑龍江)如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1，0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；來(lái)源:(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍來(lái)源:Z&xx&k解：(1)拋物線y(x2)2m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，01m，m1，拋物線解析式為y(x2)21x24x3，點(diǎn)C坐標(biāo)(0，3)，對(duì)稱軸為x2，B，C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)B坐標(biāo)(4，3)，ykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，解得一次函數(shù)解析式為yx1(2)由圖象可知，滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍為x4或x19(xx·齊齊哈爾)如圖，對(duì)稱軸為直線x2的拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)(1)求拋物線的解析式；(2)直接寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求過(guò)O，B，C三點(diǎn)的圓的面積(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)解：(1)由A(1，0)，對(duì)稱軸為x2，可得解得拋物線解析式為yx24x5(2)由A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，且對(duì)稱軸方程為x2，可知AB6，OB5，B點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，yx24x5，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)來(lái)源:(3)連結(jié)BC，則OBC是直角三角形， 過(guò)O，B，C三點(diǎn)的圓的直徑是線段BC的長(zhǎng)度，在RtOBC中，OBOC5，BC5，圓的半徑為，圓的面積為()210(xx·攀枝花)如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是( D )A2ab0Babc0C3ac0D當(dāng)a時(shí)，ABD是等腰直角三角形11(xx·紹興)拋物線yx2bxc(其中b，c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2，6)，且拋物線的對(duì)稱軸與線段y0(1x3)有交點(diǎn)，則c的值不可能是( A )A4 B6 C8 D1012(xx·長(zhǎng)沙)已知拋物線yax2bxc(ba0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；來(lái)源:來(lái)源:關(guān)于x的方程ax2bxc20無(wú)實(shí)數(shù)根；abc0；的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( D )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)13(xx·內(nèi)江)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，則P，Q的大小關(guān)系是_PQ_14(xx·陜西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yax2bx5經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，3)和N(3，5)(1)試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；(2)平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿足以A，O，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你寫(xiě)出平移過(guò)程，并說(shuō)明理由解：(1)由拋物線過(guò)M，N兩點(diǎn)，把M，N坐標(biāo)代入拋物線解析式可得解得拋物線解析式為yx23x5，令y0可得x23x50，該方程的判別式為(3)24×1×5920110，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)(2)AOB是等腰直角三角形，A(2，0)，點(diǎn)B在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)或(0，2)，可設(shè)平移后的拋物線解析式為yx2mxn，當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(0，2)時(shí)，代入可得解得平移后的拋物線為yx23x2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，將原拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位即可獲得符合條件的拋物線；當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(0，2)時(shí)，代入可得解得平移后的拋物線為yx2x2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，將原拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位即可獲得符合條件的拋物線來(lái)源:15(xx·上海)如圖，拋物線yax2bx5(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)連結(jié)AB，BC，CD，DA，求四邊形ABCD的面積；(3)如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且BEOABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)解：(1)拋物線yax2bx5與y軸交于點(diǎn)C，C(0，5)，OC5.OC5OB，OB1，又點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，B(1，0)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，5)和點(diǎn)B(1，0)，解得這條拋物線的表達(dá)式為yx24x5 (2)由yx24x5，得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，9)連結(jié)AC，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，5)，又SABC×4×510，SACD×4×48，S四邊形ABCDSABCSACD18(3)過(guò)點(diǎn)C作CHAB，垂足為點(diǎn)H.SABC×AB×CH10，AB5，CH2，在RtBCH中，BHC90°，BC，BH3，tanCBH.在RtBOE中，BOE90°，tanBEO，BEOABC，得EO，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，)