九年級數學上學期第一次月考試題 北師大版(I)一、選擇題（每題4分，共40分）1、拋物線y=x22x3的對稱軸是（）A、直線x=1B、直線x=1C、直線x=2D、直線x=22、在函數y=（x+1）2+3中，y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為（）A、x>1B、x=1C、x<1D、x13、已知點（2，1）在雙曲線y=上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（）A、（1，2）B、（2，1）C、（2，1）D、（1，2）4、根據下列表格的對應值得到函數y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數）的圖象與x軸有一個交點的橫坐標x的范圍是（）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09A、x<3.23B、3.23<x<3.24C、3.24<x<3.25D、3.25<x<3.265、在反比例函數y=（k<0）的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，則y1y2的值為（）A、正數B、負數C、非正數D、非負數6、如圖，過反比例函數y=（x>0）的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足分別過C，D，連接OA，OB，設AC與OB的交點為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得（）A、S1>S2B、S1=S2C、S1<S2D、大小關系不能確定7、如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：b24ac>0；c>1；2ab<0；a+b+c<0；方程ax2+bx+c1=0有兩異號實數根。A、2個B、3個C、4個D、1個8、小敏用一根長為8cm的鐵絲圍成矩形，則該矩形的最大面積為（）A、4cm2B、8cm2C、16cm2D、32cm29、如圖，莊子大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx，小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需（）A、18秒B、36秒C、38秒D、46秒10、在同一坐標系中一次函數y=kx2+k和反比例函數y=（k0）的圖象可能為（）二、填空題（每題5分，共20分）11、將二次函數y=x2的圖象沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的圖象對應的函數表達式為_12、若二次函數y=x2+2xC（C為整數）的函數值y恒為正數，則C的最大值是_13、如圖，是二次函數y1=ax2+bx+c和一次函數y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2y1時，x的取值范圍是_14、拋物線拋物線y=a(xh)2+k與x軸交于A（1，0），B（7，0）兩點，給出以下判斷：若k=2，則拋物線的解析式為y=(x3)2+2當x>3時，y隨x的增大而減小點P為拋物線上任意一點，使ABP為等腰三角形的點P至少有3個點P為拋物線上任意一點，若使ABP的面積為12的點P至少有三個，則拋物線的頂點縱坐標k必須滿足k3，其中正確的是_（填序號）。蒙城八中初三第一次數學月考試卷裝訂線班級_ 姓名_ 考場_ 座位號_一、選擇題（每題4分，共40分）題號12345678910答案二、填空題（每題5分，共20分）11、_12、_13、_14、_三、解答題（15、16、17、18題每題8分；19、20題每題10分，21、22題每題12分，23題14分）15、已知拋物線y=x2x+4（1）通過配方，寫出它的頂點坐標，并求出它與x軸的交點坐標。（2）若點A（m，y1），B（n，y2）（m<n<1）都在該拋物線上，則y1_y2（填>、<或=）16、已知二次函數的圖象經過原點和（1，3）且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為2，求該二次函數的解析式。17、如圖，已知矩形ABCD的頂點A（2，2），C都在反比例函數y=的圖象上，AB=1。（1）求反比例函數的表達式；（2）求矩形ABCD的面積。18、如圖，拋物線y1=x2+2向右平移1個單位得到的拋物線y2，回答下列問題：（1）拋物線y2的頂點坐標是什么？（2）陰影部分的面積S=_。（3）若再將拋物y2沿x軸翻折得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式。19、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分。如圖：（1）求演員彈跳距離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由？20、水產公司有一種海產品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天銷售價格x（元/千克）400250240200150125120銷售量y（千克）304048608096100觀察表中數據，發(fā)現可以用反比例函數刻畫這種海產品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系?，F假定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關系。（1）求出這個反比例函數的表達式，并補全表格；（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出？21、如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A（1，3），B（m，1）兩點。（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點C為x軸正半軸上一點，連接AO，AC，且AO=AC，求SAOC；（3）設直線y=k1x+b與x軸的交點D；在雙曲線上是否存在合適的點P，使SPDO=SAOC，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。22、若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”。（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；（2）已知關于x的二次函數y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當0x3時，y2的最大值。23、某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出y與x之間的函數關系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商場要求每天利潤不能低于1200元，請寫出銷售價格x（元/件）的取值范圍；若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應訂為多少元/件？