七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 新人教版(I)一、仔細(xì)選一選（每題 3 分，共 30 分）1如果 a+b=0，那么 a 與 b 之間的關(guān)系是（）A相等 B符號(hào)相同 C符號(hào)相反 D互為相反數(shù)2關(guān)于多項(xiàng)式 3x2y32x3y2y3，下列說(shuō)法正確的是（）A它是三次四項(xiàng)式B它是按照 y 的降冪排列C它的一次項(xiàng)是 yD3x2y3 與2x3y2 是同類(lèi)項(xiàng)3如圖所示的正立方體的展開(kāi)圖的是（）A B C D4下列四種說(shuō)法中正確的是（）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；銳角和鈍角互補(bǔ)；若兩個(gè)角與同一個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角相等ABC D5若 n 是正整數(shù)，則1（1）n n 的值一定是（）A零B偶數(shù) C奇數(shù) D是零或偶數(shù)6若 a、b 互為相反數(shù)，x、y 互為倒數(shù)，則的值是（）A3B4C2D3.57方程，可以化成（）ABCD8某人以八折優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)一套服裝省了 25 元，那么買(mǎi)這套服裝實(shí)際用了（）A31.25 元 B60 元C125 元D100 元9如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比，小明根據(jù)如圖得出了 下列四個(gè)結(jié)論：七大洲中面積最大的是亞洲；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%；非洲約占陸地總面積的 20%；南美洲的面積是大洋洲面積的 2 倍 你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是（）ABC D10已知 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，2xx 的個(gè)位數(shù)是（）A2B4C6D8二、認(rèn)真填一填（每題 3 分，共 30 分）11實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向 21 世紀(jì)的重大決策，我國(guó)西部地區(qū)面積為 6 400 000 平方千 米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)面積 平方千米12下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫：城市北京武漢廣州哈爾濱南京平均氣溫（）4.63.813.119.42.4把這些平均氣溫按從高到低的順序排列為 13絕對(duì)值大于 1 而小于 4 的整數(shù)有 個(gè)149 時(shí) 45 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是 15如圖，線(xiàn)段 AD=16cm，線(xiàn)段 AC=BD=10cm，E、F 分別是線(xiàn)段 AB、CD 的中點(diǎn)，則線(xiàn)段 EF 的 長(zhǎng)為 16如果 x=2 是方程 mx1=2 的解，那么 m= 17如圖，從點(diǎn) A 到 B 有 a、b、c 三條通道，最近的一條通道是 ，這是因?yàn)?18已知某校的女生占全體學(xué)生人數(shù)的 52%且比男生多 80 人若設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x， 則可列出方程 19=20°2135，則 3= 20若（a1）2+|b+2|=0，那么 a+b= 三、用心做一做21計(jì)算： 22解方程： 23某顧客在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價(jià)格為 2100 元，日均耗電量為 1 度；乙冰箱是新節(jié)能產(chǎn)品，價(jià)格為 2220 元，日均耗電量為 0.5 度若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打 折但乙冰箱不打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買(mǎi)比較合算？（假設(shè)：每度 電 0.5 元，兩種冰箱的使用壽命均為 10 年，平均每年使用 300 天）24畫(huà)圖說(shuō)明題（1）作AOB=90°；在AOB 的內(nèi)部任意畫(huà)一條射線(xiàn) OP；（3）畫(huà)AOP 的平分線(xiàn) OM 以及BOP 的平分線(xiàn) ON；（4）用量角器量得MON= 度 試用幾何方法說(shuō)明你所得結(jié)果的正確性25某鞋店銷(xiāo)售一種新款女鞋，10 天內(nèi)共售出這種款式的女鞋 46 雙，下面是售貨員按賣(mài)出的順序 記錄的上述 46 雙鞋的鞋號(hào)：23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5（1）你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清楚嗎？ 請(qǐng)畫(huà)出各種鞋號(hào)銷(xiāo)售情況的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）鞋號(hào)為 23.5 和 24 的女鞋共銷(xiāo)售了多少雙？占這種女鞋銷(xiāo)售量的百分比是多少？（4）請(qǐng)你對(duì)鞋店的進(jìn)貨提出一條合理化建議26將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與 15 有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于 315 嗎？若能，請(qǐng)求出這五 個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由27某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 8 噸，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶（每天可銷(xiāo)售 8 噸），每噸可獲利潤(rùn) 500元；制成酸奶銷(xiāo)售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤(rùn) 1200 元；制成奶片銷(xiāo)售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤(rùn)xx 元已知該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工 3 噸鮮奶；若制奶片，每天可加工 1 噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案使這 8 噸鮮奶既能在 4 天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完 畢又能獲得最大利潤(rùn)四、探究題（共 11 分） 28一個(gè)瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾種方法估計(jì)瓶中豆子的數(shù)目？請(qǐng)寫(xiě)出至少 兩種方法29（1）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 1 條射線(xiàn) OC，則圖 1 中有 個(gè)不同的角； 在AOB 內(nèi)部畫(huà) 2 條射線(xiàn) OC，OD，則圖 2 中有 個(gè)不同的角；（3）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 3 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖 3 中有 個(gè)不同的角；（4）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 10 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖中有 個(gè)不同的角；（5）在AOB 內(nèi)部畫(huà) n 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖中有 個(gè)不同的角湖南省邵陽(yáng)市黃亭中學(xué) xxxx 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期第三 次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（每題 3 分，共 30 分）1如果 a+b=0，那么 a 與 b 之間的關(guān)系是（）A相等 B符號(hào)相同 C符號(hào)相反 D互為相反數(shù)【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0【解答】解：由 a+b=0，得 a=b 即兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)故選 D【點(diǎn)評(píng)】注意互為相反數(shù)的特點(diǎn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 02關(guān)于多項(xiàng)式 3x2y32x3y2y3，下列說(shuō)法正確的是（）A它是三次四項(xiàng)式B它是按照 y 的降冪排列C它的一次項(xiàng)是 yD3x2y3 與2x3y2 是同類(lèi)項(xiàng)【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】由于多項(xiàng)式 3x2y32x3y2y3 共有 4 項(xiàng)：五次項(xiàng) 3x2y3 和2x3y2，一次項(xiàng)y，常數(shù) 項(xiàng)3 且關(guān)于字母 y 降冪排列根據(jù)前面的結(jié)論即可正確選擇答案【解答】解：多項(xiàng)式 3x2y32x3y2y3 共有 4 項(xiàng)： 分別是五次項(xiàng) 3x2y3 和2x3y2，一次項(xiàng)y，常數(shù)項(xiàng)3， 且關(guān)于字母 y 降冪排列 A、它是五次四項(xiàng)式，不是三次四項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、它是關(guān)于字母 y 的降冪排列，故本選項(xiàng)正確；C、它的一次項(xiàng)應(yīng)為 y，不是 y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2y3 與2x3y2 是中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同學(xué)們對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義以及升降冪排列和同類(lèi)項(xiàng)的掌握情況3如圖所示的正立方體的展開(kāi)圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān) 系【解答】解：選項(xiàng) A 中折疊后圖形的位置不符，選項(xiàng) B 折疊后帶圖案的三個(gè)面不能相交于同一個(gè)點(diǎn)，與原立方體不符； 選項(xiàng) D 不能折疊成正立方體，所以正確的是 C 故選 C【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置4下列四種說(shuō)法中正確的是（）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；銳角和鈍角互補(bǔ)；若兩個(gè)角與同一個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角相等ABC D【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷【解答】解：銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，正確；如 90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是 90°，說(shuō)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，錯(cuò)誤；如A=10°，B=100°，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，說(shuō)銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤；如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，正確 故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵5若 n 是正整數(shù)，則1（1）n n 的值一定是（）A零B偶數(shù) C奇數(shù) D是零或偶數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】分類(lèi)討論，n 為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況進(jìn)行討論即可【解答】解：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，原式=1（1）n n=（1+1）n=2n，是偶數(shù)；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，原式=1（1）n n=（11）n=0； 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握（1）n=±1（n 為奇數(shù)時(shí)為1，n 為偶數(shù)時(shí)為 1） 是解題的關(guān)鍵6若 a、b 互為相反數(shù)，x、y 互為倒數(shù)，則的值是（）A3B4C2D3.5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求 a+b、xy 的值，然后整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得 a+b=0，xy=1， 那么 = ×0+ ×1= 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)的概念7方程，可以化成（）ABCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可選出正確答案【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得： ， 即 6x=1故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)分子分母都化成整數(shù)，容易造成左邊分子分母都乘以 10， 右邊乘以 10 而導(dǎo)致誤選 A8某人以八折優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)一套服裝省了 25 元，那么買(mǎi)這套服裝實(shí)際用了（）A31.25 元 B60 元C125 元D100 元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這件衣服的原價(jià)為 x 元，則降價(jià)后的價(jià)格為 0.8x 元，根據(jù)前后的價(jià)格差為 25 元建立方 程求出其解即可【解答】解：設(shè)這件衣服的原價(jià)為 x 元，則降價(jià)后的價(jià)格為 0.8x 元，由題意，得x0.8x=25， 解得：x=125 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)前后的價(jià)格 差為 25 元建立方程是關(guān)鍵9如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比，小明根據(jù)如圖得出了 下列四個(gè)結(jié)論：七大洲中面積最大的是亞洲；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%；非洲約占陸地總面積的 20%；南美洲的面積是大洋洲面積的 2 倍你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是（）ABC D【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所給出的信息和相應(yīng)的數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行分析即可【解答】解：亞洲的面積占陸地總面積的 29.3%，占的最多，則七大洲中面積最大的是亞洲，故 本選項(xiàng)正確；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%50%，則南美洲、北美 洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%；和約占陸地總面積的 50%正確；非洲約占陸地總面積的 20%，正確；南美洲的面積占陸地總面積的 12%，大洋洲面積占陸地總面積的 6%，則南美洲的面積是大洋洲 面積的 2 倍，正確；四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是； 故選 D；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān) 鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小10已知 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，2xx 的個(gè)位數(shù)是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】由 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，可以看出當(dāng)指數(shù)除以 4，余數(shù)是幾，就與 2 的幾次 方的尾數(shù)相同，由此解決問(wèn)題【解答】解：因?yàn)?21=2，22=4，23=8，24=16， 25=24+1=32，26=24+2=64，27=24+3=128，28=24×2=256， 因?yàn)?2xx=24×502+1，所以 2xx 的個(gè)位數(shù)與 21 相同，即所以 2xx 的個(gè)位數(shù)是 2故選 A【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題要在計(jì)算中找出規(guī)律，問(wèn)題自然容易得到答案二、認(rèn)真填一填（每題 3 分，共 30 分）11實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向 21 世紀(jì)的重大決策，我國(guó)西部地區(qū)面積為 6 400 000 平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)面積6.4×106平方千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10 的 n 次冪的形式），其中 1|a|10，n 表示整數(shù)n 為整數(shù)位數(shù)減 1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以 10 的 n 次冪【解答】解：根據(jù)題意：6 400 000 平方千米=6.4×106 平方千米故答案為 6.4×106 平方千米【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定 a：a 是只有一位整數(shù)的數(shù)；確定 n：當(dāng)原數(shù)的 絕對(duì)值10 時(shí)，n 為正整數(shù)，n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 為負(fù)整數(shù)，n 的 絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）12下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫：城市北京武漢廣州哈爾濱南京平均氣溫（）4.63.813.119.42.4把這些平均氣溫按從高到低的順序排列為 13.13.82.44.619.4【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：13.13.82.44.619.4， 故答案為：13.13.82.44.619.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力，注意：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)， 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，難度不是很大13絕對(duì)值大于 1 而小于 4 的整數(shù)有 4個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】求絕對(duì)值大于 1 且小于 4 的整數(shù)，即求絕對(duì)值等于 2 或 3 的整數(shù)根據(jù)絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù) 的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果【解答】解：絕對(duì)值大于 1 且小于 3 的整數(shù)有±2，±3 故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相 反數(shù)；絕對(duì)值是 0 的數(shù)就是 0；沒(méi)有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù)149 時(shí) 45 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是 22.5°【考點(diǎn)】鐘面角【分析】9 點(diǎn) 45 分時(shí)，分針指向 9，時(shí)針在指向 9 與 10 之間，則時(shí)針 45 分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為 9 時(shí)45 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 0.5°，計(jì)算 0.5°×45 即可【解答】解：9 點(diǎn) 45 分時(shí)，分針指向 9，時(shí)針在指向 9 與 10 之間，時(shí)針 45 分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為 9 時(shí) 45 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，即 0.5°×45=22.5° 故答案為 22.5°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角：鐘面被分成 12 大格，每格 30°；分針每分鐘轉(zhuǎn) 6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 0.5°15如圖，線(xiàn)段 AD=16cm，線(xiàn)段 AC=BD=10cm，E、F 分別是線(xiàn)段 AB、CD 的中點(diǎn)，則線(xiàn)段 EF 的 長(zhǎng)為 10cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得 BC 的長(zhǎng)，可得（AB+CD）的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì) AE、FD 的 長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得（AE+FD），可得 EF 的長(zhǎng)【解答】解：由線(xiàn)段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=10+10=20cm由線(xiàn)段的和差，得 AC+CD=AD=16cm， 16+BC=20，解得 BC=4cm，再由線(xiàn)段和差，得 AB+CD=ADBC=164=12cm 由 E、F 分別是線(xiàn)段 AB、CD 的中點(diǎn)，得AE= AB，F(xiàn)D= CD由等式的性質(zhì)，得 AE+FD=AB+ CD= （AB+CD）= ×12=6cm 由線(xiàn)段的和差，得EF=AD（AE+FD）=166=10cm，故答案為：10cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線(xiàn)段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵16如果 x=2 是方程 mx1=2 的解，那么 m= 【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入方程 mx1=2，即可求得 m 的值【解答】解：把 x=2 代入方程 mx1=2， 得：2m1=2，解得：m= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解17如圖，從點(diǎn) A 到 B 有 a、b、c 三條通道，最近的一條通道是 b，這是因?yàn)?兩點(diǎn)之間線(xiàn)段 最短【考點(diǎn)】線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答【解答】解：從點(diǎn) A 到 B 有 a、b、c 三條通道，最近的一條通道是 b，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短 故答案為：b，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單18已知某校的女生占全體學(xué)生人數(shù)的 52%且比男生多 80 人若設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x， 則可列出方程 0.52x（10.52）x=80【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x 個(gè)，根據(jù)女生占全體學(xué)生人數(shù)的 52%且比男生多 80 人，列 方程即可【解答】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x 個(gè)， 由題意得，0.52x（10.52）x=80 故答案為：0.52x（10.52）x=80【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)， 找出合適的等量關(guān)系，列方程19=20°2135，則 3= 61°445【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】利用 20°2135乘以 3 進(jìn)行計(jì)算即可，注意滿(mǎn) 60 向前進(jìn) 1【解答】解：3=3×20°2135=60°63105=61°445， 故答案為：61°445【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角的度量單位度、分、秒之間是 60 進(jìn)制20若（a1）2+|b+2|=0，那么 a+b= 1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b，然后相加即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，a1=0，b+2=0， 解得 a=1，b=2， 所以，a+b=1+（2）=1 故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0三、用心做一做21計(jì)算： 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=9× ×（ ）+4+4×（ ）=6+4=2= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除， 最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì) 算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算22解方程：【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】本題方程含有分?jǐn)?shù)，若直接進(jìn)行通分，書(shū)寫(xiě)會(huì)比較麻煩，而方程左右兩邊同時(shí)乘以公分母6，則會(huì)使方程簡(jiǎn)單很多【解答】解：去分母，得：2（5x1）=6 去括號(hào)，得：4x+25x+1=6 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=3 方程兩邊同除以1，得：x=3【點(diǎn)評(píng)】本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理而此類(lèi)題 目學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開(kāi)進(jìn)行，從 而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果23某顧客在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價(jià)格為 2100 元，日均耗電量為 1 度；乙冰箱是新節(jié)能產(chǎn)品，價(jià)格為 2220 元，日均耗電量為 0.5 度若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打 折但乙冰箱不打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買(mǎi)比較合算？（假設(shè)：每度 電 0.5 元，兩種冰箱的使用壽命均為 10 年，平均每年使用 300 天）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲冰箱至少打 x 折時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲冰箱比較合算，根據(jù)題意可得，買(mǎi)甲冰箱的價(jià)格+10 年的電 費(fèi)買(mǎi)乙冰箱的價(jià)格+10 年的電費(fèi)，據(jù)此列不等式求解【解答】解：設(shè)甲冰箱至少打 x 折時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲冰箱比較合算， 由題意得，2100× +10×300×1×0.52220+10×300×0.5×0.5，解得：x7答：甲冰箱至少打 7 折時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲冰箱比較合算【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的 等量關(guān)系，列方程求解24畫(huà)圖說(shuō)明題（1）作AOB=90°；在AOB 的內(nèi)部任意畫(huà)一條射線(xiàn) OP；（3）畫(huà)AOP 的平分線(xiàn) OM 以及BOP 的平分線(xiàn) ON；（4）用量角器量得MON= 45度 試用幾何方法說(shuō)明你所得結(jié)果的正確性【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得POM= POB，PON= POA， 然后可得POM+PON= （POB+POA），進(jìn)而可得答案【解答】解：如圖所示：OM 是AOP 的平分線(xiàn)，ON 是BOP 的平分線(xiàn)，POM= POB，PON= POA，POB+POA=AOB=90°，POM+PON= （POB+POA）= AOB= ×90°=45°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，以及角平分線(xiàn)的作法，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的畫(huà)法25某鞋店銷(xiāo)售一種新款女鞋，10 天內(nèi)共售出這種款式的女鞋 46 雙，下面是售貨員按賣(mài)出的順序 記錄的上述 46 雙鞋的鞋號(hào)：23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5（1）你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清楚嗎？ 請(qǐng)畫(huà)出各種鞋號(hào)銷(xiāo)售情況的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）鞋號(hào)為 23.5 和 24 的女鞋共銷(xiāo)售了多少雙？占這種女鞋銷(xiāo)售量的百分比是多少？（4）請(qǐng)你對(duì)鞋店的進(jìn)貨提出一條合理化建議【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)列出統(tǒng)計(jì)表即可； 根據(jù)鞋號(hào)和銷(xiāo)售情況畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）把鞋號(hào)為 23.5 和 24 的女鞋所賣(mài)的數(shù)量相加，再把所得結(jié)果除以總數(shù)即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)提出建議即可【解答】解：（1）可將數(shù)據(jù)整理如下表：鞋號(hào)2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832畫(huà)圖如下：（3）鞋號(hào)為 23.5 和 24 的女鞋共銷(xiāo)售了 15+8=23（雙），占這種女鞋銷(xiāo)售量的百分比是 ×100%=50%（4）建議如下： 進(jìn)貨時(shí)這種款式的女鞋可多進(jìn)一些鞋號(hào)為 23.5 和 23 的【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映 部分占總體的百分比大小26將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與 15 有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于 315 嗎？若能，請(qǐng)求出這五 個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）先算出十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后判斷與 15 的關(guān)系；設(shè)中間的數(shù)是 x，表示出其余 4 個(gè)數(shù)，然后列出方程并求解，再根據(jù) x 是奇數(shù)且前后都有奇數(shù)解答【解答】解：（1）相等（5+13+15+17+25）÷5=15，故十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)等于 15；能設(shè)中間的數(shù)是 x，則其余 4 個(gè)數(shù)分別為 x10，x2，x+2，x+10， 則這五個(gè)數(shù)的和=x10+x2+x+x+2+x+10=5x，5x=315，解得，x=63，由圖可知，63 排在最左邊的第二列，所以，不可能成為十字框最中間的一個(gè)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用仔細(xì)閱讀圖表排列規(guī)律，觀察出其余四個(gè)數(shù)與最中間的 數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵27某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 8 噸，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶（每天可銷(xiāo)售 8 噸），每噸可獲利潤(rùn) 500元；制成酸奶銷(xiāo)售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤(rùn) 1200 元；制成奶片銷(xiāo)售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤(rùn)xx 元已知該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工 3 噸鮮奶；若制奶片，每天可加工 1 噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完畢請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案使這 8 噸鮮奶既能在 4 天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完 畢又能獲得最大利潤(rùn)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】因?yàn)橹苯愉N(xiāo)售鮮奶獲利最少，故應(yīng)盡可能多的對(duì)鮮奶進(jìn)行加工，設(shè)有 x 天生產(chǎn)酸奶，（4x） 天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有鮮奶 8 噸，以及獲利情況可求出這種方案的最大利潤(rùn)由題意得，3x+（4x）=8， 解得：x=2，則 4x=42=2， 共獲利：1200×2×3+xx×（42）=11200（元）答：用 2 天加工酸奶，2 天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大為 11200 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的 等量關(guān)系，列方程求解四、探究題（共 11 分） 28一個(gè)瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾種方法估計(jì)瓶中豆子的數(shù)目？請(qǐng)寫(xiě)出至少 兩種方法【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【分析】根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法采用體積法和質(zhì)量法即可【解答】解：1、先向一個(gè)相同空瓶子里面倒?jié)M水，算出水的體積，求出瓶子的內(nèi)部體積，然后再向 裝有豆子的瓶子內(nèi)倒?jié)M水，再把瓶?jī)?nèi)的水倒入另一個(gè)空的瓶子里算出水的體積，求出這些豆子的體 積，再向這個(gè)倒入水的瓶子里放 10 粒豆子，根據(jù)水的上升算出 10 粒豆子的體積，就可估算出瓶子 中的豆子的數(shù)量了 2、先用天平求出這個(gè)裝有豆子的瓶子的總質(zhì)量，再用天平求出相同的空瓶子的質(zhì)量，求出瓶子里面 豆子的總質(zhì)量，再向空瓶子放入 10 粒豆子，求出 10 粒豆子的質(zhì)量，就可估算出原來(lái)瓶中豆的數(shù)量 了【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用樣本估計(jì)總體，用到的知識(shí)點(diǎn)是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)29（1）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 1 條射線(xiàn) OC，則圖 1 中有 3個(gè)不同的角； 在AOB 內(nèi)部畫(huà) 2 條射線(xiàn) OC，OD，則圖 2 中有 6個(gè)不同的角；（3）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 3 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖 3 中有 10個(gè)不同的角；（4）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 10 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖中有 66個(gè)不同的角；（5）在AOB 內(nèi)部畫(huà) n 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖中有 個(gè)不同的角【考點(diǎn)】角的概念【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)圖形數(shù)出即可； 根據(jù)圖形數(shù)出即可；（3）根據(jù)圖形數(shù)出即可；（4）有 1+2+3+9+10+11=66 個(gè)角；（5）求出 1+2+3+n+（n+1）的值即可【解答】解：（1）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 1 條射線(xiàn) OC，則圖中有 3 個(gè)不同的角，故答案為：3在AOB 內(nèi)部畫(huà) 2 條射線(xiàn) OC，OD，則圖中有 6 個(gè)不同的角， 故答案為：6（3）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 3 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖中有 10 個(gè)不同的角， 故答案為：10（4）在AOB 內(nèi)部畫(huà) 10 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖中有 1+2+3+10+11=66 個(gè)不同的角， 故答案為：66（5）在AOB 內(nèi)部畫(huà) n 條射線(xiàn) OC，OD，OE，則圖中有 1+2+3+n+（n+1）=個(gè)不同的角故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的有關(guān)概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律