中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破23圓的基本性質一、選擇題1(xx·陜西)如圖，O的半徑為4，ABC是O的內接三角形，連結OB，OC.若BAC與BOC互補，則弦BC的長為( B )來源:A3 B4 C5 D6,第1題圖),第2題圖)2(xx·濟寧)如圖，在O中，AOB40°，則ADC的度數(shù)是( C )A40° B30° C20° D15°來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K3(xx·泰安)如圖，點A，B，C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點F，則BAF等于( B )A12.5° B15° C20° D22.5°,第3題圖),第4題圖)4(xx·聊城)如圖，四邊形ABCD內接于O，F(xiàn)是上一點，且，連結CF并延長交AD的延長線于點E，連結AC.若ABC105°，BAC25°，則E的度數(shù)為( B )A45° B50° C55° D60°5(xx·貴陽)小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12 cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則圓的半徑為( B )A2 cm B4 cmC6 cm D8 cm二、填空題來源:6(xx·吉林)如圖，四邊形ABCD內接于O，DAB130°，連結OC，點P是半徑OC上任意一點，連結DP，BP，則BPD可能為_80_度(寫出一個即可),第6題圖),第7題圖)7(xx·河池)如圖，AB是O的直徑，點C，D都在O上，ABC50°，則BDC的大小是_40°_8(xx·貴陽)如圖，已知O的半徑為6 cm，弦AB的長為8 cm，P是AB延長線上一點，BP2 cm，則tanOPA的值是_,第8題圖),第9題圖)9(xx·雅安)如圖，在ABC中，ABAC10，以AB為直徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，連結OD交BE于點M，且MD2，則BE長為_8_來源:三、解答題來源:學?？?。網(wǎng)Z。X。X。K10(xx·寧夏)已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于點D，BC于點E，連結ED，若EDEC.(1)求證：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的長(1)證明：EDEC，EDCC，EDCB，BC，ABAC.(2)解：連結AE(圖略)，AB為直徑，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC，易知ABCEDC，CE·CBCD·CA，ACAB4，·24CD，CD.來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K11(xx·福州)如圖，正方形ABCD內接于O，M為中點，連結BM，CM.來源:學_科_網(wǎng)(1)求證：BMCM；(2)當O的半徑為2時，求的長來源:(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABCD，M為中點，即，BMCM.(2)解：O的半徑為2，O的周長為4，的長×4.12(xx·麗水)如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點D是上一點，BD交AC于點E，若BC4，AD，則AE的長是( C )A3 B2 C1 D1.2 13(xx·南充)如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖(單位：mm)，直線l是它的對稱軸，能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是_50_mm.點撥：如圖，設圓心為O，連結AO，CO，直線l是它的對稱軸，CM30，AN40，CM2OM2AN2ON2，302OM2402(70OM)2，解得OM40，OC50，能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是50 mm.來源:14(xx·上海)如圖，O是ABC的外接圓，點D在邊BC上，AEBC，AEBD.(1)求證：ADCE；(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合)，且AGAD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形證明：(1)在O中，ABAC，BACB，AEBC，EACACB，BEAC，在ABD和CAE中，ABDCAE(SAS)，ADCE.(2)連結AO并延長，交邊BC于點H，OA為半徑，AHBC，BHCH，ADAG，DHHG，BHDHCHGH，即BDCG，BDAE，CGAE，CGAE，四邊形AGCE是平行四邊形15(xx·溫州)如圖，在ABC中，C90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連結EF.(1)求證：1F；(2)若sinB，EF2，求CD的長(1)證明：連結DE(圖略)，BD是O的直徑，DEB90°，E是AB的中點，DADB，1B，BF，1F.來源:Z&xx&k(2)解：1F，AEEF2，AB2AE4，在RtABC中，ACAB·sinB4，BC8，設CDx，則ADBD8x，AC2CD2AD2，即42x2(8x)2，x3，即CD3.