七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(I)一、選擇題（本題包括8小題，共24分，每小題只有一個(gè)正確答案。）1. 下列計(jì)算正確的是A B C D2. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為A B C D3現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是20 cm和30 cm若要訂一個(gè)三角架，則下列四根木棒 的長(zhǎng)度應(yīng)選 A10 cm B30 cm C50 cm D70 cm4下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是A BC D5如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BEAC， 若C50°，DBE60°，則CBD的度數(shù)等于A120° B110° C 100° D70° 第5題 第7題 第13題6下列命題是真命題的是A如果a2=b2，那么a=b B如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等C相等的兩個(gè)角是對(duì)項(xiàng)角 D平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 7在方格紙中，把一個(gè)圖形先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【a，b】例如，把圖中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【3，5】若再將A1B1C1經(jīng)過【4，2】得到A2B2C2，則ABC經(jīng)過平移得到A2B2C2的過程是A【2，7】 B【7，3】 C【7，7】 D【7，2】8.設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義的一種運(yùn)算如下：則下列結(jié)論：若，則或；Error! Reference source not found.存在非零實(shí)數(shù)a，b，滿足aba2+5b2；設(shè)a，b是矩形的長(zhǎng)和寬，若矩形的周長(zhǎng)固定，則當(dāng)a=b時(shí), 最大.其中正確的是 A. B. C. D. 二、填空題（本題包括10小題，共30分）9. x5·x 10.分解因式: = 11.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 12.若am=2，an=3，則am+2n= 13.如圖，將三角板與兩邊平行的直尺（EFHG）貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C（ACB=90°）在直尺的一邊上，若2=55°，則1的度數(shù)等于 第18題 第14題 第17題14.如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為 15. 若 的展開式中不含有的二次項(xiàng)，則的值為 16. 已知，則x=_17. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為8，分別以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為10，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是 18正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則DEK的面積為 三、解答題19（本題16分）將下列各式因式分解：(1) (2) (3) (4) 20. （本題16分） 計(jì)算：（1） （2）（3） (4) 21（本題6分）已知：，求的值.22（本題6分）填空：如圖，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（ ）2=CGD（等量代換）CEBF（ ） =BFD（ ）又B=C（已 知） （等量代換）ABCD（ ）23（本題8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的ABC；（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）ABC的面積為 24.（本題10分）1對(duì)有理數(shù)a、b、c、d定義新運(yùn)算“”，規(guī)定=adbc，請(qǐng)你根據(jù)新定義解答下列問題：（1）計(jì)算； （2）當(dāng)x=，y=時(shí)，求上式的值25（本題10分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子，如圖，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 （只要寫出一個(gè)即可）請(qǐng)利用中的等式解答下列問題：若三個(gè)數(shù)滿足，則 因式分解：= 26.（本題12分）對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”（1）利用“配方法”分解因式： （2）若，求；的值.（3）已知是實(shí)數(shù)，試比較與的大小，說明理由27.（本題12分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在直線MN上運(yùn)動(dòng). 圖1（1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出AEB的大小. 圖2（2）如圖2，已知AB不平行CD， AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值.圖3（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求ABO的度數(shù).