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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破17
一、選擇題(每小題6分,共30分)
1.(xx·梅州)下列事件中是必然事件的是( C )
A.明天太陽(yáng)從西邊升起
B.籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次,未投中
C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底
D.拋出一枚硬幣,落地后正面向上
2.(xx·宜賓)一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球,摸到白球的概率是( B )
A. B. C. D.
3.(xx·恩施)如圖,在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn),針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( B )
A. B. C. D
2、.
4.(xx·內(nèi)江)同時(shí)拋擲A,B兩個(gè)均勻的小立方體(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x,y,并以此確定點(diǎn)P(x,y),那么點(diǎn)P落在拋物線(xiàn)y=-x2+3x上的概率為( A )
A. B. C. D.
5.(xx·綿陽(yáng))一兒童行走在如圖所示的地板上,當(dāng)他隨意停下時(shí),最終停在地板上陰影部分的概率是( A )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題6分,共30分)
6.(xx·孝感)下列事件:①隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè),這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù);②測(cè)得某天的最高氣溫是100 ℃;③擲一次骰子,向上一面的數(shù)字是2;④度量四邊形的內(nèi)角和,結(jié)果
3、是360°.其中是隨機(jī)事件的是__①③__.(填序號(hào))
7.(xx·邵陽(yáng))有一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)如圖,盤(pán)面被分成8個(gè)大小與形狀都相同的扇形,顏色分為黑白兩種,將指針的位置固定,讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)它停止后,指針指向白色扇形的概率是____.
8.(xx·河北)如圖,A是正方體小木塊(質(zhì)地均勻)的一頂點(diǎn),將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上,則A與桌面接觸的概率是____.
9.(xx·瀘州)在一個(gè)不透明的口袋中放入紅球6個(gè),黑球2個(gè),黃球n個(gè).這些球除顏色不同外,其他無(wú)任何差別,攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為,則放入口袋中的黃球總數(shù)n=__4__.
10.(xx·棗莊)有兩組卡片
4、,第一組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“2,3,4”,第二組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“3,4,5”,現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張,用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字,差為負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)___.
三、解答題(共40分)
11.(10分)(xx·湘潭)有兩個(gè)構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次,指向大的數(shù)字獲勝.現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,你會(huì)選擇哪一個(gè),為什么?
解:選擇A轉(zhuǎn)盤(pán).畫(huà)樹(shù)狀圖得
∵共有9種等可能的結(jié)果,A大于B的有5種情況,A小于B的有4種情況,∴P(A大于B)=,P(A小于B)=,∴選擇A轉(zhuǎn)盤(pán)
12.(10分)(xx·無(wú)錫)
5、在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中,先任意取一個(gè)數(shù)a,然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b,組成一個(gè)點(diǎn)(a,b).求組成的點(diǎn)(a,b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
解:列表得:
1
2
3
4
5
1
—
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
2
(2,1)
—
(2,3)
(2,4)
(2,5)
3
(3,1)
(3,2)
—
(3,4)
(3,5)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
—
(4,5)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
6、
—
∴組成的點(diǎn)橫坐標(biāo)為偶數(shù),且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率P==
13.(10分)(xx·遵義)一個(gè)不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;
(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到藍(lán)球得2分,摸到黃球得3分(每次摸后放回),乙同學(xué)在一次摸球游戲中,第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球,第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球,若隨機(jī)再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低
7、于10分的概率.
解:(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得=,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解,∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)
(2)∵共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸出都是紅球的有2種情況,∴兩次摸出都是紅球的概率為=
(3)∵摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,而乙同學(xué)在一次摸球游戲中,第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球,第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球,∴乙同學(xué)已經(jīng)得了7分,∴若隨機(jī)再摸一次,乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況,且共有4種等可能的結(jié)果.∴若隨機(jī)再摸一次,乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為
14.(10分)(xx·成都)第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將
8、于xx年10月底在成都召開(kāi),現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到女生的概率;
(2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.
解:(1)∵現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作,其中男生8人,女生12人,∴從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員,選到女生的概率為=
(2)如圖所示:
牌面數(shù)字之和為5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9,∴偶數(shù)為4個(gè),得到偶數(shù)的概率為=,∴得到奇數(shù)的概率為,∴甲參加的概率<乙參加的概率,∴這個(gè)游戲不公平