九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (I)(II)一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.關(guān)于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，則a的取值范圍是 Aa0 Ba0 Ca=1 Da02.下列統(tǒng)計(jì)量中，不能反映一名學(xué)生在九年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定程度的是 A方差 B平均數(shù) C標(biāo)準(zhǔn)差 D極差 3在RtABC中，已知C=90°，A=40°，BC=3，則AC等于A3tan50º B3sin50º C3tan40º D3sin40º第5題第4題4如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則等于A. B. C. D. 5.如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是 A（4，2） B. （6，0） C（6，3） D（6，5）6若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x2，有下列結(jié)論： x1=2，x2=3； 二次函數(shù)y=(xx1)(xx2)m的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)和(3，0)其中正確的結(jié)論有 A0個 B1個 C2個 D3個二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7如果在比例尺為1：1 000 000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是3.4cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是 km8在陽光下，身高1.6m的小林在地面上的影長為2m，在同一時刻，測得學(xué)校的旗桿在地面上的影長為12m，則旗桿的高度為 m9一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 10若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50（a0）的一個解是x1，則ba2011的值是 11沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r2cm，扇形的圓心角120°，則該圓錐的母線長為 cm12在二次函數(shù)yx2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x321123456y14722mn71423則m、n的大小關(guān)系為 m n（填“”，“”或“”）13. 在ABC中，A、B為銳角，且.則C= °第15題第16題第14題14如圖,小明在校運(yùn)動會上擲鉛球時，鉛球的運(yùn)動路線是拋物線.鉛球落在A點(diǎn)處，那么小明擲鉛球的成績是 米. 15.如圖，已知AB為O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB若ABC=30°，則AM= .16.如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，E是直線AD上的一個動點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，DF的最小值是 .三、解答題（本大題共有10小題，共102分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（每小題4分，共8分）計(jì)算:; 化簡：.18. (本題滿分8分)解方程: .19. (本題滿分10分)甲布袋中有三個紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同.小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個白球. 用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？20. (本題滿分10分)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某市教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次調(diào)查中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數(shù)；第20題圖本次調(diào)查中，學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少? 21. (本題滿分10分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30° 已知原傳送帶AB長為米求新傳送帶AC的長度；第21題圖第22題圖如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由（1.4，1.7）22.(本題滿分10分)如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且A+CDB=90°，過點(diǎn)A、D作O，使圓心O在AB上，O與AB交于點(diǎn)E求證：直線BD與O相切；若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直徑23. (本題滿分10分)）某地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買型、型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.型型投資金額x（萬元）x5x24補(bǔ)貼金額y（萬元）y1=kx (k0)2y2=ax2+bx (a0)2.43.2（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時對型、型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計(jì)一個能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.24. (本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，二次函數(shù)y=x2圖像從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時停止移動求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；設(shè)二次函數(shù)頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，線段PB最短, 并求出二次函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)線段PB最短時，二次函數(shù)的圖像是否過點(diǎn)Q(a,a-1), 并說理由. 第25題圖第24題圖25. (本題滿分12分)如圖在銳角ABC中，D，E分別為AB, BC中點(diǎn), F為AC上一點(diǎn)，且AFE=A，DMEF交AC于點(diǎn)M(1) 求證: DM=DA；(2) 如圖,點(diǎn)G在BE上, 且BDG=C.求證:DEGECF；(3) 在(2)的條件下，已知EF=2，CE=3，求GE的長 26. (本題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對于點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k0），則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”求點(diǎn)P（-2，3）的“2關(guān)聯(lián)點(diǎn)” 的坐標(biāo)； 若a、b為正整數(shù)，點(diǎn)P的“k關(guān)聯(lián)點(diǎn)” 的坐標(biāo)為（3，6），求出k及點(diǎn)P的坐標(biāo)；第26題圖如圖, 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)A在函數(shù)y=（x<0）的圖象上運(yùn)動，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時，求B點(diǎn)坐標(biāo)九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.D 2.B 3A 4D 5.C 6C二、填空題734 89.6m 98 10xx 116 12 13.75 14.7 15. 161.5三、解答題17.原式=3+21 2分 =3+121 =14分解：原式=2分=x2+1. 4分18.解：方程的兩邊同乘(x+1)(x1)，得:x2+2x-3=0，2分解得x=1或x=-3 5分檢驗(yàn)：把x=1代入(x+1)(x1)=0x=-3代入(x+1)(x1)=80x=1為增根 7分原方程的解為：x=3 8分19. 解:(1)小亮 1 2 3 小剛 2 3 4 2 3 4 2 3 4 和 3 4 5 4 5 6 5 6 7 3分 P(兩個球上的數(shù)字之和為6)= . 5分解法二: 3分 P(兩個球上的數(shù)字之和為6)= . 5分(2)不公平. 6分P(小亮勝)= , P(小剛勝)= . 8分P(小亮勝)P(小剛勝).這個游戲不公平. 10分20. 解：（1）1020%=50（人）； 2分（2）50×24%=12（人）； 3分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；5分（3）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)=×360 o =144 o； 7分（4）戶外活動的平均時間=1.18（小時）8分1.181 ，平均活動時間符合上級要求.10分21. 解:（1）在RtABD中，AD=ABsin45°=，2分在RtACD中，AC=2AD=8，即新傳送帶AC的長度約為8米4分（2）結(jié)論：貨物MNQP不需挪走 5分解：在RtABD中，BD=ABcos45°= 在RtACD中，CD=ACcos30°= CB=CDBD= 7分PC=PBCB =5()=92.2>2 9分貨物MNQP不需挪走 10分22.解：（1）證明：連接OD，OA=OD，A=ADO，又A+CDB=90°，ADO+CDB=90°2分ODB=180°（ADO+CDB）=90°，BDOD，4分BD是O切線. 5分（2）連接DE，AE是直徑，ADE=90°，又C=90°，ADE=C，DEBC，又D是AC中點(diǎn)，AD=CD，AD：CD=AE：BE，AE=BE，DEBC，ADEACB，AD：AE=AC：AB，AC：AB=4：5， 8分設(shè)AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，BC：AB=3：5.BC=6，AB=10， 9分O的直徑AE=AB=5 10分23.解：（1）由題意得：5k=2，k= 2分a= b= 5分（2）設(shè)購型設(shè)備投資t萬元，購型設(shè)備投資（10-t）萬元，共獲補(bǔ)貼Q萬元 ， 8分0，Q有最大值，即當(dāng)t=3時，Q最大9分10-t=7(萬元) 即投資7萬元購型設(shè)備，投資3萬元購型設(shè)備，共獲最大補(bǔ)貼5.8萬元10分24.解：（1）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，（2，4），, ,所在直線的函數(shù)解析式為.2分（2）頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，且在線段上移動，（02）.頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,2m).拋物線函數(shù)解析式為 .3分當(dāng)時，（02）.= (02)， 5分當(dāng)時，PB最短. 6分當(dāng)線段最短時，此時拋物線的解析式為.7分若二次函數(shù)的圖像是過點(diǎn)Q(a,a-1)則方程a-1=(a-1)2+2有解.即方程a2-3a+4=0有解. 8分=(-3)2-4×1×4=-7<0 .9分二次函數(shù)的圖像不過點(diǎn)Q. .10分 25.（1）證明：如圖所示， DMEF， AMD=AFE，AFE=A，AMD=A，.2分DM=DA. .3分 （2）證明：如圖所示， D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DEAC，BDE=A，DEB=C，BDE=AFE, .4分BDG+GDE=C+FEC .5分BDG=C,GDE=FECDEGECF； .7分(3)BDG=C=DEB, B=B,BDGBED； , .9分 DEAC,DMEF, 四邊形DEFM是平行四邊形， EF=DM, .10分 又DM=AD,AD=BD, EF=BD BE=CE,EF=2，CE=3， 22=3BG,BG=,GE=3=.12分26.解： x=，y=2×(-1)-2=-4; 2分 ; 3分設(shè)P(a,b), 則（，ka+b） k=2， 4分2a+b=6 5分 a、b為正整數(shù) (1, 4) 、(2,2)； 7分(一個1分) B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是A， （，）點(diǎn)還在反比例函數(shù)的圖象上， . 9分. 10分由B在直線上 過作的垂線B1,垂足為B1， Q（0，），且線段BQ最短，B1即為所求的B點(diǎn)， 11分由MB1QMON 得ON=2，OM=, MN=4 又MQ=B1Q= , MB1=3在RtMB1Q中, B1Q ·MB1= MQ ·hB1 hB1= xB1=13分易求得.14分(直接用兩點(diǎn)間距離公式求解不證明扣2分)