2.1.3 不等式、線性規(guī)劃1(2016·全國卷)設(shè)集合Ax|x24x3<0，Bx|2x3>0，則AB()A BC D解析x24x3<0(x1)(x3)<01<x<3，Ax|1<x<32x3>0x>，B，AB.故選D答案D2(2018·北京卷)設(shè)集合A(x，y)|xy1，axy>4，xay2，則()A對(duì)任意實(shí)數(shù)a，(2,1)AB對(duì)任意實(shí)數(shù)a，(2,1)AC當(dāng)且僅當(dāng)a<0時(shí)，(2,1)AD當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)，(2,1)A解析若(2,1)A，則有解得a>.結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，只有D說法正確故選D答案D3(2018·全國卷)設(shè)alog0.20.3，blog20.3，則()Aab<ab<0 Bab<ab<0Cab<0<ab Dab<0<ab解析解法一：alog0.20.3>log0.210，blog20.3<log210，ab<0，排除C0<log0.20.3<log0.20.21，log20.3<log20.51，即0<a<1，b<1，ab<0，排除Dlog20.2，blog20.3log20.2log2<1，b<1ab<ab，排除A故選B解法二：易知0<a<1，b<1，ab<0，ab<0，log0.30.2log0.32log0.30.4<1，即<1，ab>ab，ab<ab<0.故選B答案B4(2018·全國卷)若x，y滿足約束條件則z3x2y的最大值為_解析由x，y所滿足的約束條件畫出對(duì)應(yīng)的可行域(如圖中陰影部分所示)作出初始直線l0：3x2y0，平移直線l0，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)時(shí)，z取最大值，即zmax3×26.答案65(2018·天津卷)已知a，bR，且a3b60，則2a的最小值為_解析由已知，得2a2a23b222，當(dāng)且僅當(dāng)2a23b時(shí)等號(hào)成立，由a3b，a3b60，得a3，b1，故當(dāng)a3，b1時(shí)，2a取得最小值.答案1.不等式作為高考命題熱點(diǎn)內(nèi)容之一，多年來命題較穩(wěn)定，多以選擇、填空題的形式進(jìn)行考查，題目多出現(xiàn)在第59或第1315題的位置上，難度中等，直接考查時(shí)主要是簡單的線性規(guī)劃問題，關(guān)于不等式性質(zhì)的應(yīng)用、不等式的解法以及基本不等式的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在其工具作用上2若不等式與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等其他知識(shí)交匯綜合命題，難度較大3