《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 新人教版(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 新人教版(I)（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 新人教版(I) 一、仔細選一選（每題 3 分，共 30 分） 1．如果 a+b=0，那么 a 與 b 之間的關(guān)系是（ ） A．相等 B．符號相同 C．符號相反 D．互為相反數(shù) 2．關(guān)于多項式 3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3，下列說法正確的是（ ） A．它是三次四項式 B．它是按照 y 的降冪排列 C．它的一次項是 y D．3x2y3 與﹣2x3y2 是同類項 3．如圖所示的正立方體的展開圖的是（ ） A． B． C． D． 4．下列四種說法中正確的是（ ） ①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個

2、角； ③銳角和鈍角互補； ④若兩個角與同一個角互補，則這兩個角相等． A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 5．若 n 是正整數(shù)，則[1﹣（﹣1）n n 的值一定是（ ） A．零 B．偶數(shù) C．奇數(shù) D．是零或偶數(shù) 6．若 a、b 互為相反數(shù)，x、y 互為倒數(shù)，則的值是（ ） A．3 B．4 C．2 D．3.5 7．方程 ，可以化成（ ） A． B． C． D． 8．某人以八折優(yōu)惠價買一套服裝省了 25 元，那么買這套服裝實際用了（ ） A．31.25 元 B．60 元C．125 元 D．100 元 9．如圖反映的是地球上七

3、大洲的面積占陸地總面積的百分比，小明根據(jù)如圖得出了 下列四個結(jié)論： ①七大洲中面積最大的是亞洲； ②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%； ③非洲約占陸地總面積的 20%； ④南美洲的面積是大洋洲面積的 2 倍． 你認為上述四個結(jié)論中正確的應(yīng)該是（ ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 10．已知 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，2xx 的個位數(shù)是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、認真填一填（每題 3 分，共 30 分） 11．實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向 21 世紀(jì)的重大決策，我國西

4、部地區(qū)面積為 6 400 000 平方千 米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個面積 平方千米． 12．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫： 城市 北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京 平均氣溫（℃） ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4 把這些平均氣溫按從高到低的順序排列為 ． 13．絕對值大于 1 而小于 4 的整數(shù)有 個． 14．9 時 45 分時，時鐘的時針與分針的夾角是 ． 15．如圖，線段 AD=16cm，線段 AC=BD=10cm，E、F 分別是線段 AB、CD 的中點，則線段 EF 的 長為 ． 16．如果

5、 x=2 是方程 mx﹣1=2 的解，那么 m= ． 17．如圖，從點 A 到 B 有 a、b、c 三條通道，最近的一條通道是 ，這是因為 ． 18．已知某校的女生占全體學(xué)生人數(shù)的 52%且比男生多 80 人．若設(shè)這個學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x， 則可列出方程 ． 19．∠α=20°21′35″，則 3∠α= ． 20．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么 a+b= ． 三、用心做一做 21．計算： ． 22．解方程： ． 23．某顧客在商場看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價格為 2100 元，日均耗電量為 1 度；乙冰 箱是新節(jié)能

6、產(chǎn)品，價格為 2220 元，日均耗電量為 0.5 度．若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打 折但乙冰箱不打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買比較合算？（假設(shè)：每度 電 0.5 元，兩種冰箱的使用壽命均為 10 年，平均每年使用 300 天．） 24．畫圖說明題． （1）作∠AOB=90°； 在∠AOB 的內(nèi)部任意畫一條射線 OP； （3）畫∠AOP 的平分線 OM 以及∠BOP 的平分線 ON； （4）用量角器量得∠MON= 度． 試用幾何方法說明你所得結(jié)果的正確性． 25．某鞋店銷售一種新款女鞋，10 天內(nèi)共售出這種款式的女鞋 46 雙，下面是售貨員按賣

7、出的順序 記錄的上述 46 雙鞋的鞋號： 23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5， 23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5， 23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5， 23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25， 22，22.5，24，22.5，23，24，23，23， 24，23，23，24，22，24.5 （1）你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清楚嗎？ 請畫出各種鞋號銷售情況的條形統(tǒng)計圖； （3）鞋號為 23.5 和 24 的女鞋共銷售了多少雙？占這種女鞋銷售量的百分比是

8、多少？ （4）請你對鞋店的進貨提出一條合理化建議． 26．將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9…排成如下的數(shù)表： （1）十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與 15 有什么關(guān)系？ 若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于 315 嗎？若能，請求出這五 個數(shù)；若不能，請說明理由． 27．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 8 噸，若在市場上直接銷售鮮奶（每天可銷售 8 噸），每噸可獲利潤 500 元；制成酸奶銷售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤 1200 元；制成奶片銷售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤 xx 元．已知該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工 3 噸鮮奶；若制奶片，每

9、天可加工 1 噸鮮 奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全 部銷售或加工完畢．請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案使這 8 噸鮮奶既能在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完 畢又能獲得最大利潤． 四、探究題（共 11 分．） 28．一個瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾種方法估計瓶中豆子的數(shù)目？請寫出至少 兩種方法． 29．（1）在∠AOB 內(nèi)部畫 1 條射線 OC，則圖 1 中有 個不同的角； 在∠AOB 內(nèi)部畫 2 條射線 OC，OD，則圖 2 中有 個不同的角； （3）在∠AOB 內(nèi)部畫 3 條射線 OC，OD，OE，

10、則圖 3 中有 個不同的角； （4）在∠AOB 內(nèi)部畫 10 條射線 OC，OD，OE…，則圖中有 個不同的角； （5）在∠AOB 內(nèi)部畫 n 條射線 OC，OD，OE…，則圖中有 個不同的角． 湖南省邵陽市黃亭中學(xué) xx～xx 學(xué)年度七年級上學(xué)期第三 次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、仔細選一選（每題 3 分，共 30 分） 1．如果 a+b=0，那么 a 與 b 之間的關(guān)系是（ ） A．相等 B．符號相同 C．符號相反 D．互為相反數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0． 【解答】解：由 a+b=0，得 a=﹣b．

11、 即兩個數(shù)互為相反數(shù)． 故選 D． 【點評】注意互為相反數(shù)的特點：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0． 2．關(guān)于多項式 3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3，下列說法正確的是（ ） A．它是三次四項式 B．它是按照 y 的降冪排列 C．它的一次項是 y D．3x2y3 與﹣2x3y2 是同類項 【考點】多項式． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】由于多項式 3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3 共有 4 項：五次項 3x2y3 和﹣2x3y2，一次項﹣y，常數(shù) 項﹣3 且關(guān)于字母 y 降冪排列．根據(jù)前面的結(jié)論即可正確選擇答案． 【解答】解：∵多項式 3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3 共有 4 項：

12、 分別是五次項 3x2y3 和﹣2x3y2，一次項﹣y，常數(shù)項﹣3， 且關(guān)于字母 y 降冪排列． A、它是五次四項式，不是三次四項式，故本選項錯誤； B、它是關(guān)于字母 y 的降冪排列，故本選項正確； C、它的一次項應(yīng)為﹣ y，不是 y，故本選項錯誤； D、3x2y3 與﹣2x3y2 是中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項，故本選項錯誤． 故選 B． 【點評】本題考查了同學(xué)們對多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義以及升降冪排列和同類項的掌握情況． 3．如圖所示的正立方體的展開圖的是（ ） A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及

13、立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關(guān) 系． 【解答】解：選項 A 中折疊后圖形的位置不符， 選項 B 折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符； 選項 D 不能折疊成正立方體， 所以正確的是 C． 故選 C． 【點評】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置． 4．下列四種說法中正確的是（ ） ①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角； ③銳角和鈍角互補； ④若兩個角與同一個角互補，則這兩個角相等． A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 【考點】余角和補角． 【分析】首先根據(jù)余角

14、與補角的定義，即可作出判斷． 【解答】解：∵銳角的補角一定是鈍角，∴①正確； ∵如 90°角的補角的度數(shù)是 90°，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，∴②錯誤； ∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，∴③錯誤； ∵如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，∴①④正確． 故選 B． 【點評】本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質(zhì)：同角的補角相等，理解定義是關(guān)鍵． 5．若 n 是正整數(shù)，則[1﹣（﹣1）n n 的值一定是（ ） A．零 B．偶數(shù) C．奇數(shù) D．是零或偶數(shù) 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】分類討論，n 為奇數(shù)和偶數(shù)兩種

15、情況進行討論即可． 【解答】解：當(dāng) n 為奇數(shù)時，原式=[1﹣（﹣1）n n =（1+1）n =2n，是偶數(shù)； 當(dāng) n 為偶數(shù)時，原式=[1﹣（﹣1）n n =（1﹣1）n =0； 故選 D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握（﹣1）n=±1（n 為奇數(shù)時為﹣1，n 為偶數(shù)時為 1） 是解題的關(guān)鍵． 6．若 a、b 互為相反數(shù)，x、y 互為倒數(shù)，則的值是（ ） A．3 B．4 C．2 D．3.5 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求 a+b、xy 的值，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】

16、解：根據(jù)題意得 a+b=0，xy=1， 那么 = ×0+ ×1= ． 故選：D． 【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)的概念． 7．方程 ，可以化成（ ） A． B． C． D． 【考點】分式的基本性質(zhì)． 【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可選出正確答案． 【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得： ， 即 6x﹣=1． 故選 D． 【點評】本題運用分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)分子分母都化成整數(shù)，容易造成左邊分子分母都乘以 10， 右邊乘以 10 而導(dǎo)致誤選 A． 8．某人以八折

17、優(yōu)惠價買一套服裝省了 25 元，那么買這套服裝實際用了（ ） A．31.25 元 B．60 元C．125 元 D．100 元 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)這件衣服的原價為 x 元，則降價后的價格為 0.8x 元，根據(jù)前后的價格差為 25 元建立方 程求出其解即可． 【解答】解：設(shè)這件衣服的原價為 x 元，則降價后的價格為 0.8x 元，由題意，得 x﹣0.8x=25， 解得：x=125． 故選 C． 【點評】本題考查了銷售問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)前后的價格 差為 25 元建立方程是關(guān)鍵． 9．如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面

18、積的百分比，小明根據(jù)如圖得出了 下列四個結(jié)論： ①七大洲中面積最大的是亞洲； ②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%； ③非洲約占陸地總面積的 20%； ④南美洲的面積是大洋洲面積的 2 倍． 你認為上述四個結(jié)論中正確的應(yīng)該是（ ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 【考點】扇形統(tǒng)計圖． 【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中所給出的信息和相應(yīng)的數(shù)據(jù)，分別進行分析即可． 【解答】解：①亞洲的面積占陸地總面積的 29.3%，占的最多，則七大洲中面積最大的是亞洲，故 本選項正確； ②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積的和是：12%+16.1%+20.2

19、%=48.3%≈50%，則南美洲、北美 洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%； 和約占陸地總面積的 50%正確； ③非洲約占陸地總面積的 20%，正確； ④南美洲的面積占陸地總面積的 12%，大洋洲面積占陸地總面積的 6%，則南美洲的面積是大洋洲 面積的 2 倍，正確； 四個結(jié)論中正確的應(yīng)該是①②③④； 故選 D； 【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān) 鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 10．已知 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，2xx 的個位數(shù)是（ ） A．2 B．4 C．6

20、 D．8 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】由 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…可以看出當(dāng)指數(shù)除以 4，余數(shù)是幾，就與 2 的幾次 方的尾數(shù)相同，由此解決問題． 【解答】解：因為 21=2，22=4，23=8，24=16， 25=24+1=32，26=24+2=64，27=24+3=128，28=24×2=256，… 因為 2xx=24×502+1， 所以 2xx 的個位數(shù)與 21 相同，即所以 2xx 的個位數(shù)是 2．故選 A． 【點評】解決此類問題要在計算中找出規(guī)律，問題自然容易得到答案． 二、認真填一填（每題 3 分，共 30 分） 11．

21、實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向 21 世紀(jì)的重大決策，我國西部地區(qū)面積為 6 400 000 平方千 米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個面積 6.4×106 平方千米． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10 的 n 次冪的形式），其中 1≤|a|＜10，n 表示整數(shù)．n 為整數(shù)位數(shù)減 1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以 10 的 n 次冪． 【解答】解：根據(jù)題意：6 400 000 平方千米=6.4×106 平方千米． 故答案為 6.4×106 平方千米． 【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（

22、1）確定 a：a 是只有一位整數(shù)的數(shù)；確定 n：當(dāng)原數(shù)的 絕對值≥10 時，n 為正整數(shù)，n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1 時，n 為負整數(shù)，n 的 絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）． 12．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫： 城市 北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京 平均氣溫（℃） ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4 把這些平均氣溫按從高到低的順序排列為 13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4 ． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可

23、． 【解答】解：13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4， 故答案為：13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力，注意：正數(shù)都大于負數(shù)， 兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，難度不是很大． 13．絕對值大于 1 而小于 4 的整數(shù)有 4 個． 【考點】絕對值． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】求絕對值大于 1 且小于 4 的整數(shù)，即求絕對值等于 2 或 3 的整數(shù)．根據(jù)絕對值是一個正數(shù) 的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果． 【解答】解：絕對值大于 1 且小于 3 的整數(shù)有±2，±3． 故答案為：4

24、． 【點評】主要考查了絕對值的性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相 反數(shù)；絕對值是 0 的數(shù)就是 0；沒有絕對值是負數(shù)的數(shù)． 14．9 時 45 分時，時鐘的時針與分針的夾角是 22.5° ． 【考點】鐘面角． 【分析】9 點 45 分時，分針指向 9，時針在指向 9 與 10 之間，則時針 45 分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為 9 時 45 分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn) 0.5°，計算 0.5°×45 即可． 【解答】解：∵9 點 45 分時，分針指向 9，時針在指向 9 與 10 之間， ∴時針 45 分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為 9 時 45

25、分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，即 0.5°×45=22.5°． 故答案為 22.5°． 【點評】本題考查了鐘面角：鐘面被分成 12 大格，每格 30°；分針每分鐘轉(zhuǎn) 6°，時針每分鐘轉(zhuǎn) 0.5°． 15．如圖，線段 AD=16cm，線段 AC=BD=10cm，E、F 分別是線段 AB、CD 的中點，則線段 EF 的 長為 10cm ． 【考點】兩點間的距離． 【分析】根據(jù)線段的和差，可得 BC 的長，可得（AB+CD）的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì) AE、FD 的 長，再根據(jù)線段的和差，可得（AE+FD），可得 EF 的長． 【解答】解：由線段的和差，得 AC+BD=

26、AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=10+10=20cm． 由線段的和差，得 AC+CD=AD=16cm， 16+BC=20， 解得 BC=4cm， 再由線段和差，得 AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm． 由 E、F 分別是線段 AB、CD 的中點，得 AE= AB，F(xiàn)D= CD． 由等式的性質(zhì)，得 AE+FD=AB+ CD= （AB+CD）= ×12=6cm． 由線段的和差，得 EF=AD﹣（AE+FD）=16﹣6=10cm， 故答案為：10cm． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的長是解題關(guān)鍵． 16．如

27、果 x=2 是方程 mx﹣1=2 的解，那么 m= ． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把 x=2 代入方程 mx﹣1=2，即可求得 m 的值． 【解答】解：把 x=2 代入方程 mx﹣1=2， 得：2m﹣1=2， 解得：m= ． 故答案為： ． 【點評】本題考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一 元一次方程的解． 17．如圖，從點 A 到 B 有 a、b、c 三條通道，最近的一條通道是 b ，這是因為 兩點之間線段 最短 ． 【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)線段的

28、性質(zhì)，兩點之間線段最短解答． 【解答】解：從點 A 到 B 有 a、b、c 三條通道，最近的一條通道是 b，這是因為兩點之間線段最短． 故答案為：b，兩點之間線段最短． 【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡單． 18．已知某校的女生占全體學(xué)生人數(shù)的 52%且比男生多 80 人．若設(shè)這個學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x， 則可列出方程 0.52x﹣（1﹣0.52）x=80 ． 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】設(shè)這個學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x 個，根據(jù)女生占全體學(xué)生人數(shù)的 52%且比男生多 80 人，列 方程即可． 【解答】解

29、：設(shè)這個學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為 x 個， 由題意得，0.52x﹣（1﹣0.52）x=80． 故答案為：0.52x﹣（1﹣0.52）x=80． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)， 找出合適的等量關(guān)系，列方程． 19．∠α=20°21′35″，則 3∠α= 61°4′45″ ． 【考點】度分秒的換算． 【分析】利用 20°21′35″乘以 3 進行計算即可，注意滿 60 向前進 1． 【解答】解：3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°4′45″， 故答案為：61°4′45″． 【點評】此題主要考查了度分秒

30、的計算，關(guān)鍵是掌握角的度量單位度、分、秒之間是 60 進制． 20．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么 a+b= ﹣1 ． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b，然后相加即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得 a=1，b=﹣2， 所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 0． 三、用心做一做 21．計算： ． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)運算順序先計算乘方運算

31、，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=9× ×（﹣ ）+4+4×（﹣ ） =﹣6+4﹣ =﹣2﹣ =﹣ ． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除， 最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計 算，有時可以利用運算律來簡化運算． 22．解方程： ． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題． 【分析】本題方程含有分數(shù)，若直接進行通分，書寫會比較麻煩，而方程左右兩邊同時乘以公分母 6，則會使方程簡單很多． 【解答】解：去分母，得：2﹣（

32、5x﹣1）=6 去括號，得：4x+2﹣5x+1=6 移項、合并同類項，得：﹣x=3 方程兩邊同除以﹣1，得：x=﹣3． 【點評】本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理．而此類題 目學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進行，從 而達到分解難點的效果． 23．某顧客在商場看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價格為 2100 元，日均耗電量為 1 度；乙冰 箱是新節(jié)能產(chǎn)品，價格為 2220 元，日均耗電量為 0.5 度．若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打 折但乙冰箱不打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買比

33、較合算？（假設(shè)：每度 電 0.5 元，兩種冰箱的使用壽命均為 10 年，平均每年使用 300 天．） 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)甲冰箱至少打 x 折時購買甲冰箱比較合算，根據(jù)題意可得，買甲冰箱的價格+10 年的電 費≤買乙冰箱的價格+10 年的電費，據(jù)此列不等式求解． 【解答】解：設(shè)甲冰箱至少打 x 折時購買甲冰箱比較合算， 由題意得，2100× +10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5， 解得：x≤7． 答：甲冰箱至少打 7 折時購買甲冰箱比較合算． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的 等

34、量關(guān)系，列方程求解． 24．畫圖說明題． （1）作∠AOB=90°； 在∠AOB 的內(nèi)部任意畫一條射線 OP； （3）畫∠AOP 的平分線 OM 以及∠BOP 的平分線 ON； （4）用量角器量得∠MON= 45 度． 試用幾何方法說明你所得結(jié)果的正確性． 【考點】作圖—基本作圖． 【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA， 然后可得∠POM+∠PON= （∠POB+∠POA），進而可得答案． 【解答】解：如圖所示： ∵OM 是∠AOP 的平分線，ON 是∠BOP 的平分線， ∴∠POM= ∠POB，∠P

35、ON= ∠POA， ∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°， ∴∠POM+∠PON= （∠POB+∠POA）= ∠AOB= ×90°=45°． 【點評】此題主要考查了基本作圖，以及角平分線的作法，關(guān)鍵是掌握角平分線的畫法． 25．某鞋店銷售一種新款女鞋，10 天內(nèi)共售出這種款式的女鞋 46 雙，下面是售貨員按賣出的順序 記錄的上述 46 雙鞋的鞋號： 23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5， 23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5， 23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，

36、23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25， 22，22.5，24，22.5，23，24，23，23， 24，23，23，24，22，24.5 （1）你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清楚嗎？ 請畫出各種鞋號銷售情況的條形統(tǒng)計圖； （3）鞋號為 23.5 和 24 的女鞋共銷售了多少雙？占這種女鞋銷售量的百分比是多少？ （4）請你對鞋店的進貨提出一條合理化建議． 【考點】條形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)列出統(tǒng)計表即可； 根據(jù)鞋號和銷售情況畫出條形統(tǒng)計圖即可； （3）把鞋號為 23.5 和 24 的女鞋所賣的數(shù)量相加，再把所得結(jié)果除以總數(shù)即可； （3）

37、根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)提出建議即可． 【解答】解：（1）可將數(shù)據(jù)整理如下表： 鞋號 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 數(shù)量（雙） 3 5 10 15 8 3 2 畫圖如下： （3）鞋號為 23.5 和 24 的女鞋共銷售了 15+8=23（雙）， 占這種女鞋銷售量的百分比是 ×100%=50%． （4）建議如下： 進貨時這種款式的女鞋可多進一些鞋號為 23.5 和 23 的． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到 必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清

38、楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映 部分占總體的百分比大?。? 26．將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9…排成如下的數(shù)表： （1）十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與 15 有什么關(guān)系？ 若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于 315 嗎？若能，請求出這五 個數(shù)；若不能，請說明理由． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）先算出十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)，然后判斷與 15 的關(guān)系； 設(shè)中間的數(shù)是 x，表示出其余 4 個數(shù)，然后列出方程并求解，再根據(jù) x 是奇數(shù)且前后都有奇數(shù)解答． 【解答】解：（1）相等． （5+13+15+17+25）÷5=

39、15， 故十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)等于 15； 能． 設(shè)中間的數(shù)是 x，則其余 4 個數(shù)分別為 x﹣10，x﹣2，x+2，x+10， 則這五個數(shù)的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x， 5x=315， 解得，x=63， 由圖可知，63 排在最左邊的第二列，所以，不可能成為十字框最中間的一個數(shù)． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．仔細閱讀圖表排列規(guī)律，觀察出其余四個數(shù)與最中間的 數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 27．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 8 噸，若在市場上直接銷售鮮奶（每天可銷售 8 噸），每噸可獲利潤 500 元；制成酸奶銷售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤 1

40、200 元；制成奶片銷售，每加工 1 噸鮮奶可獲利潤 xx 元．已知該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工 3 噸鮮奶；若制奶片，每天可加工 1 噸鮮 奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全 部銷售或加工完畢．請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案使這 8 噸鮮奶既能在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完 畢又能獲得最大利潤． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】因為直接銷售鮮奶獲利最少，故應(yīng)盡可能多的對鮮奶進行加工，設(shè)有 x 天生產(chǎn)酸奶，（4﹣x） 天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有鮮奶 8 噸，以及獲利情況可求出這種方案的最大利潤． 由題意得，3x+（4

41、﹣x）=8， 解得：x=2， 則 4﹣x=4﹣2=2， 共獲利：1200×2×3+xx×（4﹣2）=11200（元）． 答：用 2 天加工酸奶，2 天加工奶片，獲得的利潤最大為 11200 元． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的 等量關(guān)系，列方程求解． 四、探究題（共 11 分．） 28．一個瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾種方法估計瓶中豆子的數(shù)目？請寫出至少 兩種方法． 【考點】用樣本估計總體． 【分析】根據(jù)用樣本估計總體的方法采用體積法和質(zhì)量法即可． 【解答】解：1、先向一個相同空瓶子里面倒?jié)M水，算出水的體積

42、，求出瓶子的內(nèi)部體積，然后再向 裝有豆子的瓶子內(nèi)倒?jié)M水，再把瓶內(nèi)的水倒入另一個空的瓶子里算出水的體積，求出這些豆子的體 積，再向這個倒入水的瓶子里放 10 粒豆子，根據(jù)水的上升算出 10 粒豆子的體積，就可估算出瓶子 中的豆子的數(shù)量了． 2、先用天平求出這個裝有豆子的瓶子的總質(zhì)量，再用天平求出相同的空瓶子的質(zhì)量，求出瓶子里面 豆子的總質(zhì)量，再向空瓶子放入 10 粒豆子，求出 10 粒豆子的質(zhì)量，就可估算出原來瓶中豆的數(shù)量 了． 【點評】此題考查了用樣本估計總體，用到的知識點是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)． 29．（1）在∠AOB 內(nèi)部畫 1 條射線 OC，則圖 1 中有 3 個不同的

43、角； 在∠AOB 內(nèi)部畫 2 條射線 OC，OD，則圖 2 中有 6 個不同的角； （3）在∠AOB 內(nèi)部畫 3 條射線 OC，OD，OE，則圖 3 中有 10 個不同的角； （4）在∠AOB 內(nèi)部畫 10 條射線 OC，OD，OE…，則圖中有 66 個不同的角； （5）在∠AOB 內(nèi)部畫 n 條射線 OC，OD，OE…，則圖中有 個不同的角． 【考點】角的概念． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）根據(jù)圖形數(shù)出即可； 根據(jù)圖形數(shù)出即可； （3）根據(jù)圖形數(shù)出即可； （4）有 1+2+3+…+9+10+11=66 個角； （5）求出 1+2+3+…+n+

44、（n+1）的值即可． 【解答】解：（1）在∠AOB 內(nèi)部畫 1 條射線 OC，則圖中有 3 個不同的角， 故答案為：3． 在∠AOB 內(nèi)部畫 2 條射線 OC，OD，則圖中有 6 個不同的角， 故答案為：6． （3）在∠AOB 內(nèi)部畫 3 條射線 OC，OD，OE，則圖中有 10 個不同的角， 故答案為：10． （4）在∠AOB 內(nèi)部畫 10 條射線 OC，OD，OE，…，則圖中有 1+2+3+…+10+11=66 個不同的角， 故答案為：66． （5）在∠AOB 內(nèi)部畫 n 條射線 OC，OD，OE，…，則圖中有 1+2+3+…+n+（n+1）= 個不同的角． 故答案為： ． 【點評】本題考查了角的有關(guān)概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律．