七年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)軸教案 北師大版教學(xué)設(shè)計思路本節(jié)通過溫度計的刻度幫助學(xué)生更好的理解數(shù)軸的意義，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)軸的用途。課堂中思考與議一議通過小組討論讓每位同學(xué)都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過練習(xí)掌握數(shù)軸的有關(guān)知識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.通過與溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸，并會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。過程與方法：3經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；4畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；情感態(tài)度價值觀：體會數(shù)軸源于生活與現(xiàn)實密切相關(guān)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點重點：用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)及相反數(shù)的概念。難點：對相反數(shù)概念的理解。教學(xué)用具：多媒體課時：1課時課堂教學(xué)過程設(shè)計一、引入新課前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)以后，具有相反意義的兩個量就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和3度；盈利10萬元和虧損10萬元可記作+10萬元與10萬元等。我們?nèi)粘Ｉ钏玫臏囟扔嬍且允裁磾?shù)為基準(zhǔn)數(shù)的呢？你會讀溫度計嗎？（出示溫度計圖片）你能仿照小學(xué)時利用數(shù)軸表示整數(shù)和零的方法用直線上的點表示有理數(shù)嗎？二、新課學(xué)習(xí)1認(rèn)識數(shù)軸數(shù)軸的畫法：畫一條直線，在直線上取一點表示0（叫做原點）選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸。同學(xué)們議一議，數(shù)軸有什么特征？它與直線有什么區(qū)別？數(shù)軸不僅是一條直線，而是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。它與溫度類似，溫度計上必須有一個0，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定一個原點；溫度計上0以上為正，0以下為負(fù)，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定折原點向右為正方向，相反方向為負(fù)方向；溫度計上1為1小格的長度，與其類似，數(shù)軸上選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位 的點表示，0可以用原點表示；在原點右邊個單位的點表示，在原點左邊個單位的點表示。你看，數(shù)軸像不像一個平放著的溫度計？任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示。2理解數(shù)軸例1指出數(shù)軸上A、B、C各點分別表示什么數(shù)。解：點A表示2，點B表示2，點C表示0，點D表示1。例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： ，5，0，5，4，。解：說明：例1是指出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程，而例2是把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程。思考：1是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？2是不是所有的正數(shù)都在原點右側(cè)，有幾個表示0的點?結(jié)論：1每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示（反過來不成立）。2所有的正數(shù)都在原點右側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都在原點左側(cè)，表示0的點就是原點。3數(shù)軸與相反數(shù)想一想：觀察例1與例2，想一想，2與2有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與呢，5與5呢？可以看出，2與2數(shù)字相同，都是2，符號不同，一個“+”一個“”，在數(shù)軸上表示它們一個在原點左側(cè)，一個在原點右側(cè)，并且到原點的距離都等于2。與，5與5都有上述相同的特點。相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個的數(shù)的相反，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等。 練習(xí)：說出下列各數(shù)的相反數(shù)：、2.45、0、5、。 說明：由負(fù)數(shù)產(chǎn)生和相反數(shù)的意義，我們可以知道，一個有理數(shù)的前面放一個“”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)。 議一議：數(shù)軸上兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？3210123越來越大結(jié)論：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。比如：溫度計上表示5比7溫度高，所以57。例3 比較下列每組數(shù)的大?。海≒38） （1）2和+6 （2）0和1.8 （3）和4。三、課堂練習(xí)1課本隨堂練習(xí)1，2習(xí)題2.2 1，2，3四、課堂小結(jié) 通過溫度計的類比，我們認(rèn)識了數(shù)軸。借助于數(shù)軸，我們又了解了相反數(shù)的意義，同時又知道了互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，并且利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。五、作業(yè)設(shè)計習(xí)題2.2 4，5，6，7，8六、板書設(shè)計數(shù)軸1數(shù)軸 例1 例32相反數(shù)3借助數(shù)軸比較有理數(shù) 例2 練習(xí)