中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升五與圓有關(guān)的證明與計(jì)算一、選擇題1(xx·邵陽(yáng))如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA，CD是O的切線，A，D為切點(diǎn)，連結(jié)BD，AD，若ACD30°，則DBA的大小是( D )A15° B30° C60° D75°,第1題圖),第2題圖)2(xx·濰坊)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點(diǎn)A(8，0)，與y軸分別交于點(diǎn)B(0，4)和點(diǎn)C(0，16)，則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是( D )A10 B8 C4 D23(xx·昆明)如圖，AB為O的直徑，AB6，AB弦CD，垂足為G，EF切O于點(diǎn)B，A30°，連結(jié)AD，OC，BC，下列結(jié)論不正確的是( D )AEFCD BCOB是等邊三角形CCGDG D.的長(zhǎng)為來(lái)源:Z|xx|k,第3題圖),第4題圖)4(xx·棗莊)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30°，CD2，則陰影部分的面積為( D )A2 B C. D.來(lái)源:二、填空題來(lái)源:6(xx·黔西南州)如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD6，BE1，則O的直徑為_(kāi)10_來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K,第6題圖),第7題圖)7(xx·青島)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD28°，則ABD_62°_8(xx·成都)如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_,第8題圖),第9題圖)來(lái)源:9(xx·樂(lè)山)如圖，在RtABC中，ACB90°，AC2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)2_.10(xx·無(wú)錫)如圖，AOB中，O90°，AO8 cm，BO6 cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了_s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5 cm為半徑的圓與直線EF相切三、解答題11(xx·麗水)如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，ADAB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證：AD是半圓O的切線；(2)連結(jié)CD，求證：A2CDE；(3)若CDE27°，OB2，求的長(zhǎng)(1)證明：連結(jié)OD，BD(圖略)，AB是O的直徑，ABBC，即ABO90°，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90°，AD是半圓O的切線(2)證明：由(1)知，ADOABO90°，A360°ADOABOBOD180°BOD，AD是半圓O的切線，ODE90°，ODCCDE90°，BC是O的直徑，ODCBDO90°，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE.(3)解：CDE27°，DOC2CDE54°，BOD180°54°126°，OB2，的長(zhǎng).12(xx·綿陽(yáng))如圖，AB為O直徑，C為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DEAC于E，DFAB于F.(1)判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若OF4，求AC的長(zhǎng)度來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)解：(1)DE與O相切證明：連結(jié)OD，AD，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DAODAC，OAOD，DAOODA，DACODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切(2)連結(jié)BC交OD于H，延長(zhǎng)DF交O于G，由垂徑定理可得：OHBC，BHHC，DGBC，OHOF4，OBOA，BHHC，OHAC，OH是ABC的中位線，AC2OH8.來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)13(xx·巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M，交y軸的正半軸于點(diǎn)N.劣弧的長(zhǎng)為，直線yx4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B.來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)(1)求證：直線AB與O相切；(2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用表示)(1)證明：作ODAB于D，如圖所示：劣弧的長(zhǎng)為， 解得OM，即O的半徑為，直線yx4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)y0時(shí)，x3；當(dāng)x0時(shí)，y4，A(3，0)，B(0，4)，OA3，OB4，AB5，AOB的面積AB·ODOA·OB，ODOM，直線AB與O相切(2)解：陰影部分的面積×3×4×()26.14(xx·揚(yáng)州)如圖1，以ABC的邊AB為直徑的O交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作O的切線交AC于點(diǎn)D，且EDAC.(1)試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，若線段AB，DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，C75°，CD2，求O的半徑和BF的長(zhǎng)來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K解：(1)ABC是等腰三角形，理由是：如圖1，連結(jié)OE，DE是O的切線，OEDE，EDAC，ACOE，1C，OBOE，1B，BC，ABC是等腰三角形；來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OGAC，垂足為G，則得四邊形OGDE是矩形，ABC是等腰三角形，BC75°，A180°75°75°30°，設(shè)OGx，則OAOBOE2x，AGx，DGOE2x，根據(jù)ACAB得：4xx2x2，x1，OEOB2，在直角OEF中，EOFA30°，cos30°，OF2÷，BF2，O的半徑為2.