七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(VI)一、選擇題1的絕對值是（）ABC4D42xx年12月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機(jī)遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運(yùn)樞紐，河南跨境貿(mào)易實(shí)現(xiàn)貨值33.67億元，經(jīng)33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3367×109B3.367×109C3.367×108D33.67×1083下列各式中，去括號正確的是（）Ax+2（y1）=x+2y1Bx2（y1）=x+2y+2Cx2（y1）=x2y2Dx2（y1）=x2y+24如果單項(xiàng)式x2my與2x4yn+3是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（）A2，2B4，1C2，1D4，25M地是海上觀測站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（）A船A在M的南偏東30°方向B船A在M的南偏西30°方向C船B在M的北偏東40°方向D船B在M的北偏東50°方向6如圖，直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O在直線CD上，若AOC=35°，則BOD的度數(shù)為（）A65°B55°C45°D35°7如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（）A5B4C3D28某商場銷售的一件衣服標(biāo)價為600元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A600×8x=20B600×0.8x=20C600×8=x20D600×0.8=x209有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）Aa0bB|a|b|CabDbaa+b10如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）ABCD二、填空題11在3，4，5，6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是12若|x+2|+（y3）2=0，則xy=13某校為學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生如果1608132表示“xx年入學(xué)的8班13號的同學(xué)是位女生”，那么xx年入學(xué)的1班37號男生的編號是14關(guān)于x方程2x+5m6=0的解是x=2，那么m的值是15若一個角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°，則這個角的度數(shù)為16如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=17把一根繩子對折成一條線段AB，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，從P處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為cm18觀察按下列順序排列的等式：9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為三、解答題（本題共7小題，滿分66分）19（10分）計(jì)算（1）（）÷（）+（）（2）32+（1）xx÷（）23×（0.5）20（10分）（1）先化簡，再求值：3（2a2bab2）5（a2bab2），其中a=2，b=1（2）解方程：1=21（8分）如圖，B為射線OA上一點(diǎn)，在射線OA的上方，畫AOC=120°，OBD=90°；畫AOC的平分線OE，交射線BD于點(diǎn)P測量點(diǎn)O、P之間的距離（精確到1cm）22（8分）據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍求嚴(yán)重缺水城市有多少座？23（10分）某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成該廠如果每天加工20套校服，按計(jì)劃時間交貨時，比定貨任務(wù)少加工100套；如果每天加工23套校服，按計(jì)劃時間交貨時，還能比定貨任務(wù)多加工20套這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天加工完成？24（10分）點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)的距離是15，已知點(diǎn)B的速度是A的速度的4倍（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？25（10分）（1）如圖1，已知AOB=90°，BOC=30°，OM、ON分別平分AOC、BOC，則MON=°；（2）如圖2，已知AOB=90°，BOC=2x°，OM、ON分別平分AOC、BOC，求BON的度數(shù)；（3）如圖3，AOB=，BOC=，仍然有OM，ON分別平分AOC、BOC，求MONxx學(xué)年河南省漯河市郾城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1的絕對值是（）ABC4D4【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得到答案【解答】解：的絕對值是，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值是表示某個數(shù)與原點(diǎn)的距離2xx年12月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機(jī)遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運(yùn)樞紐，河南跨境貿(mào)易實(shí)現(xiàn)貨值33.67億元，經(jīng)33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3367×109B3.367×109C3.367×108D33.67×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.367×109，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列各式中，去括號正確的是（）Ax+2（y1）=x+2y1Bx2（y1）=x+2y+2Cx2（y1）=x2y2Dx2（y1）=x2y+2【考點(diǎn)】去括號與添括號【分析】注意：2（y1）=2y2，即可判斷A；根據(jù)2（y1）=2y+2，即可判斷B、C、D【解答】解：A、x+2（y1）=x+2y2，故本選項(xiàng)錯誤；B、x2（y1）=x2y+2，故本選項(xiàng)錯誤；C、x2（y1）=x2y+2，故本選項(xiàng)錯誤；D、x2（y1）=x2y+2，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評】本題考查了去括號法則和乘法的分配律等知識點(diǎn)，注意：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不變，括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，把括號內(nèi)的各項(xiàng)都變號m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b4如果單項(xiàng)式x2my與2x4yn+3是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（）A2，2B4，1C2，1D4，2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【解答】解：由題意，得2m=4，n+3=1，解得m=2，n=2，故選：A【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)5M地是海上觀測站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（）A船A在M的南偏東30°方向B船A在M的南偏西30°方向C船B在M的北偏東40°方向D船B在M的北偏東50°方向【考點(diǎn)】方向角【分析】用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西【解答】解：船A在M的南偏西90°30°=60°方向，故A、B選項(xiàng)錯誤；船B在M的北偏東90°50°=40°方向，故C正確，D錯誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向6如圖，直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O在直線CD上，若AOC=35°，則BOD的度數(shù)為（）A65°B55°C45°D35°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)平角定義，可得AOC+AOB+BOD=180°，而AOC=35°，AOB=90°，代入易求BOD【解答】解：根據(jù)圖，可知AOC+AOB+BOD=180°，AOC=35°，AOB=90°，BOD=180°90°35°=55°，故選B【點(diǎn)評】本題考查了余角、補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖找出角之間的和差關(guān)系7如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（）A5B4C3D2【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長度，則MN=BMBN【解答】解：AB=10，M是AB中點(diǎn)，BM=AB=5，又NB=2，MN=BMBN=52=3故選C【點(diǎn)評】考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵8某商場銷售的一件衣服標(biāo)價為600元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A600×8x=20B600×0.8x=20C600×8=x20D600×0.8=x20【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】要列方程，首先根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價成本價=利潤20元此時再根據(jù)列方程就不難了【解答】解：設(shè)上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實(shí)際售價為600×0.8元，然后根據(jù)利潤=售價成本價，可列方程：600×0.8x=20故選B【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，點(diǎn)評：此題應(yīng)重點(diǎn)弄清兩點(diǎn)：（1）利潤、售價、成本價三者之間的關(guān)系；（2）打8折的含義9有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）Aa0bB|a|b|CabDbaa+b【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a0b，且|a|b，則ab，bab+a【解答】解：a0b，且|a|b，ab，bab+a故選D【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小也考查了數(shù)軸10如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）ABCD【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可【解答】解：正方體紙盒無蓋，底面M沒有對面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有C選項(xiàng)圖形符合故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題11在3，4，5，6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是24【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較【分析】兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號的兩個數(shù)中尋找即可【解答】解：（4）×（6）=243×5故答案為：24【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘12若|x+2|+（y3）2=0，則xy=6【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可【解答】解：|x+2|+（y3）2=0，x+2=0，解得x=2；y3=0，解得y=3xy=2×3=6【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是：某個數(shù)的絕對值與某個數(shù)的平方的和為0，那么絕對值里面的代數(shù)式為0，平方的底數(shù)為013某校為學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生如果1608132表示“xx年入學(xué)的8班13號的同學(xué)是位女生”，那么xx年入學(xué)的1班37號男生的編號是1701371【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【分析】直接利用題意得出前兩位數(shù)字為年份后兩位，第3、4位數(shù)字為班級編號，第5，6位數(shù)字為數(shù)字編號，最后一位是性別，進(jìn)而得出答案【解答】解：1608132表示“xx年入學(xué)的8班13號的同學(xué)是位女生”，xx年入學(xué)的1班37號男生的編號是：1701371故答案為：1701371【點(diǎn)評】此題主要考查了用數(shù)字表示事件，正確理解各位數(shù)字代表的意義是解題關(guān)鍵14關(guān)于x方程2x+5m6=0的解是x=2，那么m的值是2【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知x=2能是方程左右相等，把x=2代入方程2x+5m6=0解關(guān)于m的方程即可【解答】解：把x=2代入方程2x+5m6=0得：2×（2）+5m6=0，解得：m=2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15若一個角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°，則這個角的度數(shù)為55【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個角的補(bǔ)角的度數(shù)=它的余角的度數(shù)×415作為相等關(guān)系列方程，解方程即可【解答】解：設(shè)這個角為x，則它的補(bǔ)角為（180°x），余角為（90°x），由題意得：180°x=4（90°x）15，解得x=55°即這個角為55°故答案為55【點(diǎn)評】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角的和為180°16如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=180°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】因?yàn)楸绢}中AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)AOD=a，AOC=90°+a，BOD=90°a，所以AOC+BOD=90°+a+90°a=180°故答案為：180°【點(diǎn)評】本題考查了角度的計(jì)算問題，在本題中要注意AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解17把一根繩子對折成一條線段AB，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，從P處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為60或120cm【考點(diǎn)】比較線段的長短【分析】根據(jù)題意得知AP與PB的關(guān)系，再確定剪斷后的各段繩子中最長的一段，然后代入數(shù)值即可【解答】解：根據(jù)題意知PB，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則（1）點(diǎn)A是連著的端點(diǎn)，則PA=20，PB=40，AB=60，原長=2AB=60×2=120cm；（2）如果點(diǎn)B是連著的（也就是線段的中點(diǎn)），則PB=20，PA=10，所以AB=30，原長=2AB=60cm，故答案為：60cm或120cm【點(diǎn)評】本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解18觀察按下列順序排列的等式：9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為10n+3【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)題意得到每個等式左邊是9乘以這個等式的序號數(shù)加上比序號數(shù)大3的數(shù)，等式右邊是序號數(shù)的10倍與3的和【解答】解：9×n+（n+3）=10n+3故答案為10n+3【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：從一組數(shù)字的每個數(shù)與這個數(shù)字的數(shù)位之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律；也可從一組數(shù)字的前后兩個數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、解答題（本題共7小題，滿分66分）19（10分）（xx秋郾城區(qū)期末）計(jì)算（1）（）÷（）+（）（2）32+（1）xx÷（）23×（0.5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（）÷（）+（）=（）×（）=×（）×（）×（）=2+1+=3（2）32+（1）xx÷（）23×（0.5）=9+1÷3×（）=9+4+=4【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算20（10分）（xx秋郾城區(qū)期末）（1）先化簡，再求值：3（2a2bab2）5（a2bab2），其中a=2，b=1（2）解方程：1=【考點(diǎn)】解一元一次方程；整式的加減化簡求值【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）原式=6a2b3ab25a2b+5ab2=a2b+2ab2，當(dāng)a=2，b=1時，原式=44=0；（2）去分母得：18x+2412=72x，移項(xiàng)合并得：20x=5，解得：x=0.25【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，以及整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖，B為射線OA上一點(diǎn)，在射線OA的上方，畫AOC=120°，OBD=90°；畫AOC的平分線OE，交射線BD于點(diǎn)P測量點(diǎn)O、P之間的距離（精確到1cm）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】根據(jù)題目要求利用量角器畫圖即可，然后再利用直尺量出OP的長【解答】解：如圖所示：測量可得點(diǎn)O、P之間的距離約為3cm【點(diǎn)評】此題主要考查了畫圖，關(guān)鍵是在畫圖時要細(xì)心量準(zhǔn)角度22據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍求嚴(yán)重缺水城市有多少座？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴(yán)重缺水城市=664，據(jù)此列出方程，解可得答案【解答】解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，依題意得：（4x50）+x+2x=664解得：x=102答：嚴(yán)重缺水城市有102座【點(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題的能力，解決問題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系，列出方程組求解23（10分）（xx秋郾城區(qū)期末）某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成該廠如果每天加工20套校服，按計(jì)劃時間交貨時，比定貨任務(wù)少加工100套；如果每天加工23套校服，按計(jì)劃時間交貨時，還能比定貨任務(wù)多加工20套這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天加工完成？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)計(jì)劃天數(shù)或服裝套數(shù)為未知數(shù)，再以另一個量為相等關(guān)系列方程求解【解答】解：設(shè)計(jì)劃天數(shù)x天，則20x+100=23x20，解得x=40，則服裝有20×40+100=900套；答：這批校服的加工任務(wù)是900套，原計(jì)劃40天加工完成【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知條件利用校服定貨任務(wù)得出等式方程是解題關(guān)鍵24（10分）（xx秋郾城區(qū)期末）點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)的距離是15，已知點(diǎn)B的速度是A的速度的4倍（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個單位，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可；（2）設(shè)x秒時原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個單位，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個單位，由題意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，點(diǎn)A的速度為每秒1個單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒4個單位長度如圖：（2）設(shè)x秒時原點(diǎn)位于線段AB之間且分線段AB為1：2，由題意，得3+x=124x，解得：x=1.8，答：1.8秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用、數(shù)軸的運(yùn)用、行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵25（10分）（xx秋郾城區(qū)期末）（1）如圖1，已知AOB=90°，BOC=30°，OM、ON分別平分AOC、BOC，則MON=60°；（2）如圖2，已知AOB=90°，BOC=2x°，OM、ON分別平分AOC、BOC，求BON的度數(shù)；（3）如圖3，AOB=，BOC=，仍然有OM，ON分別平分AOC、BOC，求MON【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)OM、ON分別平分AOC、BOC可知：MON=（AOB+BOC）=AOC（2）根據(jù)ON平分BOC，可知BON=BOC=x°；（3）根據(jù)OM、ON分別平分AOC、BOC可知：MON=（AOB+BOC）=（+）【解答】解：（1）AOC=AOB+BOC=120°OM、ON分別平分AOC、BOC，MOB=AOB，BON=BOC，MON=MOB+BON=（AOB+BOC）=AOC=60°；（2）ON平分BOC，BON=BOC=x°；（3）OM、ON分別平分AOC、BOC，MOB=AOB，BON=BOC，MON=MOB+BON=（AOB+BOC）=（+）【點(diǎn)評】本題考查角度計(jì)算問題，涉及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型