九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(III)一、選擇題：(每小題3分，共24分)1. 若函數(shù)y是二次函數(shù)且圖像開口向上，則a ( )A2 B4 C4或2 D4或32. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）3點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （ ） A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）4二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是()Aa<0 Bb24ac<0C當(dāng)1<x<3時(shí)，y>0 D1 5方程x29x180的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為()A12 B12或15 C15 D不能確定6如果x4是一元二次方程的一個(gè)根，則常數(shù)a的值是 （ ） A2 B2 C±2 D±47從正方形鐵片，截去2cm寬的一個(gè)長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是 （ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm28已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a40，b26b40，且ab，則的值是()A7 B7 C11 D11二.填空題：(每小題3分，共21分)9已知2是關(guān)于x的一元二次方程x24xp0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是_10已知x1，x2是方程x22x+10的兩個(gè)根，則_.11若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_12拋物線y2x2bx3的對稱軸是直線x，則b的值為_13拋物線yx2向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的拋物線的解析式是_14如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，則二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15二次函數(shù)yx2bxc的圖像如圖所示，則一次函數(shù)ybxc的圖像不經(jīng)過第_象限 （14題圖） （15題圖） 三、解答題：(75分)16用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?0分） (1)2x23x50 (2) x24x10 17. （本題8分）已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與二次函數(shù)yx22xc的圖象交于點(diǎn)A(1，m)(1)求m，c的值；(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)18. （8分） 如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC 為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），（1）將ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到（2）將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的19.（9分）用長為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2。 (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)邊長x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？20. .（本題10分）某商場禮品柜臺新年期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?21（10分）拋物線。（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸； （2）取何值時(shí)，隨的增大而減小？（3）取何值時(shí)，0；取何值時(shí)，0；取何值時(shí)，0 。22.（10分）對稱軸為直線 的拋物線y = x2 + bx + c, 與軸相交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo).（2）點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值.A23（10分）如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16,AD=6,動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3/s的速度向點(diǎn)B移動,一直到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2/s的速度向點(diǎn)D移動. 問 (1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),點(diǎn)P點(diǎn)Q間的距離是10厘米. (2)，P、Q兩點(diǎn)間距離何時(shí)最小。DPQCB第二次月考數(shù)學(xué)答案一、 選擇題（每小題3分，共24分）1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7.D 8. A二、填空題（每小題3分，共21分）9. 10 . 2 11. 12. 13. 14. 15. 四三、解答題（共75）16題：（ 1和2小題各5分，共10分）. (1) (2) 解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x12，x22.17.解：(1)點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上， m2. 點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，2) 點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上， 12c2，即c5. （5分）(2)二次函數(shù)的解析式為yx22x+5， yx22x+5. 對稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6) （8分）18題：（共8分）解：作圖略。 .19題：（共9分）（1）； -4分（2）， -8分所以當(dāng)x5時(shí)，矩形的面積最大，最大為25cm2。 -9分20題（共9分）. 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)元. (1分）則根據(jù)題意得：（0.3）（500+）=120， （4分） 整理，得：， （6分）解得:（不合題意，舍去）. （8分)答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元 (9分）21題：（共9分）. 。（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對稱軸為直線； -2分 （2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??； -4分（3）當(dāng)或時(shí)，0； -7分當(dāng)時(shí)，0； -8分當(dāng)或時(shí)，0 。 -9分22題：（共10分）.解：（1） 點(diǎn)A（-3，0）與點(diǎn)B關(guān)于直線x-1對稱， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）. -2分（2） , . 拋物線過點(diǎn)（-3，0），且對稱軸為直線， , -4分 且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）.設(shè)直線AC的解析式為，則解得 . -6分如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,-3x0.則有QD-3-（）+. -8分 -3-0, 當(dāng) 時(shí)，有最大值. 線段長度的最大值為. -10分23題（1）t=或t=時(shí)PQ=10; （5分） (2)t=時(shí)最小 （5分）