二次函數(shù)及其圖像【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對 稱 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .【典例精析】 例1已知二次函數(shù)，(1) 用配方法把該函數(shù)化為 (其中a、h、k都是常數(shù)且a0)形式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2) 求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).例2如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2) 求m的值和拋物線的解析式； 求不等式的解集【中考演練】1. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .2. 請寫出一個(gè)開口向上，對稱軸為直線x2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .3.已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 4. 函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）5.已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖1所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x36. 二次函數(shù)（）的圖象如圖2，則下列結(jié)論：0； 0； b2-40，其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式： ；2二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 【典例精析】例1 用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為y m2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示. 觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？ 當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？【中考演練】1.二次函數(shù)yx210x5的最小值為 2. 某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為：，試問飛機(jī)著陸后滑行 米才能停止.3. 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為 4. 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時(shí)間t滿足（g是不為0的常數(shù)）則s與t的函數(shù)圖象大致是( )5.將一張邊長為30的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長為的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體.當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長方體的體積最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 46. 下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是( ) A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系7. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（ ） 8如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 當(dāng)為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？9. 體育測試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： 該同學(xué)的出手最大高度是多少？ 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？ 該同學(xué)的成績是多少？【考點(diǎn)鏈接】1二次函數(shù)通過配方可得， 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 【典例精析】例1 近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達(dá)數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價(jià)x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40x70(1) 根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)解析式；(2) 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為元 試用含x的代數(shù)式表示； 試問當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？2. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD90°，截取AEBFDGx.已知AB6，CD3，AD4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.