七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章： 三角形的初步知識(shí)單元檢測(cè)- 一．填空題（每題3分，共30分） 1．如圖（1）∠A＝80º，∠2＝130º，則∠1＝_______º; 2. 如圖（2）已知AC = BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一個(gè)條件是___________; 3．如圖（3）在△ABC中，∠BAC＝80º，∠B＝40º，AD是△ABC的角平分線， 則∠ADB＝_______º; 4. 已知△ABC中，∠C=4∠A, ∠A + ∠B = 100º，那么與∠A＝______度； 5．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm, 5cm，第三邊長(zhǎng)x cm也是整數(shù)，則當(dāng)三角形的周長(zhǎng)取最大值時(shí) x 的值為_(kāi)_________； 6．四條線段的長(zhǎng)分別是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，則以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成 ___ _ 個(gè)三角形。 7．如圖（4），在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80º，則∠CED= 。 8．如圖（5）△ABC的高AD和CE相交于點(diǎn)H，若∠B＝40º，則∠AHC＝_______º； 9．如圖（6）在△ABC中，AD是高，E是AB上一點(diǎn)，AD與CE相交于點(diǎn)P， 已知∠APE=50º,∠AEP=80º, 則∠B＝________º 10．在Rt△ABC中，∠C＝90º，CE是△ABC的中線，若AC=2.4cm, BC = 1.5cm, 則 △AEC的面積為_(kāi)_______. 二．選擇題（每題3分，共24分） 11．在下列各組圖形中，是全等的圖形是（ ） A B C D 12．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4 cm, 9 cm 長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ） A. 4 cm B. 5 cm C. 9 cm D. 13 cm 13．如圖，PD⊥AB, PE⊥AC, 垂足分別為D , E，且AP平分∠BAC， 則△APD與△APE全等的理由是（ ） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 14．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，且∠A＝α，則∠BOC的度數(shù)是（ ） A. B. C. D. 15．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A. 有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形; B. 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形; C. 直角三角形只有一條高; D. 任何一個(gè)三角形中，最大角不小于60度. 16． 在下列條件中，不能說(shuō)明△ABC≌△A’B’C’的是（ ） A. ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, AC =A’C’; B. ∠A=∠A’, AB=A’B’, BC =B’C’ C. ∠B=∠B’, BC=B’C’, AB =A’B’; D. AB=A’B’, BC=B’C’, AC =A’C’ 17．如圖,AD, BE都是△ABC的高，則與∠CBE一定相等 的角是（ ） A. ∠ABE B. ∠BAD C. ∠DAC D. 以上都不是 18．下列圖中，正確畫出AC邊上的高的是（ ） A B C D 三．作圖題 19．沿虛線，畫出四種不同的圖案，分別將下面的正方形劃分成兩個(gè)全等的圖形. （8分） 20．七年某班的籃球拉拉隊(duì)同學(xué)，為了在明天比賽中給同學(xué)加油助威，提前制作了一面同一規(guī)格的彩旗. 小明在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想用彩紙重新制作一面彩旗（如圖）。請(qǐng)你幫助小明，用直尺和圓規(guī)在彩紙上作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形，并解釋你作圖的理由（6分） 理由： 四．21. 如圖，已知∠B =∠C，AD = AE，則AB = AC. 請(qǐng)說(shuō)理由（填空）（8分） 解：在△ABC和△ACD中 ∠B = ∠________( ) ∠A = ∠_______（ ） AE = _________（ ） ∴ △ABC≌△ACD（ ） ∴ AB = AC（ ） 22．如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B = 40º, ∠C = 60º, 求∠EAD的度數(shù)。（8分） 23．如圖，AD是BC的中垂線，DE⊥AB, DF⊥AC, 垂足分別為E , F， 說(shuō)明下列結(jié)論的理由：（8分） （1）△ABD≌△ACD；（2）DE = DF. 24．（8分）某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC＝BD，AB=DC， 小華認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過(guò)程是： AC = DB ∠AOB = ∠DOC △ABO≌△DCO AB = DC 你認(rèn)為小華的思考過(guò)程對(duì)嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個(gè)條件，如果不正確，請(qǐng)你更換一個(gè)條件，并寫出你的思考過(guò)程.