九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版(I)一、選擇題（每小題3分，共36分）1、如圖所示的空心幾何體的俯視圖是( )2、如圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（平均分成8份），轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是() A. B. C. D.3、如果x(xy)35，那么()A. B. C. D.4、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB60°，AB5，則AD的長(zhǎng)是() A5 B5 C5 D105、對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說法正確的是()A圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1) B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大6、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ） A B C D7、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線相等 D是中心對(duì)稱圖形8、如圖，P是ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定ABPACB的是()A. B.CABPC DAPBABC 9、某公司今年產(chǎn)值200萬元，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大生產(chǎn)，使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的總產(chǎn)值就達(dá)到了1400萬元設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程為（ ） A B C D 10、在小孔成像問題中，根據(jù)如圖所示，若O到AB的距離是18 cm，O到CD的距離是6 cm，則像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的() A3倍 B. C. D2倍11、如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3 B4 C5 D612、如圖，已知四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD+PA的最小值是（ ）A.6 B.8 C. D二、選擇題（每小題3分，共12分）13、若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根x2= .14、如圖，小明從路燈下，向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米如果小明的身高為1.6米，那么路燈高地面的高度AB是 米.15、如圖17，正方形的邊長(zhǎng)為，分別交于點(diǎn)，在上任取兩點(diǎn)，那么圖中陰影部分的面積是 .16、如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式中的K為 .三、解答題（共52分）17、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分，共8分）（1） （2）18、在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2分）（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率（4分）ABCPQMN19、（6分）在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB2米，它的影子BC1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墻上，PM1.2米，MN0.8米，求木竿PQ的長(zhǎng)度。 20、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：AF=DC；（3分）（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論（4分）21、（8分）某超市經(jīng)銷一種成本為40元/的水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/銷售，一個(gè)月能售出500，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，請(qǐng)你幫忙算算，銷售單價(jià)定為多少？22、如圖，四邊形ABCD為正方形點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ，C。（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（4分）；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)（4分）23、已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（1）如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)E，連結(jié)AP、EP、EA求證：ECPPDA；（3分）（2）若ECP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；（3分）（3）在（2）的條件下以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存 在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由。（3分）九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期中測(cè)試題答題卡班級(jí) 姓名 得分 一、選擇題（每小題3分，共36分）123456789101112ABABCBCBDCDD二、填空題 （本題滿分12分）13 5 ；14 5.6 ；15 8 ； 16. +1 ；三、解答題（共52分）17用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分，共8分） 18（1）（2分）解：P（取出紅球）= （2）（4分）解：列表如下：紅白黑紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）白（紅，白）（白，白）（黑，白）黑（紅，黑）（白，黑）（黑，黑）由上表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中P（兩次取出相同顏色球）=19（6分）解：如圖過點(diǎn)N作PQ的垂線段，垂足為D，則有DN=PM=1.2米，DP=MN=0.8米。由題意有： D20（1）（4分）解：證明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中：AFEDBE（AAS），AF=BD，AF=DC（2）（4分）解：四邊形ADCF是菱形，證明：AFBC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形，ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=BC=DC，平行四邊形ADCF是菱形21（8分）解：設(shè)銷售單價(jià)為x元/kg，由題意有(x40)500(x50)×10=8000 解得： x1=60 x2=80當(dāng)x=60時(shí)代入500(x50)×10中得500(6050)×10=40040×400=16000元10000舍去當(dāng)x=80時(shí)代入500(x50)×10中得500(8050)×10=20040×200=8000元10000符合當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為80元/kg。22（1）（4分）解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)， AB=5， 四邊形ABCD為正方形， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3) 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C， 3=，解得k=15， 反比例函數(shù)的解析式為y=； 一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C， ， 解得， 一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）（4分）解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y) OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積， ×OA|x|=52， ×2|x|=25， 解得x=±25 當(dāng)x=25時(shí)，y=； 當(dāng)x=25時(shí)，y= P點(diǎn)的坐標(biāo)為(25，)或(25，)23（1）（3分）解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90°由折疊可得：AP=AB，PE=BE，PAE=BAEAPE=BAPE=90°APD=90°CPE=PECD=C，APD=PECECPPDA（2）（3分）解：ECP與PDA的面積比為1：4， = = = PD=2EC，PA=2EP，DA=2CPAD=8，CP=4，BC=8設(shè)EP=x，則EB=x，CE=8x在RtPCE中，C=90°，CP=4，EP=x，CE=8x，x2=（8x）2+42解得：x=5AB=AP=2EP=10邊AB的長(zhǎng)為1023（3）（3分）解：M1(20,5)M2(0,5)M3(0,-5)