中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 三角形認(rèn)識綜合復(fù)習(xí)一 選擇題：1.有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為（） A5個  B6個  C7個  D8個2.在ABC中，畫出邊AC上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（ ） A  B C D3.如圖，AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，DF是CDE的中線，若SDEF=2，則SABC等于(   ) A16  B14  C12  D104.三角形兩邊長為6與8，那么周長的取值范圍（    ） A2<<14     B16<<28       C14<<28       D20<<24      5.如圖，已知點D是ABC的重心，連接BD并延長，交AC于點E，若AE=4，則AC的長度為（） A6    B8    C10   D126.如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=(     ) A40°   B30°    C20°   D10°7.在ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（     ） A6AD8      B2AD14       C1AD7       D無法確定 8.在ABC中，三邊長分別為、，且，若=8，=3，則的取值范圍是（   ） A.38     B.511    C.610         D.8119.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為(     ) A5        B6        C7        D810.如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于 (     ) A10        B7        C5         D411.如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=25°，則BDC等于（） A60° B60° C70° D75°12.已知如圖，ABC為直角三角形，C=90°，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（ ） A315°    B270°    C180°    D135°13.如圖，1，2，3，4恒滿足的關(guān)系是(   ) A1234  B1243 C1423  D142314.如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(     ) A       B C         D 15.一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50°，則1+2=（） A90°   B100°  C130°  D180°16.如圖所示，分別以邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（    ） A    B     C      D  17.如圖，已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數(shù)為（     ） A3個      B.4個       C5個        D6個18.一個六邊形的六個內(nèi)角都是120o，連續(xù)四條邊的長依次為 1,3,3,2，則這個六邊形的周長是(    ) A. 13        B. 14        C. 15        D. 16 19.如圖，P為邊長為2的正三角形內(nèi)任意一點，過P點分別做三邊的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，則PD+PE+PF的值為( ) A      B C2       D 20.圖1為一張三角形ABC紙片，點P在BC上，將A折至P時，出現(xiàn)折痕BD，其中點D在AC上，如圖2所示，若ABC的面積為80，ABD的面積為30，則AB與PC的長度之比為（ ） A3：2 B5：3 C8：5 D13：8二 填空題：21.已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為22.一個等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分成的兩部分之差是3cm，則它的腰長是 23.一個多邊形的每一個內(nèi)角為108°，則這個多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和是      .24.如圖在ABC中，A=50°，ABC的角平分線與ACB的外角平分線交于點D，則D的度數(shù)為25.如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線BE、CD相交于點F,ABC=42°,A=60°,則BFC=_26.如圖，在四邊形ABCD中,DAB的角平分線與ABC的外角平分線相交于點P，且D+C=240°, 則P=_°. 27.如圖,在四邊形ABCD中,，分別是BAD、BCD相鄰的補角,BCDA=140°,則+等于_28.如圖所示，求A+B+C+D+E+F=29.如圖，已知A=，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線相交于點A1，得A1；若A1BC的平分線與A1CD的平分線相交于點A2，得A2AxxBC的平分線與AxxCD的平分線相交于點Axx，得Axx，則Axx= (用含的式子表示)30.如圖，在四邊形ABDC中，BAC=90°，AB=2，AC=4，E、F分別是BD、CD的三等分點，連接AE、AF、EF.若四邊形ABDC的面積為7，則AEF的面積為        三 簡答題：31.若是的三邊的長，化簡.                                                    32.如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長 33.如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.(1)求ABC的面積；(2)求CD的長；(3)作出ABC的中線BE，并求ABE的面積34.如圖，若AE是ABC邊上的高，EAC的角平分線AD交BC于D，ACB=40°，求ADE35.一個凸多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2 750°，求這個多邊形的邊數(shù).36.如圖所示，已知BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，且與BD交于點D；（1）若ABC=60°，DCE=70°，則D= °；（2）若ABC=70°，A=80°，則D= °；（3）當(dāng)ABC和ACB在變化，而A始終保持不變，則D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含A的式子表示D）37.我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形如圖，AD是ABC邊BC上的中線，則SABD=SACD(1)如圖2，ABC的中線AD、BE相交于點F，ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且SABC8，求BEF的面積SBEF。（3）如圖，ABC的面積為1分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到A1B1C1再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到A2B2C2按此規(guī)律，倍長n次后得到的AnBnCn的面積為          38.如圖1，已知線段AB，CD相交于點O，連接AD，CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD，AB分別相交于點M，N，試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系；（2）在圖2中，若D=40°，B=36°，試求P的度數(shù)；（3）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）39.已知ABC的面積是60，請完成下列問題：（1）如圖1，若AD是ABC的BC邊上的中線，則ABD的面積_ACD的面積（填“”“”或“=”）（2）如圖2，若CD、BE分別是ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO，同理：SCEO=SAEO，設(shè)SADO=x，SCEO=y，則SBDO=x，SAEO=y由題意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程組為：，解得_，通過解這個方程組可得四邊形ADOE的面積為_（3）如圖3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，請你計算四邊形ADOE的面積，并說明理由40.已知ABC中，A=30°(1)如圖，ABC、ACB的角平分線交于點O，則BOC=      °(2)如圖，ABC、ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則BO2C=     °.(3)如圖，ABC、ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2On-1（內(nèi)部有n-1個點），求BOn-1C（用n的代數(shù)式表示） (4)如圖，已知ABC、ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2On-1，若BOn-1C=60°，求n的值參考答案1、C【解答】解：可搭出不同的三角形為：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7個故選C2、C【解答】解：在ABC中，畫出邊AC上的高，即是過點B作AC邊的垂線段，正確的是C故選C3、A 4、B 5、B【考點】三角形的重心【解答】解：D是ABC的重心，BE是AC邊的中線，E是AC的中點；又AE=4，AC=8故選：B6、【解答】解：RtABC中，ACB=90°，A=50°，B=90°50°=40°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則CA'D=A，CA'D是A'BD的外角，ADB=CA'DB=50°40°=10°故選：D7、C  8、D 9、C【解答】解：一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360°，這個多邊形的內(nèi)角和為900°，即（n2）180°=900°，解得：n=7，則這個多邊形的邊數(shù)是7，故選C【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的關(guān)鍵10、C 11、C【解答】解：ABC中，ACB=90°，A=25°，B=90°A=65°，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，BCD=ACB=45°，BDC=180°BBCD=70°故選C12、【解答】解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180°C=90°，1+2=2×90°+90°=270°故選：B13、D 14、C 15、B【解答】解：如圖，BAC=180°90°1=90°1，ABC=180°60°3=120°3，ACB=180°60°2=120°2，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180°，90°1+120°3+120°2=180°，1+2=150°3，3=50°，1+2=150°50°=100°故選：B16、A 17、D18、15   19、B 20、A【解答】解：如圖，過點D作DEBC于點E；由題意得：SABD=SPBD=30，SDPC=803030=20，=，由題意得：AB=BP，AB：PC=3：2，故選A21、4a12 20【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：84a8+4，即4a12，這個三角形中有兩條邊相等，a=8或a=4（不符合三角形的三邊關(guān)系，不合題意，舍去）周長為4+8+8=20，故答案為：4a12；2022、8_cm_23、5,540     24、25°【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點D，DBC=ABC，DCE=ACE，（A+ABC）=D+ABC，D=A，A=50°，D=25°；故答案為：25°25、120°【解答】解：ABC=42°，A=60°，ABC+A+ACB=180°ACB=180°42°60°=78°又ABC、ACB的平分線分別為BE、CDFBC=，F(xiàn)CB=又FBC+FCB+BFC=180°BFC=180°21°39°=120°故答案為：120°26、3027、140° 28、360°【解答】解：如圖，連接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC+B+C=360°，A+B+C+D+E+F=360°故答案為：360°29、 30、231、32、ABC的面積等于ABD與ACD的面積和，DEDF，求得DE的長為2 33、解：(1)24 cm2(2)SABC×10×CD24，CD4.8 cm(3)作圖略，SABE12 cm234、65°35、分析：由于除去的一個內(nèi)角大于0°且小于180°，因此題目中有兩個未知量，但等量關(guān)系只有一個，在一些競賽題目中常常會出現(xiàn)這種問題，這就需要依據(jù)條件中兩個未知量的特殊含義去求值.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù))，除去的內(nèi)角為°(0180)，36、【解答】解：（1）BD為ABC的角平分線，ABC=60°，DBC=30°，DCE=70°，D=DCEDBC=70°30°=40°；（2）ABC=70°，A=80°，ACE=150°BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，DBC=ABC=35°，DCE=ACE=75°，D=DCEDBC=75°35°=40°；（3）不變化，理由：DCE=DBC+D，D=ACEABC=（A+ABC）ABC=A故答案為40；4037、（1）SABF= S四邊形CEFD 理由略 （2）2；（3）7n；38、【解答】解：（1）在AOD中，AOD=180°AD，在BOC中，BOC=180°BC，AOD=BOC（對頂角相等），180°AD=180°BC，A+D=B+C；（2）D=40°，B=36°，OAD+40°=OCB+36°，OCBOAD=4°，AP、CP分別是DAB和BCD的角平分線，DAM=OAD，PCM=OCB，又DAM+D=PCM+P，P=DAM+DPCM=（OADOCB）+D=×（4°）+40°=38°；（3）根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，OAD+D=OCB+B，DAM+D=PCM+P，所以，OCBOAD=DB，PCMDAM=DP，AP、CP分別是DAB和BCD的角平分線，DAM=OAD，PCM=OCB，（DB）=DP，整理得，2P=B+D39、【解答】解：（1）如圖1，過A作AHBC于H，AD是ABC的BC邊上的中線，BD=CD，SABD=SACD，（2）解方程組得，SAOD=SBOD=10，S四邊形ADOB=SAOD+SAOE=10+10=20，故答案為：得，20；（3）如圖3，連結(jié)AO，AD：DB=1：3，SADO=SBDO，CE：AE=1：2，SCEO=SAEO，設(shè)SADO=x，SCEO=y，則SBDO=3x，SAEO=2y，由題意得：SABE=SABC=40，SADC=SABC=15，可列方程組為：，解得：，S四邊形ADOE=SADO+SAEO=x+2 y=1340、（1）105（2）80（3）（4）n=5