九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(III)一、選擇題（每題3分，共計(jì)24分）1下列方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A5x2+2=0 Bax2+bx+c=0 C2x+3=6 D（a2+2)x2-2x+3=02一元二次方程x（x3）=3x的根是( )A1 B3 C1和3D1和33已知一元二次方程：x22x3=0，x2+2x+3=0下列說法正確的是( )A都有實(shí)數(shù)解B無實(shí)數(shù)解，有實(shí)數(shù)解第4題圖圖C有實(shí)數(shù)解，無實(shí)數(shù)解 D都無實(shí)數(shù)解4點(diǎn)A、O、D與點(diǎn)B、O、C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為( )A2 B3 C4 D55已知O中，2，則弦AB和2CD的大小關(guān)系是( )A AB>2CD BAB2CD C AB<2CD D不能確定6某廠四月份產(chǎn)值50萬元，第二季度總產(chǎn)值182萬元，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是( ) A. B. C. D.7定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是( )A B C D8如圖，O的直徑AB4，半徑OCAB，點(diǎn)D在弧BC上，DEOC，DFAB，垂足分別為E、F，則OEOF滿足（ ）第8題圖AOEOF1 BOEOF2 COEOF3 DOEOF4二、填空題（每題3分，共計(jì)30分）9 已知：x=3是一元二次方程x2x+m=0的一個(gè)根，則m的取值是 10以2和2為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程一般式是 11揚(yáng)州一電信銷售中心八月份銷售某款手機(jī)50部，計(jì)劃九、十月份共銷售132部設(shè)九、十月每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是 12已知m為實(shí)數(shù)，若 ，則的值為 13如圖是一張長(zhǎng)9 cm、寬5 cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12 cm2的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x cm ，則可列出關(guān)于x的方程為_14在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A、B、C的度數(shù)之比為3：4：6，則D 度.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），則圓弧所在圓的半徑為 第13題圖第15題圖16如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC，其中OA8，AB12，AB60°，則BC的長(zhǎng)為 17如圖，AB是O的直徑，E=25°，DBC=50°，則CBE= 18在等腰ABC中，三邊分別為、，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC的周長(zhǎng)為 第17題圖第16題圖三、解答題（共計(jì)96分）19（本題滿分8分）解下列方程：； 20（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2 -3x+a2+2a-7=0的一個(gè)根是4，求方程的另一個(gè)根和a的值21（本題滿分8分） 閱讀題：各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知無理方程（根號(hào)下含有未知數(shù)的方程）=2，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為x+1=4，可得x=3通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對(duì)解得的根進(jìn)行檢驗(yàn)例如，把方程=x兩邊平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2= 1經(jīng)檢驗(yàn)，x2= 1不是原方程的根，是增根根據(jù)上述思想方法，解下列方程： （1）； （2）=2x22（本題滿分8分）如圖， A, B, C, D四點(diǎn)都在O上， AD是O的直徑，且AD=8cm，ABCDO若ABC=CAD求弦AC的長(zhǎng)23（本題滿分10分）水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水蜜桃進(jìn)行銷售，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%，運(yùn)輸費(fèi)用是0.6元/千克，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用（1）水果商要把水蜜桃售價(jià)至少定為多少才不會(huì)虧本？（2）在銷售過程中，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)是640元？24（本題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為O上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為弦AC的中點(diǎn)（1）當(dāng)弧AC2弧BC時(shí)，求BAC的度數(shù)；（2）若AB4，當(dāng)點(diǎn)C在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D始終在一個(gè)圓上，請(qǐng)你確定這個(gè)圓的圓心以及這個(gè)圓的半徑25（本題滿分10分）已知關(guān)于的一元二次方程，其中、 分別為三邊的長(zhǎng)（1）如果是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根26（本題滿分10分）如圖，在半徑為5的O中，AOB900，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），OMBC，ONAC，垂足分別為M、N（1）當(dāng)BC6時(shí)，求線段OM的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MON中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由27（本題滿分12分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，點(diǎn)D是弧AC上的一點(diǎn)，連接AD、BD，AC交BD于點(diǎn)F， DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P，ABDCBDCAD（1）求證：PA=PD；（2）判斷AP與PF是否相等，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)C為半圓弧的中點(diǎn)，小李通過操作發(fā)現(xiàn)BF=2AD，請(qǐng)問小李的發(fā)現(xiàn)是否正確，若正確，請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)寫出BF與AD正確的關(guān)系式備用圖28（本題滿分12分）已知ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，方程c x2+bx- a=0是關(guān)于x的一元二次方程（1）判斷方程cx2+bx-a=0的根的情況為 （填序號(hào)）；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程無實(shí)數(shù)根； 無法判斷（2）如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為2的O，直徑BDAC于點(diǎn)E，且D=30°，求方程cx2+bx- a=0的根；(3 )若x=a是方程c x2+bx- a=0的一個(gè)根，ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)均為整數(shù)，試求a、b、c的值.xx學(xué)年度第一學(xué)期月調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（每題3分，共計(jì)24分）題 號(hào)12345678答 案DDCBCBBB二、填空題（每題3分，共計(jì)30分）9. -6 10. 11. 12. 3 13. 14. 100 15. 16. 20 17. 57.5 18. 12三、解答題（共計(jì)96分）19. （1），；（4分） ， （4分）20. a=1或a=-3（4分） x=-1 （4分）21.解：(1) ， (3分) (2) (舍去)，（3分）檢驗(yàn) 2（分）22 （8分）23 18 （4分） 26，34（6分） 24.300 (4分) (2)OA的中點(diǎn)，1 (6分)25.等腰三角形 （3分） （2）直角三角形 （3分） （3），；（4分）26.4 （4分） （2）存在MN （1分） （5分）27. （1）4分；（2）4分；（3）4分28（1）（2）x1=，x2=（3）a=2,b=3,c=2