九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題 圓綜合練習(xí)及答案一 選擇題：1.下列說(shuō)法不正確的是（ ）                  A.圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸    B.圓的半徑、弦長(zhǎng)的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊  C.弦長(zhǎng)相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等 D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧2.如圖,已知O是ABD的外接圓,AB是O的直徑,CD是O的弦,ABD=58°，則BCD等于（ ） A.116°     B.32° C.58° D.64° 第2題圖 第3題圖 第4題圖3.如圖是我市環(huán)北路改造后一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為4m，水面最深地方的高度為1m，則該輸水管的半徑為（ ） A.2m            B.2.5m         C.4m         D.5m4.如圖，O的直徑CD垂直于弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，OB=4，則AB的長(zhǎng)為（    ） A.       B.4             C.6           D.5.如圖，在RtABC中，C=90°，B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是(     ) A.相離 B.相切  C.相交 D.相切或相交 第5題圖 第6題圖6.如圖，AB是O的直徑，C、D是O上一點(diǎn)，CDB=20°，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則E等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.70°7.如圖，RtABC是RtABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中弧CC的長(zhǎng)為( ) A.          B.          C5           D. 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.如圖,PA,PB是O的切線,A,B是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)點(diǎn),若P=40°，則ACB度數(shù)是( ) A.80°        B.110°          C.120°       D.140°9.如圖,ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ） A.2.3  B.2.4  C.2.5  D.2.610.如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng)，如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到AB處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑是（ ） A.直線的一部分 B.圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分 第10題圖 第11題圖 第12題圖11.如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道,則O到三條支路的管道總長(zhǎng)(計(jì)算時(shí)視管道為線,中心O為點(diǎn))是（     ） A.2m        B.3m      C.6m        D.9m12.如圖，以AC為斜邊在異側(cè)作RtABC和RtADC，ABC=ADC=90°，BCD=45°，AC=2，則BD的長(zhǎng)度為（） A.1         B.           C.          D.13.如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，劣弧AC的長(zhǎng)度為（ ） A.    B.    C.   D. 第13題圖 第14題圖 第15題圖14.如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積為（ ） A.1     B.21    C.1     D.215.如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著BA的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿著AC的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（      ） A.     B.     C.或     D.或或17.把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ） A.4：5 B.2：5 C.：2   D.： 18.如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上（）,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC下列結(jié)論：; 若4,OB =2，則ABC的面積等于5; 若,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，），其中正確的結(jié)論有（  ） A.3個(gè)         B.2個(gè)    C.1個(gè)         D.0個(gè)19.如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過(guò)線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與O過(guò)A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60°，設(shè)OP=x，則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）20.如圖，以為圓心，半徑為2的圓與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，垂足為當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）（A）         （B）    （C）       （D） 二 填空題:21.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（xx慶陽(yáng)）圖中ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_ 第21題圖 第22題圖 第23題圖22.如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點(diǎn)，CDB=20°，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， 則E=_23.如圖，AB為O的直徑，E=20°，DBC=50°，則CBE=°24.在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，若以C點(diǎn)為圓心、r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的范圍是 第24題圖 第25題圖 第26題圖25.如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面積為3，則菱形OABC的邊長(zhǎng)為_26.如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是_。（結(jié)果保留）27.如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為 第27題圖 第28題圖 第29題圖28.如圖,在ABC中,C=90°,AC=BC,斜邊AB=4,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為            平方單位29.如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，半徑OA=6，將扇形AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，整個(gè)陰影部分的面積30.如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長(zhǎng)線上，則線段CD掃過(guò)部分的面積（圖中陰影部分）是 第30題圖 第31題圖 第32題圖31.如圖，O是RtABC的內(nèi)切圓，C=90°，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，若BC=4，CD=2，則O的半徑的值是32.如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是   33.如圖，直線y=x2與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，現(xiàn)有半徑為1的動(dòng)圓圓心位于原點(diǎn)處，并以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)訄A在移動(dòng)過(guò)程中與直線MN有公共點(diǎn)產(chǎn)生，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)公共點(diǎn)到最后一次出現(xiàn)公共點(diǎn)，這樣一次過(guò)程中該動(dòng)圓一共移動(dòng) 秒34.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作A、B，M、N分別是A、B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于 三 簡(jiǎn)答題:35.如圖，AB是O的弦，OPOA交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且CP=CB（1）求證：BC是O的切線； （2）若O的半徑為，OP=1，求BC的長(zhǎng)36.如圖，已知O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AECD交DC的延長(zhǎng)線于E，CFAB于F，且CE=CF（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長(zhǎng)37.如圖，已知AB為O的直徑，過(guò)O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ADEC于點(diǎn)D且交O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC（1）求證:BC=CF;（2）若AD=6，DE=8，求BE的長(zhǎng);（3）求證:AF+2DF=AB38.在平行四邊形ABCD中，AB=10，ABC=60°，以AB為直徑作O，邊CD切O于點(diǎn)E.(1)求圓心O到CD的距離；(2)求由弧AE，線段AD，DE所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào))39.如圖，AB切O于點(diǎn)B，AD交O于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F，連接BE交CD于點(diǎn)G（1）求證：AB=AG；（2）若DG=DE，求證：GB2=GCGA；（3）在（2）的條件下，若tanD=，EG=，求O的半徑40.已知，AB是O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在O上（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD直線AP于D，且CD是O的切線，證明：AB=4PD參考答案1、C 2、B 3、B 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、B 10、B 11、C 12、D 13、D 14、B15、A16、C 17、A 18、A 19、D 20、B 21、（5，2） 22、50°23、60°24、5r12或25、326、 27、2 28、； 29、91230、31、32、    33、2 34、335、1）證明略（3分）  （2）BC=236、【解答】證明：（1）連接OC；AECD，CFAB，又CE=CF，1=2OA=OC，2=3，1=3OCAEOCCDDE是O的切線（2）AB=6，OB=OC=AB=3在RtOCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，D=30°，COD=60°在RtADE中，AD=AB+BD=9，AE=AD=在OBC中，COD=60°，OB=OC，BC=OB=337、（1）證明：如圖，連接OC，ED切O于點(diǎn)C，COED，ADEC，COAD，OCA=CAD，OCA=OAC，OAC=CAD，=，BC=CF；（2）解：在RtADE中，AD=6，DE=8，根據(jù)勾股定理得AE=10，COAD，EOCEAD，=，設(shè)O的半徑為r，OE=10r，=，r=，BE=102r=；（3）證明：過(guò)C作CGAB于G，OAC=CAD，ADEC，CG=CD，在RtAGC和RtADC中，RtAGCRtADC（HL），AG=AD，在RtCGB和RtCDF中，RtCGBRtCDF（HL），GB=DF，AG+GB=AB，AD+DF=AB，AF+DF+DF=AB，AF+2DF=AB     38、 (1)連接OE.CD切O于點(diǎn)E，OECD.AB是O的直徑，OE是O的半徑，OE=OA=5.即圓心O到CD的距離是5.(2)過(guò)點(diǎn)A作AFCD，垂足為F.四邊形ABCD是平行四邊形，BD60°，ABCD.OECD，AFCD，AFAB，EOAB.四邊形AOEF為矩形又AO=EO.四邊形AOEF為正方形OA=OE=AF=EF=5.在RtADF中，D=60°，AF=5，DF=5.DE=5.在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5，S梯形AOED=×(55)×5=25.AOE90°，S扇形OAE××52.S陰影S梯形AOEDS扇形OAE25. 39、【解答】（1）證明：如圖，連接OBAB為O切線，OBAB，ABG+OBG=90°，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，OECD，OEG+FGE=90°，又OB=OE，OBG=OEG，ABG=FGE，BGA=FGE，ABG=BGA，AB=AG；（2）證明：連接BC，DG=DE，DGE=DEG，由（1）得ABG=BGA，又BGA=DGE，A=D，GBC=D，GBC=A，BGC=AGB，GBCGAB，GB2=GCGA；（3）連接OD，在RtDEF中，tanD=，設(shè)EF=3x，則DF=4x，由勾股定理得DE=5x，DG=DE，DG=5x，GF=DGDF=x在RtEFG中，由勾股定理得GF2+EF2=EG2，即（3x）2+x2=（）2，解得x=1，設(shè)O半徑為r，在RtODF中，OD=r，OF=r3x=r3，DF=4x=4，由勾股定理得：OF2+FD2=OD2，即（r3）2+（4）2=r2，解得r=，O的半徑為40、【解答】解：（1）PO與BC的位置關(guān)系是POBC；（2）（1）中的結(jié)論P(yáng)OBC成立，理由為：由折疊可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A=CPO，又A與PCB都為所對(duì)的圓周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD為圓O的切線，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折疊可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=APO，A=APO=AOP，APO為等邊三角形，AOP=60°，又OPBC，OBC=AOP=60°，又OC=OB，BCO為等邊三角形，COB=60°，POC=180°（AOP+COB）=60°，又OP=OC，POC也為等邊三角形，PCO=60°，PC=OP=OC，又OCD=90°，PCD=30°，在RtPCD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD