帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案基礎(chǔ)知識(shí)回顧【問題展示】問題一：洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷是否做功？問題二：粒子的半徑和周期由那些因素決定？動(dòng)能相同的質(zhì)子和粒子在同一磁場(chǎng)中半徑和周期之比各是多少？（一）洛倫茲力的方向和大小1、洛倫茲力的大小F=qvBsin,為v與B的夾角,如圖所示（1）vB時(shí),=0或180,洛倫茲力F= ；（2）vB時(shí),=90,洛倫茲力F= ；（3）v =0時(shí),洛倫茲力F= 。2、洛倫茲力的方向（1）判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷 或負(fù)電荷 。（2）方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即F垂直于 決定的平面。（注意B和v可以有任意夾角）（二）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)。2、若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動(dòng)?！練w納總結(jié)】規(guī)律和方法【問題展示】解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的具體思路是什么？應(yīng)注意些什么？（1）圓心的確定基本思路:即圓心一定在與速度方向垂直的直線上.有兩種方法: 已知入射方向和出射方向時(shí) 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)（2）半徑的確定和計(jì)算（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定2、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn)找臨界點(diǎn)的方法是：以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場(chǎng)B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下：（1）剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切（2）當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長（3）當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長【歸納總結(jié)】典型例題分析1、如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，且B1>B2.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？2、圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60求此離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出磁場(chǎng)時(shí)的位置3、帶電粒子的質(zhì)量m1.71027 kg，電荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.17 T，磁場(chǎng)的寬度l10cm，如圖所示(1)求帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度和偏轉(zhuǎn)角(2)求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及出磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離4如圖所示，在0xa、 0y范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi)已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于 到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度的大小；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦