中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）第五章圖形的性質(zhì)(一)自我測試一、選擇題(每小題6分，共30分)來源:1(xx·東營)如圖，直線mn，170°，230°，則A等于( C )來源:A30° B35° C40° D50°,第1題圖),第2題圖)2(xx·莆田)如圖，OP是AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項是( D )APCOA，PDOB BOCOD來源:Z§xx§kCOPCOPD DPCPD3(xx·雅安)如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰ABC中，DE垂直平分AB于點D，則ACE的周長為( A )A22 B2C4 D3,第3題圖),第5題圖)4(xx·河北)關于ABCD的敘述，正確的是( C )來源:A若ABBC，則ABCD是菱形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+KD若ABAD，則ABCD是正方形5(xx·資陽)如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，且EGBC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點G，若AB，EF2，H120°，則DN的長為( C )A. B.C. D2點撥：延長EG交DC于P點，連結(jié)GC，F(xiàn)H；如圖所示：則CPDPCD，GCP為直角三角形，四邊形EFGH是菱形，EHG120°，GHEF2，OHG60°，EGFH，OGGH·sin60°2×，由折疊的性質(zhì)得：CGOG，OMCM，MOGMCG，PG，OGCM，MOGOMC180°，MCGOMC180°，OMCG，四邊形OGCM為平行四邊形，OMCM，四邊形OGCM為菱形，CMOG，根據(jù)題意得：PG是梯形MCDN的中位線，DNCM2PG，DN，故選C.二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx·自貢)如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則的值_3_，tanAPD的值_2_,第6題圖),第7題圖)7(xx·廣東)如圖，矩形ABCD中，對角線AC2，E為BC邊上一點，BC3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B處，則AB_來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K8(xx·宿遷)如圖，在矩形ABCD中，AD4，點P是直線AD上一動點，若滿足PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AB的長為_2或4_,第8題圖),第9題圖)9(xx·寧波)如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10 m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1 m，則旗桿高BC為_(101)_m(結(jié)果保留根號)10(xx·東營)如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE5 cm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周長為_36_cm.三、解答題(共40分)來源:Z#xx#k11(10分)(xx·淄博)如圖，已知ABC，AD平分BAC交BC于點D，BC的中點為M，MEAD，交BA的延長線于點E，交AC于點F.(1)求證：AEAF；(2)求證：BE(ABAC)證明：(1)DA平分BAC，BADCAD，ADEM，BADAEF，CADAFE，AEFAFE，AEAF.(2)作CGEM，交BA的延長線于G(圖略)EFCG，GAEF，ACGAFE，AEFAFE，GACG，AGAC，BMCM.EMCG，BEEG，BEBG(BAAG)(ABAC)來源:Z。xx。k12(10分)(xx·徐州)如圖，在ABC中，ABC90°，BAC60°，ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連結(jié)BE并延長，交DC于點F，求證：來源:(1)ABECFE；(2)四邊形ABFD是平行四邊形證明：(1)ACD是等邊三角形，DCA60°，BAC60°，DCABAC，在ABE與CFE中，ABECFE(ASA)(2)E是AC的中點，BEEA，BAE60°，ABE是等邊三角形，CEF是等邊三角形，CFE60°，ABCD，ACD是等邊三角形，CDADCA60°，CFECDA，BFAD，四邊形ABFD是平行四邊形13(10分)(xx·賀州)如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EFAC，交BC于點E，交AD于點F，連結(jié)AE，CF.(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30°，求四邊形AECF的面積(結(jié)果保留根號)(1)證明：O是AC的中點，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO，在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)，AFCE，AFCFCEAE，四邊形AECF是菱形(2)解：四邊形ABCD是矩形，CDAB，在RtCDF中，cosDCF，DCF30°，CF2，四邊形AECF是菱形，CECF2，四邊形AECF的面積為EC·AB2.來源:學,科,網(wǎng)14(10分)(xx·煙臺)某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.08)解：過點C作CMAB，交AD于M，過點M作MNAB于N(圖略)由題意得，即，CM，在RtAMN中，ANM90°，MNBC4，AMN72°，tan72°，AN12.3，MNBC，ABCM，四邊形MNBC是平行四邊形，BNCM，ABANBN13.8米