七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(IV)一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是( )A20B5.21CD023的倒數(shù)是( )AB3C3D3如果零上2記作+2，那么零下5記作( )A5B2C+5D+24數(shù)軸上到表示2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )A6B10C±6D6或105如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)( )A7B3C3D26如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n，下列式子成立的是( )Am+n0Bmn0C（m+n）（mn）0Dmn0二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7的相反數(shù)是_8計(jì)算：|2|（3）=_9比較大小：_（用“或=或”填空）10某冷庫(kù)的溫度是零下20，下降8后，又上升了6，兩次變化后冷庫(kù)的溫度是_11絕對(duì)值小于3的整數(shù)共有_個(gè)12計(jì)算：9×（11）÷3÷（3）=_13計(jì)算：8×+（6）×=_14有一列數(shù)：，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則第xx個(gè)數(shù)是_三、解答題（共4小題，滿分20分）15計(jì)算：8+（6）+5+（8）16計(jì)算：1（+6）3+（1.75）（3）17計(jì)算：1（5）×18把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：7.5，3.2，8.1，0，1.3，20%，5，7整數(shù)集_分?jǐn)?shù)集_自然數(shù)集_非負(fù)數(shù)集_非正數(shù)集_四、解答題（共4小題，滿分28分）19計(jì)算（）×（）÷9×（3）20在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)3，1，|2|，（4），|0|，|5|的點(diǎn)，把這組數(shù)從小到大用”“號(hào)連接起來(lái)21計(jì)算：÷×（6）22已知一個(gè)數(shù)與2的和是，求這個(gè)數(shù)是多少？五、解答題（共2小題，滿分16分）23用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：99×1424閱讀材料，回答問(wèn)題計(jì)算：（）÷（）解：方法一：原式=（）÷（）=（）÷（）=方法二：原式的倒數(shù)為：（）÷（）=（）×（15）=×（15）×（15）=3+5=2故原式=用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：（）÷（+）六、解答題（共2小題，滿分20分）25某服裝店老板以50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)20件T恤衫，這20件T恤衫的市場(chǎng)售價(jià)不完全相同若以60元的售價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢(qián)數(shù)記為正，不足的錢(qián)數(shù)記為負(fù)，銷售結(jié)果記錄如下： 與60元的售價(jià)偏差（元）1512 8 0 +4 +5+7 件數(shù)（件） 1 3 5 4 4 2 1（1）這20件中賺錢(qián)最多的T恤衫賺了多少元錢(qián)；（2）該服裝店在售完這20件T恤衫后，賺了多少元錢(qián)26【情景】：式子|5|在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離，可以寫(xiě)成|5|=|50|5|可以寫(xiě)成_【聯(lián)想】：式子|63|在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類似地， 式子|a5|在數(shù)軸上的意義是_ 式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是_【探究】：式子|ab|在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)a的點(diǎn)與表示b的點(diǎn)之間的距離試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)將式子|ab|化簡(jiǎn)【應(yīng)用】：利用以上探究的結(jié)論計(jì)算：|+|xx學(xué)年吉林省延邊州安圖縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是( )A20B5.21CD0【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在正數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)就表示一個(gè)負(fù)數(shù)【解答】解：5.21是負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)23的倒數(shù)是( )AB3C3D【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答【解答】解：3×（）=1，3的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵3如果零上2記作+2，那么零下5記作( )A5B2C+5D+2【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：零上2記作+2，零下5記作5故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示4數(shù)軸上到表示2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )A6B10C±6D6或10【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為x，則有|x+2|=8，解方程可得答案【解答】解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為x，則有|x+2|=8，即x+2=±8，解得x=6或x=10故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，數(shù)軸上表示兩點(diǎn)的距離，注意點(diǎn)的位置，理解絕對(duì)值的意義5如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)( )A7B3C3D2【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】圖表型【分析】首先設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)列方程求解【解答】解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x列方程為：x2+5=1，x=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加6如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n，下列式子成立的是( )Am+n0Bmn0C（m+n）（mn）0Dmn0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得出4m31n0，再根據(jù)有理數(shù)的加減、有理數(shù)的乘法、乘方逐個(gè)判斷即可【解答】解：從數(shù)軸可知：4m31n0，m+n0，mn0，（m+n）（mn）0，mn0，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減、有理數(shù)的乘法、乘方的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7的相反數(shù)是【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是只有符號(hào)不同的數(shù)【解答】解：根據(jù)概念，則的相反數(shù)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是08計(jì)算：|2|（3）=5【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值【分析】先算絕對(duì)值，然后將減法轉(zhuǎn)化為減法，最后依據(jù)加法法則計(jì)算即可【解答】解：原式=2+3=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加減，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9比較大?。海ㄓ谩盎?或”填空）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵10某冷庫(kù)的溫度是零下20，下降8后，又上升了6，兩次變化后冷庫(kù)的溫度是22【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：208+6=22（）故答案為：22【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11絕對(duì)值小于3的整數(shù)共有5個(gè)【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到2，1，0，1，2的絕對(duì)值小于3【解答】解：絕對(duì)值小于3整數(shù)有2，1，0，1，2，共5個(gè)故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a12計(jì)算：9×（11）÷3÷（3）=11【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算解析解答，注意同一級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行計(jì)算【解答】解：9×（11）÷3÷（3）=99÷3÷（3）=11故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是注意同一級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行計(jì)算13計(jì)算：8×+（6）×=22【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)乘法的分配律先把提取出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：8×+（6）×=×8+（6）=22故答案為：22【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是本題的關(guān)鍵，注意簡(jiǎn)便方法的運(yùn)用14有一列數(shù)：，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則第xx個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】分子是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)，分母是分子的2倍加1，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)，第n個(gè)數(shù)為（1）n+1，由此代入求得答案即可【解答】解：第n個(gè)數(shù)為（1）n+1，第xx個(gè)數(shù)是=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，確定數(shù)字的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共4小題，滿分20分）15計(jì)算：8+（6）+5+（8）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】依據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=8+（8）+（6）+5=6+5=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握加法法則是解題的關(guān)鍵16計(jì)算：1（+6）3+（1.75）（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)括號(hào)，然后利用加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可【解答】解：原式=1631.75+3=11.7563+3=6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵17計(jì)算：1（5）×【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先算乘法，再算減法，由此順序計(jì)算即可【解答】解：原式=1+×=1+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的根本18把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：7.5，3.2，8.1，0，1.3，20%，5，7整數(shù)集0，5，7分?jǐn)?shù)集7.5，3.2，8.1，1.3，20%，自然數(shù)集0，5非負(fù)數(shù)集3.2，8.1，0，1.3，5，非正數(shù)集7.5，0，20%，7【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫(xiě)：有理數(shù)【解答】解：整數(shù)集 0，5，7；分?jǐn)?shù)集7.5，3.2，8.1，1.3，20%，：自然數(shù)集 0，5非負(fù)數(shù)集 3.2，8.1，0，1.3，5，：非正數(shù)集7.5，0，20%，7；故答案為：0，5，7；7.5，3.2，8.1，1.3，20%，；0，5；3.2，8.1，0，1.3，5，；7.5，0，20%，7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)四、解答題（共4小題，滿分28分）19計(jì)算（）×（）÷9×（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法【專題】計(jì)算題【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=×××=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)3，1，|2|，（4），|0|，|5|的點(diǎn)，把這組數(shù)從小到大用”“號(hào)連接起來(lái)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“”連接起來(lái)即可【解答】解：如圖所示，故|5|31|0|2|（4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵21計(jì)算：÷×（6）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法【專題】計(jì)算題【分析】原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=×+×6=2+4=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22已知一個(gè)數(shù)與2的和是，求這個(gè)數(shù)是多少？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（2）=+2=3，則這個(gè)數(shù)是3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵五、解答題（共2小題，滿分16分）23用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：99×14【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【專題】計(jì)算題【分析】原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（100+）×14=1400+2=1398【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24閱讀材料，回答問(wèn)題計(jì)算：（）÷（）解：方法一：原式=（）÷（）=（）÷（）=方法二：原式的倒數(shù)為：（）÷（）=（）×（15）=×（15）×（15）=3+5=2故原式=用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：（）÷（+）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【專題】閱讀型【分析】求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值【解答】解：（+）÷（）=（+）×（30）=20+35+12=10，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵六、解答題（共2小題，滿分20分）25某服裝店老板以50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)20件T恤衫，這20件T恤衫的市場(chǎng)售價(jià)不完全相同若以60元的售價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢(qián)數(shù)記為正，不足的錢(qián)數(shù)記為負(fù)，銷售結(jié)果記錄如下： 與60元的售價(jià)偏差（元）1512 8 0 +4 +5+7 件數(shù)（件） 1 3 5 4 4 2 1（1）這20件中賺錢(qián)最多的T恤衫賺了多少元錢(qián)；（2）該服裝店在售完這20件T恤衫后，賺了多少元錢(qián)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）由加價(jià)最多的就是賺錢(qián)最多的T恤，由此比較，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可；（2）首先由進(jìn)貨量和每件的利潤(rùn)得出價(jià)格不變的總利潤(rùn)，然后再根據(jù)利潤(rùn)變化計(jì)算出多或少的利潤(rùn)，求和得出賺了多少錢(qián)即可【解答】解：（1）60+750=17（元）答：這20件中賺錢(qián)最多的T恤衫賺了17元錢(qián)；（2）由題意得（6050）×201512×38×5+0×4+4×4+5×2+7×1=200153640+16+10+7=142（元）答：該服裝店在售完這20件T恤衫后，賺了142元錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于理解表格中的數(shù)值是以60為標(biāo)準(zhǔn)26【情景】：式子|5|在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離，可以寫(xiě)成|5|=|50|5|可以寫(xiě)成|50|【聯(lián)想】：式子|63|在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類似地， 式子|a5|在數(shù)軸上的意義是數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離 式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離【探究】：式子|ab|在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)a的點(diǎn)與表示b的點(diǎn)之間的距離試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)將式子|ab|化簡(jiǎn)【應(yīng)用】：利用以上探究的結(jié)論計(jì)算：|+|【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)絕對(duì)值的定義和數(shù)軸解答即可【解答】解：|5|可以寫(xiě)成|50|=5，根據(jù)題意，得|a5|=|a（+5）|，即表示數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離；根據(jù)題意，得|a+5|=|a（5）|，即表示數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離；當(dāng)ab時(shí)，|ab|=ab；當(dāng)ab時(shí)，|ab|=ba；|+|=0故答案為：|50|；數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離；數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值問(wèn)題，本題屬于新定義型問(wèn)題，審清題意是關(guān)鍵