九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(IV)一選擇題（每小題3分，滿分24分）1、下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）2、由二次函數(shù)，可知（ ）A其圖象的開口向下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其最小值為1 D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大3、在二次函數(shù)的圖象上，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）A.1 B.1 C.-1 D.-14、已知實(shí)數(shù)，滿足，則以，為根的一元二次方程是（ ）A B C D5、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象是(   )AB C D6、如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60°，C=90°）繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ） A120° B90° C60° D30°7、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則可列方程（ ）Ax+x（1+x）=121B1+x（x+1）=121C（1+x）2=121Dx（x+1）=1218、設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2y3； By1y3y2 ； Cy3y2y1； Dy3y1y2二、填空題（每小題3分，滿分21分）9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為 。10、將二次函數(shù)化為的形式，則 11、若，是一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+2的值為 12關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 13如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連結(jié)AA，若AAB=20°，則B的度數(shù)為 °（第13題圖） (第15題圖)14選擇一組你喜歡的a，b，c的值，使二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖像同時(shí) 滿 足下列條件：開口向下；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小。這樣的二次函數(shù)可以是_ 。15、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0；ab+c0；2a=b；4a+2b+c0；若點(diǎn)（2，）和（，）在該圖象上，則其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（共75分）16、（9分）解方程：（1）（用公式法解）；（2）；（3）（x2）（x5）=317（9分）在坐標(biāo)平面內(nèi)，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）。（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到的A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A3B3C3，并直接寫出B3的坐標(biāo)。18、（9分）求出符合下列條件的拋物線的解析式：（1）頂點(diǎn)為（-1,-3），與y軸的交點(diǎn)為（0，-5）；（2）將拋物線y=x2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800；（3）拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）、N（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）。19、（8分）已知：關(guān)于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值20、（8分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；（2）寫出不等式的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍21、（10分）施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬25米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過計(jì)算說明22、（10分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？23、（12分）拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)）且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（8，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M。（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形？（3）在（2）的結(jié)論下，試問在垂線L上是否存在點(diǎn)N（不同于點(diǎn)Q），使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。