七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(IV) （考試時(shí)間：120分鐘，滿分150分） 一、選擇題（下列每題只有一個(gè)答案是正確的，每題3分共18分）1的相反數(shù)是 （ ）A、 B、4 C、 D、4 2若三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、1個(gè)或3個(gè)3數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ）A、6個(gè) B、7個(gè) C、8個(gè) D、9個(gè)4下列各組中，兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是 （ ）A、3mn與4nm B、與 C、2x3與3y3 D、3ab 與abc5用代數(shù)式表示“x的3倍與y的平方的和”，正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、6甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算 A、甲 B、乙 C、丙 D、一樣 （ ）二、填空題（每小題3分，共30分. ）7已知P是數(shù)軸上表示4的點(diǎn)，把P點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后所表示的數(shù)是 8單項(xiàng)式-2ab2的次數(shù)為 9地球赤道的周長(zhǎng)約是4 010 000m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)是 10計(jì)算： 11在月歷的某一豎列上，按順序圈三個(gè)數(shù)，設(shè)最上面的數(shù)為n，則這三個(gè)數(shù)的和為 12有一運(yùn)算程序如下：若輸出的值是25，則輸入的值可以是 13三個(gè)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b，a+c，b+c第13題從大到小的順序是 （用“>”號(hào)連接）14若，則的值等于 第15題15如圖，邊長(zhǎng)為(m+4)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)是 （用含m的代數(shù)式表示）16計(jì)算(1-)(+)-(1-)(+)的結(jié)果是 三、解答題（本大題有10小題，共102分）17（8分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里，3.14030030003，82，0，2.20200xx2，有理數(shù)集合： ；正數(shù)集合： ；負(fù)數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： 18（18分）計(jì)算（1） （2） （3） （4）（5） （6）19（8分）一砂石場(chǎng)某天的原料進(jìn)出如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）進(jìn)出數(shù)量（噸）34125進(jìn)出次數(shù)21332（1）這天砂石場(chǎng)的原料比原來增加了還是減少了？說明理由；（2）無論進(jìn)出，砂石場(chǎng)按5元/噸收取手續(xù)費(fèi)，這天收了多少元手續(xù)費(fèi)？20（8分）若，.（1）若，求的值； （2）若，求a、b的值21（8分）計(jì)算：（1）計(jì)算： ；（2）先化簡(jiǎn)再求值： 其中22（10分）已知：A2a23ab2a1，Ba2aba3 （1）當(dāng)a1，b10時(shí)，求4A(3A2B)的值；（2）若a、b互為倒數(shù)，求（1）中代數(shù)式的值23（10分）用式子表示十位上的數(shù)字是 a、個(gè)位上的數(shù)字是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)換，計(jì)算所得新的兩位數(shù)與原數(shù)的和這個(gè)和能被11整除嗎？為什么？班級(jí)編號(hào)_ 班級(jí)_ 姓名 裝訂線24（10分）甲、乙兩地相距100 km，一輛汽車的行駛速度為v km/h（1）用代數(shù)式表示這輛汽車從甲地到乙地需要行駛的時(shí)間；（2）若汽車行駛速度增加了a km/h，則從甲行駛到乙可比原來早到多少小時(shí)？（3）若a=10km/h，v=40km/h，求上述（1）、（2）兩小題中代數(shù)式的值25（10分）如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn)，l是公路，圖中所標(biāo)的線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR為正方形（1）若A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量均為50噸，現(xiàn)在P地建一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，四個(gè)采煤點(diǎn)所采的煤都運(yùn)到P處，運(yùn)煤費(fèi)用為10元/噸·公里，A到P的距離為5公里，四個(gè)采煤點(diǎn)一天運(yùn)煤到P所需的最低總費(fèi)用是多少元？（2）若A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比為5:1:2:3,運(yùn)煤費(fèi)用為x元/噸·公里，現(xiàn)要在P、Q、R、S四地選一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個(gè)采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的總費(fèi)用最低，中轉(zhuǎn)站應(yīng)在P、Q、R、S的那一點(diǎn)？為什么？26（12分）一堆足夠多的棋子，其數(shù)目是3的倍數(shù)，現(xiàn)在依次進(jìn)行如下操作：第一步：將棋子平均分成左、中、右三堆；第二步：從左堆中取出5枚棋子放入中堆，再從右堆中取出3枚棋子放入中堆；第三步：從中堆取出與左堆余留棋子數(shù)相等的棋子放入左堆（1）若這堆棋子數(shù)為30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？（2）若將題中第二步改為從左堆中取出8枚放入中堆，再從右堆中取出4枚放入中堆，其余步驟不變，則完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有計(jì)算過程）（3）若題中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，則第二步應(yīng)從左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？期中考試 七年級(jí)數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題 16： CDBABC二、填空題7、6 8、3 9、4.01×106 10、4 11、3n+21 12、4或6（只寫一個(gè)答案不扣分） 13、a+b>a+c>b+c 14、7 15、2m+4 16、1/6三、解答題17、有理數(shù)集合：，3.14030030003，82，0， ；正數(shù)集合： ，3.14030030003，2.20200xx2， ；負(fù)數(shù)集合： ，82， ；無理數(shù)集合：2.20200xx2， 每個(gè)數(shù)集2分，共8分18、（1）20；（2）1；（3）18；（4）4；（5）39；（6）14過程1分，答案2分19、（1）3×2+4×1+（1）×3+2×3+（5）×29，3分這天砂石場(chǎng)原料比原來減少了；4分（2）3×2+4×1+1×3+2×3+5×229，29×5145（元），7分這天收取了145元手續(xù)費(fèi)8分20、（1），a=，b=，a>b，則a=5，b=，a+b=7或a+b=3；4分 （2）a=5，b=2時(shí)不成立，a=5，b=2時(shí)成立，a=5，b=2時(shí)成立，a=5，b=2時(shí)不成立，故a=5，b=2或a=5，b=28分21、（1）原式；4分（2）原式，6分代入得4×6×408分22、（1）4A(3A2B)A+2B5ab+5，3分a1，b10時(shí)5ab+5455分 （2）a、b互為倒數(shù)時(shí)ab1，8分5ab+51010分23、十位上的數(shù)字是 a、個(gè)位上的數(shù)字是b的兩位數(shù)是10a+b，3分對(duì)換后的兩位數(shù)是10b+a，6分兩數(shù)和為（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b），8分根據(jù)題意，a、b是整數(shù)，故這個(gè)和能被11整除10分24、（1）這輛汽車從甲地到乙地需要行駛的時(shí)間是100/v（h）；3分（2）行駛速度增加了a km/h后，從甲行駛到乙需要（h），5分故可比原來早到（h）7分（3）a=10km/h，v=40km/h時(shí)，（1）中代數(shù)式的值為100/40=2.5（h），（2）中代數(shù)式值為2.5100/500.5（h）10分25、（1）ABQP、BCRQ、CDSR為正方形，A到P的最短路程為5公里，B到P的最短路程為10公里，C到P的最短路程為15公里，D到P的最短路程為20公里，2分故四個(gè)采煤點(diǎn)的最低費(fèi)用為50×10×（5+10+15+20）25000（元）5分（2）設(shè)四個(gè)采煤點(diǎn)的采煤量分別是5a噸、a噸、2a噸、3a噸，三個(gè)正方形邊長(zhǎng)為b公里，7分運(yùn)到P處最低費(fèi)用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx（元）；運(yùn)到Q處最低費(fèi)用T2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx（元）；運(yùn)到R處最低費(fèi)用T3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx（元）；運(yùn)到S處最低費(fèi)用T4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx（元），中轉(zhuǎn)站應(yīng)在Q處10分26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為10，10，10；第二步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為10，13，7。中堆有13枚棋子3分（沒有過程不扣分）（2）設(shè)這堆棋子數(shù)目為3n（n是正整數(shù)），第一步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為n，n，n；5分第二步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為n8，n+8+4，n4；第三步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為n8+ n8，n+8+4（n8），n4中堆有n+8+4（n8）=20枚棋子；7分（3）設(shè)第二步：從左堆取x枚放入中堆，從右堆取y枚放入中堆，由上知，第三步完成后，中堆有（2x+y）枚棋子，代數(shù)式2x+y的值為9，9分通過列舉知，x=1，y=7；x=2，y=5；x=3，y=3；x=4，y=1 即第二步應(yīng)該調(diào)整為：從左堆取1枚放入中堆，從右堆取7枚放入中堆，或從左堆取2枚放入中堆，從右堆取5枚放入中堆，或從左堆取3枚放入中堆，從右堆取3枚放入中堆，或從左堆取4枚放入中堆，從右堆取1枚放入中堆12分