中考數(shù)學一輪專題復習 一元二次方程綜合復習一 選擇題：1.關于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常數(shù)項為0，則m值等于（ ） A.1        B.2        C.1或2        D.02.下列方程中，是一元二次方程共有(     ) x2+3=0；2x23xy+4=0； x24x+k=0；x2+mx1=0；3x2+x=20  A.2個        B.3個           C.4個         D.5個3.一元二次方程3x24=2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ） A.3,4,2   B.3,2,4    C.3,2,4       D.3,4,04.若關于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（ ） A.k1且k0    B.k0  C.k1 D.k15.關于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，則m等于（ ） A.1        B.2        C.1或2        D.06.用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列變開征確的是(     )  A.(x-6)2=-4+36      B.(x-6)2=4+36      C.(x-3)2=-4+9      D.(x-3)2=4+97.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-10x+21=0的根，則該三角形的周長為（    ） A.14          B.10           C.10或14        D.以上都不對       8.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x24x+3=0的根，則該三角形的周長可以是（ ） A.5     B.7     C.5或7     D.109.一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（ ） A.沒有實數(shù)根 B.只有一個實數(shù)根 C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根10.已知x1，x2是關于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=2，x1x2=1，則ba的值是( ) A.         B.          C.4            D.111.若關于x的一元二次方程x2mxm2-3m+30的兩根互為倒數(shù)，則m的值等于（   ） A.1           B.2             C.1或2        D.012.已知x為實數(shù)，且滿足(x23x)22(x23x)-3=0，那么x23x的值為(    ）     A.1  B.3或1  C.3  D.1或313.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，列出的方程是（ ） A.x（x+1）=64   B.x（x1）=64 C.（1+x）2=64  D.（1+2x）=6414.某市xx年生產(chǎn)總值（GDP）比xx年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比xx年增長7%若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是（ ） A.12%+7%=x%    B.（1+12%）（1+7%）=2（1+x%） C.12%+7%=2x%  D.（1+12%）（1+7%）=（1+x%）215.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為(    )  A.200(1+x)2=1000        B.200+200×2x=1000  C.200+200×3x=1000     D.2001+(1+x)+(1+x)2=100016.有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個結論中，錯誤的是（） A.如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根 B.如果6是方程M的一個根，那么是方程N的一個根 C.如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1 D.如果方程M有兩根符號相異，那么方程N的兩根符號也相異17.根據(jù)下面表格中的取值，方程x2+x3=0有一個根的近似值（精確到0.1）是（ ）x1.21.31.41.5x2+x30.360.010.360.75 A.1.5   B.1.2  C.1.3   D.1.418.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場(     ) A.4個   B.5個    C.6個   D.7個19.已知實數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是（ ） A.7        B.7   C.11     D.1120.設關于x的一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實根分別為，且，則滿足（   ）  A.12   B.12      C.12      D.1且2二 填空題:21.某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為%22.某公司4月份的利潤為160萬元，由于經(jīng)濟危機，6月份的利潤降到90萬元，則平均每月減少的百分率是          23.設是方程的兩個不相等的實數(shù)根，則的值為_24.九年級（3）班全體同學在圣誕節(jié)將自己的賀卡向本班其他同學各贈送一張，全班共互贈了1980張，若全班共有x名學生，則根據(jù)題意列出的方程是_25.某廠一月份生產(chǎn)零件50萬件，第一季度共生產(chǎn)零件182萬個，該廠二、三月份平均每月的增長率為，則滿足的方程是                 .26.若m、n是方程x2+6x5=0的兩根，則3m+3n2mn=_27.若關于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 28.如果關于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是_.29.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91.設每個支干長出x個小分支，則可得方程為                  .30.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設計成多少m？設通道的寬為xm，由題意列得方程 31.解方程：(2x1)2=(3x)2            32.解方程：3x26x+1=0（用配方法）33.解方程：x21=3x；34.已知a、b、c是三角形的三條邊長，且關于x的方程(cb)x2+2(ba)x+(ab)=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷三角形的形狀.35.已知：關于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+3=0 （k是整數(shù)）（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1x2），設y=x2x1，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由36.已知關于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足（x1x2）2=16x1x2，求實數(shù)m的值37.如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？38.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值39.如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地（1）設通道的寬度為x米，則a= （用含x的代數(shù)式表示）；（2）若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米請問通道的寬度為多少米？40.如圖，在直角三角形ABC中，直角邊AC=3cm，BC=4cm設P、Q分別為AB、BC上的動點，在點P自點A沿AB方向向點B作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，它們移動的速度均為每秒1cm，當Q點到達C點時，P點就停止移動設P、Q移動的時間t秒（1）寫出PBQ的面積S(cm2)與時間t(s)之間的函數(shù)表達式，并寫出t的取值范圍（2）當為何值時，PBQ為等腰三角形？（3）PBQ能否與直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，說明理由參考答案1、B 2、B 3、C 4、A 5、B 6、D  7、B  8、B 9、C 10、A 11、B 12、A 13、C14、D 15、D 16、C 17、C 18、B 19、A 20、D 21、10 22、 25%   23、xx24、x（x1）=1980 25、50+50(1+x)+50(1+x)2=182 26、827、k且k128、229、x2+x+1=91 30、（302x）（20x）=6×78 31、可用直接開平方32、3x26x+1=0，（x1）2=，x1=，x1=1+，x2=1；33、(1)將原方程化為一般形式，得x23x10，a1，b3，c1，b24ac(3)24×1×150.x.x1，x2.34、解：由已知條件得 整理為   這個三角形是等腰三角形35、【解答】（1）證明：k0，=（4k+1）24k（3k+3）=（2k1）2，k是整數(shù)，k，2k10，=（2k1）20，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：y是k的函數(shù)解方程得，x=，x=3或x=1+，k是整數(shù)，1，1+23又x1x2，x1=1+，x2=3，y=3（1+）=236、【解答】解：（1）由題意有=2（m+1）24（m21）0，整理得8m+80，解得m1，實數(shù)m的取值范圍是m1；（2）由兩根關系，得x1+x2=2（m+1），x1x2=m21，（x1x2）2=16x1x2（x1+x2）23x1x216=0，2（m+1）23（m21）16=0，m2+8m9=0，解得m=9或m=1m1m=137、（1）設AB的長是x米（24-3x）x=45，解得x1=3，x2=5，當x=3時，長方形花圃的長為24-3x=15；當x=5時，長方形花圃的長為24-3x=9，均符合題意；AB的長為3m或5m（2）花圃的面積為（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48，當AB長為4m，寬為12m時，有最大面積，為48平方米38、（1）AB=xm，則BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m；（2）由題意可得出：，解得：.又S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，當x14時，S隨x的增大而增大.x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195答：x為13m時，花園面積S最大，最大面積為195m239、【解答】解：（1）設通道的寬度為x米，則a=；故答案為：（2）根據(jù)題意得，（502x）（603x）x=2430，解得x1=2，x2=38（不合題意，舍去）40、作PMBC于M   AC=3cm,BC=4cm,C=90°AB=5PA=BQ=tPM=sinB·PB=3/5(5-t)BM=cosB·PB=4/5(5-t)QM=BM-BQ=4-9/5·tPQ=QM²+PM²=(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²PBQ為等腰三角形當BQ=PB時5-t=t,t=2.5當PQ=BQ時t=(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²13t²-90t+125=0t=25/13,（t=5不符合題意,舍去）當PB=PQ時5-t=(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²t=40/13,(t=0不符合題意,舍去)總之,t=2.5或t=25/13,或t=40/13時,PBQ為等腰三角形.