九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(III)一、選擇題 (每小題2分，共12分)1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+1=0 By2+x=1 Cx2+1=0 D2用配方法將方程=0變形，結(jié)果正確的是（ ）A=4B=2 C=2 D=43根據(jù)下表中的對(duì)應(yīng)值：x的值3.233.243.253.26ax2bxc的值0.060.020.030.09判斷關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0.06的一個(gè)解的范圍是（ ）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.264如果一個(gè)圓的半徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相交 C相切 D不能確定(第5題)5一圓形玻璃被打碎后，其中四塊碎片如圖所示，若選擇其中一塊碎片帶到商店，配制與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，選擇的是（ ）A B C D6關(guān)于x的一元二次方程a(x3)230的解的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定二、填空題 (每小題2分，共20分)7方程的解是 8寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程使它的根為1，2，則這個(gè)方程可以為 9已知一元二次方程x2+mx-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1x2= 10如果關(guān)于x的方程x22xa0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 11如圖，AB是O的一條弦，AB=6，圓心O到AB的距離為4，則O的半徑為 (第11題) (第12題) (第13題) 12如圖，已知A、B、C三點(diǎn)都在O上，AOB=60°，ACB=  = °13小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來(lái)一致的鏡面，則這個(gè)鏡面的半徑是 14如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為C，CD與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，CAD20°，則D °(第14題) (第15題) (第16題) 15如圖，已知AB是O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)、且D=130°，則BAC的度數(shù)是 ° 16已知AB是O的一條弦，在圓上找一點(diǎn)C，使得ABC為等腰三角形所有滿足條件的點(diǎn)C共有 個(gè)三、解答題（本大題共11小題，共88分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（5分）解方程x2 4x1=0(配方法)； （5分）解方程 x+3x(x+3) =0 ；（4分）請(qǐng)運(yùn)用解一元二次方程的思想方法解方程x34x018（8分）某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元，若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多售10件，若該商品原來(lái)每月可售500件，求第一次調(diào)價(jià)后可售多少件？19（7分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一個(gè)根是-1，求方程的另一個(gè)根和m的值20（7分）張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為15m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元錢(qián)，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)？21（7分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且D=2CAD求D的度數(shù)；若CD=2，求BD的長(zhǎng)22（7分）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C若AB是O的直徑，D是BC的中點(diǎn)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；在上述題設(shè)條件下，ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)（直接寫(xiě)出結(jié)論）23（9分）如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，BDAC，垂足為P請(qǐng)作出RtABC的外接圓O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）點(diǎn)D在O上嗎？說(shuō)明理由；試說(shuō)明：AC平分BAD24.（6分）如圖，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，試判斷CD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由25（7分）小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買(mǎi)某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了1200元請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買(mǎi)了多少件這種服裝？26.（8分）如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)C作CD丄PA，垂足為DCD為O的切線嗎，說(shuō)明理由；若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度27（8分）七年級(jí)我們學(xué)過(guò)三角形的相關(guān)知識(shí)，在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)基本事實(shí)：三角形的三條高（或三條高所在直線）相交于一點(diǎn) 其實(shí)，有很多八年級(jí)、九年級(jí)的問(wèn)題均可用此結(jié)論解決【運(yùn)用】如圖，已知：ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，且ABC=45°，過(guò)點(diǎn)F作FGBC交AB于點(diǎn)G，求證：FG+CD=BD小方同學(xué)在解答此題時(shí)，利用了上述結(jié)論，她的方法如下：連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)M，ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，CM為ABC的高（請(qǐng)你寫(xiě)出小方?jīng)]完成的證明過(guò)程）【操作】如圖AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出ABC中AB邊上的高（不寫(xiě)畫(huà)法）學(xué)校：_ 姓名：_ 班級(jí)：_ 考號(hào)：_裝訂線九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次學(xué)情調(diào)研檢測(cè)卷答卷紙注意事項(xiàng)：1答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚2請(qǐng)用0.5黑水筆在答卷紙上按照題號(hào)順序，在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚在草稿紙、試卷上答題無(wú)效一、選擇題(每小題2分，共12分)題號(hào)123456答案7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空題(每小題2分，共20分)三、解答題18. （8分） 17.（5分、5分、4分） x+3x(x+3) =0 x34x0 x2 4x1=0 (配方法)19.（7分）20.（7分）21.（7分） （2）（1） 22.（7分）（1）（2）23.（9分）（2）（3）ABCDP24.（6分）25.（7分）26.（8分） （2）（1）27.（8分）【運(yùn)用】連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)M，ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，CM為ABC的高.【操作】AECDGBF九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次學(xué)情調(diào)研檢測(cè)答案一、選擇題(每小題2分，共12分)題號(hào)123456答案CBDCCD二、填空題（每小題2分，共20分）7x1=1,x2=0； 8(x-1)(x-2)=0； 9-2； 10a1； 11. 5 ； 12. 3013. ； 14. 50 ；15. 40 16. 4三、解答題；17.（1）解：x2 4x=1x2 4x+4=51分 2分 3分 X1= X2=5分（2）解：原方程可變形為 （ x+3）-x(x+3) =0， 2分 （ x+3）（1-x）=03分 x30，或1x0 4分 x1-3，x21 5分（3）解：原方程可變形為 x(x24)0， 1分 x(x2)(x2)0 2分 x0，或x20，或x203分 x10，x22，x32 4分18. 解：（1）設(shè)調(diào)價(jià)百分率為x，1分列方程：40（1-x）2=32.4 3分解得x1=0.1，x2=1.9（不合題意舍去）4分答：每次降價(jià)10%5分（2）500+10×40×（0.1÷0.2）=700 （件）7分第一次調(diào)價(jià)后可售出700件8分19. 解：設(shè)方程的另一根為x2關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一個(gè)根是-1，x=-1滿足關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0，（-1）2-6×（-1）+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，2分（m-1）（m-2）=0，3分解得，m=1或m=2；4分 -1+x2=6，5分解得，x2=76分方程的另一根是7，m=1或m=2；7分其它解法酌情給分20. 解：設(shè)長(zhǎng)方體箱子寬為x米，則長(zhǎng)為（x+2）米1分依題意，有x（x+2）×1=153分整理，得x2+2x-15=0，解得x1=-5（舍去），x2=3，4分這種運(yùn)動(dòng)箱底部長(zhǎng)為5米，寬為3米由長(zhǎng)方體展開(kāi)圖可知，所購(gòu)買(mǎi)矩形鐵皮面積為（5+2）×（3+2）=355分做一個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)箱要花35×20=700（元）6分答：張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了700元7分21. 解：（1） BC =BCCOD =2A，1分D=2A，D=COD，2分PD切O于C，OCCD3分OCD=90°，D=COD=45°；4分（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，5分在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，6分解得：BD=27分其它解法酌情給分22. 解：（1）AB=AC 1分連接AD，AB是O的直徑ADB=90° 3分ADB=ADC= 90°AD=AD，ADB=ADC= 90°BD=DC，ABDACD 3分AB=AC 4分 其它解法酌情給分（2）ABC為正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C 7分ABCDP23. 解：（1）畫(huà)圖略3分（2）點(diǎn)D在O上O連接ODABC=90°AC是O的直徑4分O是AC的中點(diǎn)，r=ACRtADC，O是AC的中點(diǎn)OD=AC=d5分d = r 點(diǎn)D在O上6分（3）AC是O的直徑，BDAC BC = CD7分BAC=DAC8分AC平分BAD9分24. 解：CD=CE1分連接OC，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，OD=OA，OE=OC2分OA=OB，OD=OE，3分又AC=BC，DOC=EOC，4分OD=OE ，DOC=EOC，OC=OCCDOCEO，5分CD=CE6分25. 解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)了x件，1分根據(jù)題意得出： 80-2（x-10）x=1200，3分解得：x1=20，x2=30，4分當(dāng)x=20時(shí)，80-2（20-10）=60元50元，符合題意；5分當(dāng)x=30時(shí)，80-2（30-10）=40元50元，不合題意，舍去；6分答：她購(gòu)買(mǎi)了20件這種服裝7分26.（1）解：CD是O的切線1分連接OC，OA=OC，OCA=OAC，2分AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，3分PBOC，CDPA，PBOCCDOCCO為O半徑，CDOC3分CD是O的切線；4分(缺少外端點(diǎn)或半徑或C點(diǎn)在圓上,扣1分)（2）解：過(guò)O作OFAB，垂足為F，OCD=CDA=OFD=90°，四邊形DCOF為矩形，5分OC=FD，OF=CDDC+DA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6-x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（6-x）2=25，6分化簡(jiǎn)得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=9CD=6-x大于0，故x=9舍去，7分x=2，從而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，AB=2AF=68分27解：（1）在RtADB中，ABC=45°ABC=BAD= 45°AD=BD，1分M在RtBCM中，MBC=45°， BCM=DCF=45°， 在RtCFD中，DCF=45°DCF =DFC = 45°CD=DF， 2分 FGBC，AGF=ABC=45°， 在RtAFG中，AGF =45°AGF =GAF 45°AF=FG，3分FG+CD=AF+DF=AD=BD 4分（2）如右圖，畫(huà)圖正確 8分