2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II) 辛長虹 整理：朱凱 考試時間：90分鐘一 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有且只有一個選項是正確的）1. 已知全集U=0,1,2,3,4，M=0,1,2，N=2,3，則（CUM）N=（ ）A. 2 B.3 C.2,3,4 D.0,1,2,3,42. 下列圖像中表示函數(shù)圖象的是（ B ）3. 已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達式是（ ）A. x2+6x B.x2+8x+7 C.x2+2x-3 D.x2+6x-104. 下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）（1） y1=;(2)y1=，y2=；（3）f（x）=x，g（x）=；（4）f（x）=，F(xiàn)（x）=x3；（5）f1（x）=，f2（x）=2x-5A（1）（2）B（2）（3）C（4）D（3）（5）5.其中值域為R的函數(shù)有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6. 已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的x的值為（ ）A.-2 B.2或 C.2或-2 D.2，-2或 7.下列函數(shù)中，定義域為【0,+）的函數(shù)是（ ）A B.y=-2x2 C.3x+1 D.y=（x-1）28. 若x,yR，且f（x+y）=f(x)+f(y),則函數(shù)f(x)（ ）A. f(0)=0，且f(x)為奇函數(shù) B.f(0)=0，且f(x)為偶函數(shù)C.f(x)為增函數(shù)且為奇函數(shù) D.f(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù) 9. 已知函數(shù) ，f(a)+f(1)=0，實數(shù)a的值為（ ）A.3 B.-1 C.1 D.-310. 若xR，nN*,規(guī)定Hn*：x(x+1)(x+2)-(x+n-1)，例如H-4*=（-4）·（-3）·（-2）·（-1）=24，則f（x）=x·Hn-2*的奇偶性（ ）A. 是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) C.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)11. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. （0,1） B.（0，） C.（，） D.（，1）12. 設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x0），則x|f(x-2)>0=（ ）A. x|x<-2或x>4 B.x|x<0或x>4C.x|x<0或x>6 D.x|x<-2或x>2二 填空題（每小題5分，共20分）13. 已知函數(shù)f（x)=ax（a>0,且a1）在區(qū)間【1,2】上的最大值與最小值的差為，則a= 。14. 已知集合M=（x，y）x+y=2,N=(x，y）x-y=4,那么集合MN= 。15. 函數(shù)f（7）= 。16. 已知函數(shù)f(x)=的值域為【0，+），則a的取值范圍是 。三 解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，演算步驟）17. （本小題8分）已知集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80()若A，求a的值；()若AB，AC，求a的值18. （本小題10分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x0時，f（x）1，且對任意的實數(shù)x，yR，有f（x+y）=f（x）f（y），且f（2）=4（）求f（0），f（1）的值；（）證明f(x)在R上是減函數(shù)；19. （本小題10分）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1(a0,bR)，若f(-1)=0，且對任意實數(shù)x（xR）不等式f(x)0恒成立。（1）求實數(shù)a、b的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)x-2，2時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍20.（本小題12分）設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a0且a1）（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若f（1）0，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）0對一切xR恒成立的t的取值范圍；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在1，+）上的最小值為-2，求m的值 A=B2和3是方程 x2-ax+a2-19=0 的兩個根，2+3=a，a=5（2）AB=AC，2A，4-2a+a2-19=0解得a=-3，a=5當(dāng)a=-3時，A=2，-5滿足題意；當(dāng)a=5時，A=2，3不滿足題意，故a=-318答案：（）x，yR，f（x+y）=f（x）f（y），x0時，f（x）1令x=-1，y=0則f（-1）=f（-1）f（0）f（-1）1f（0）=1f（1）=f（0）f（1）=1 （）若x0，則f（x-x）=f（0）=f（x）f（-x）故f(x)(0，1)故xR ，f（x）0任取x1x2f（x2）=f（x1+x2-x1）=f（x1）f（x2-x1）x2-x100f（x2-x1）1f（x2）f（x1）故f（x）在R上減函數(shù)19. 答案：（1）當(dāng)a=0時，f(x)是一次函數(shù)，對后面的條件不成立了。 所以f(x)是二次函數(shù)且和x軸只有一個交點，就是x=-1的時候。 a-b+1=0和(b的平方-4a) =0 解出來就是答案了。 a=1 b=2 （2）g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,對稱軸為x=-, 因g(x)在-2，2上單調(diào)，故-2或2, k的取值范圍為k-2或k6.20. 答案：（1）f（x）的定義域為R，關(guān)于原點對稱，且f（-x）=a-x-ax=-f（x），f（x）為奇函數(shù)（2）f（x）=ax-a-x（a0且a1）f（1）0，a-0，又a0，且a1，0a1，故f（x）在R上單調(diào)遞減，不等式化為f（x2+tx）f（x-4），x2+txx-4，即x2+（t-1）x+40恒成立，=（t-1）2-160，解得-3t5；（3）f（1）=，a-=，即2a2-3a-2=0，解得a=2或a=-（舍去），g（x）=22x+2-2x-2m（2x-2-x）=（2x-2-x）2-2m（2x-2-x）+2，令t=f（x）=2x-2-x，由（1）可知f（x）=2x-2-x為增函數(shù)，x1，tf（1）=，令h（t）=t2-2mt+2=（t-m）2+2-m2 （t），若m，當(dāng)t=m時，h（t）min=2-m2=-2，m=2；