七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版(III)一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（）A1B2C0D32我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學記數(shù)法可表示為（）A13×107kgB0.13×108kgC1.3×107kgD1.3×108kg3如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中，從三個方向看不能得到的圖形是（）ABCD4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查5某市xx年10月份某日的一天的溫差為9，最高溫度為t，則最低氣溫可表示為（）A（t9）B（9t）C（9t）D（t+9）6已知2是關于x的方程x2a=1的解，則a的值是（）ABC5D7下面說法中錯誤的是（）A各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B單項式2xy的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線D多項式ab23a2+1次數(shù)是5次8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D09一件風衣，按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件賣180元，這件風衣的成本價是（）A150元B80元C100元D120元10如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即AOB）等于（）A40°B80°C140°D150°二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=12計算：22°18×5=13如果單項式x1ay3與2x3yb是同類項，那么ab=14如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為cm3（結(jié)果保留）15如圖，D為線段CB的中點，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為厘米16如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）計算：22|7|+（3）32÷（）18（6分）如圖所示，平面上有四個點A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖：（1）連結(jié)AB并延長AB到點E，使BE=AB；（2）在直線DE上確定點G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)19（6分）解方程：x=2四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）已知：A=2（a2bab2）（a2b1）+ab21（1）化簡A；（2）若|a2|+|b+1|=0，求A的值21（7分）為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的天數(shù)是天，扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計該市這一年（365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)22（7分）在紅城中學舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿線段CO勻速向點O運動（點Q運動到點O時停止運動）如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：（1）已知點P和點Q重合時PA=AB，求OP的長度；（2）在（1）題的條件下，求點Q的運動速度24（9分）有n個數(shù)，第一個記為a1，第二個記為a2，第n個記為an，若a1=，且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”即a2=，a2=，an=（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，axx的值；（3）求a1×a2×a3××axx×axx×axx的值25（9分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分BOC此時AOM=度；（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分AOC，則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是秒xx學年廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（）A1B2C0D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】先求出|1|=1，|2|=2，根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)就越小得到21，而0大于任何負數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)1，2，0，3的大小關系為2103【解答】解：|1|=1，|2|=2，21，有理數(shù)1，2，0，3的大小關系為2103故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：0大于任何負數(shù)，小于任何正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)就越小2我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學記數(shù)法可表示為（）A13×107kgB0.13×108kgC1.3×107kgD1.3×108kg【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg故選：D【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中，從三個方向看不能得到的圖形是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：A、從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊是一個小正方形，故A不符合題意；B、是從三個方向看不能得到的圖形，符合題意；C、從正面第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形，故C不符合題意；D、從上面第一排是2個小正方形，第二排是3個小正方形，故D不符合題意故選：B【點評】考查了簡單組合體的三視圖，畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：A、對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查無法全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查是事關重大的調(diào)查，適合普查，故D正確；故選：D【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查5某市xx年10月份某日的一天的溫差為9，最高溫度為t，則最低氣溫可表示為（）A（t9）B（9t）C（9t）D（t+9）【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)最高氣溫最低氣溫=溫差可得【解答】解：根據(jù)題意，最低氣溫可表示為（t9），故選：A【點評】本題主要考查列代數(shù)式的能力，理解題意找到相等關系是解題的關鍵6已知2是關于x的方程x2a=1的解，則a的值是（）ABC5D【考點】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=2代入關于x的方程x2a=1列出關于a的新方程【解答】解：根據(jù)題意，得22a=1，即2a=1化系數(shù)為1，得a=故選：D【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義此題雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值7下面說法中錯誤的是（）A各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B單項式2xy的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線D多項式ab23a2+1次數(shù)是5次【考點】多邊形；數(shù)軸；單項式；多項式【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可【解答】解：A、各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，說法正確；B、單項式2xy的系數(shù)是2，說法正確；C、數(shù)軸是一條特殊的直線，說法正確；D、多項式ab23a2+1次數(shù)是3次，故原來的說法錯誤故選：D【點評】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，以及多項式的次數(shù)計算方法8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故錯誤，不符合題意；B、ab0，正確，符合題意；C、ab0，錯誤，不符合題意；D、0，錯誤，不符合題意；故選B【點評】考查數(shù)軸的相關知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。划愄杻蓴?shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號9一件風衣，按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件賣180元，這件風衣的成本價是（）A150元B80元C100元D120元【考點】一元一次方程的應用【分析】標價=成本價×（1+50%），等量關系為：標價×80%=售價，把相關數(shù)值代入即可求解【解答】解：設這件風衣的成本價為x元，x×（1+50%）×80%=180，1.2x=180解得x=150，故選A【點評】考查用一元一次方程解決實際問題，得到售價的等量關系是解決本題的關鍵10如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即AOB）等于（）A40°B80°C140°D150°【考點】方向角【分析】根據(jù)圖形得出AOB=180°25°15°，求出即可【解答】解：AOB=180°25°15°=140°，故選C【點評】本題考查了方向角的應用，能正確表示AOB和已知角度的關系是解此題的關鍵二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=3【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得m+n=0，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：m，n互為相反數(shù)，m+n=0，3+m+n=3+0=3故答案為：3【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0是解題的關鍵12計算：22°18×5=111°30【考點】度分秒的換算【分析】根據(jù)度分秒的乘法從小單位算起，滿60時向上一單位進1，可得答案【解答】解：22°18×5=110°90=111°30，故答案為：111°30【點評】本題考查了度分秒的換算，度分秒的乘法從小單位算起，滿60時向上一單位進113如果單項式x1ay3與2x3yb是同類項，那么ab=8【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關【解答】解：由題意，得1a=3，b=3解得a=2ab=（2）3=8，故答案為：8【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：與字母的順序無關；與系數(shù)無關14如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為27cm3（結(jié)果保留）【考點】點、線、面、體【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出主視圖的形狀可得答案【解答】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，所得幾何體的體積=323=27故答案為：27cm3【點評】此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形15如圖，D為線段CB的中點，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為6厘米【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)圖形求出BD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出BC，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：AD=8厘米，AB=10厘米，BD=2厘米，D為線段CB的中點，BC=2BD=4厘米，AC=ABBC=6厘米，故答案為：6【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵16如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是143【考點】一元一次方程的應用【分析】若設第二小的正方形的邊長為x則有兩種不同的方法可以表示出長方形的長：根據(jù)正方形的邊長相等，可得：第一種表示方法為x+x+（x+1）；第二種表示方法為（x+2）+（x+3）；即可列出方程【解答】解：設第二小的正方形的邊長為x，則有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以長方形的長為13，寬為11，面積=13×11=143故答案是：143【點評】本題考查了一元一次方程的應用注意要會由設第二小的正方形的邊長，從兩個不同的角度去表示長方形的長，從而列出方程三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：22|7|+（3）32÷（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4727+4=34【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18如圖所示，平面上有四個點A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖：（1）連結(jié)AB并延長AB到點E，使BE=AB；（2）在直線DE上確定點G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)【考點】作圖基本作圖【分析】（1）直接利用已知延長AB，得出BE=AB即可；（2）利用線段的性質(zhì)得出G點位置【解答】解：（1）如圖所示：點E即為所求；（2）如圖所示：點G即為所求，依據(jù)是：兩點之間線段最短【點評】此題主要考查了基本作圖，正確把握線段的性質(zhì)是解題關鍵19解方程：x=2【考點】解一元一次方程【分析】按解一元一次方程的一般步驟即可【解答】解：x=2去分母得：10x5（x1）=202（x+2），去括號得：10x5x+5=202x4，移項得：10x5x+2x=2045，合并同類項得：7x=11，系數(shù)化為1得：x=【點評】此題考查了一元一次方程的解法，解題的關鍵是：熟記解法的一般步驟四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20已知：A=2（a2bab2）（a2b1）+ab21（1）化簡A；（2）若|a2|+|b+1|=0，求A的值【考點】整式的加減化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出A的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A=2a2b2ab2a2b+1+ab21=a2bab2；（2）|a2|+|b+1|=0，a=2，b=1，則A=42=6【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的天數(shù)是60天，扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是72度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計該市這一年（365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，可得出被抽取的總天數(shù)；利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）輕微污染天數(shù)是603612322=5天；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年（365天）即可求出達到優(yōu)和良的總天數(shù)【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60（天）；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是×360°=72°；故答案為：60，72；（2）輕微污染天數(shù)是603612322=5天；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)為：×365=292（天）答：本市一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22在紅城中學舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？【考點】一元一次方程的應用【分析】設七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118x）篇結(jié)合七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118x）篇，依題意得：（x+2）×2=118x，解得：x=38答：七年級收到的征文有38篇【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是列出方程（x+2）×2=118x本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程（或方程組）是關鍵五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿線段CO勻速向點O運動（點Q運動到點O時停止運動）如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：（1）已知點P和點Q重合時PA=AB，求OP的長度；（2）在（1）題的條件下，求點Q的運動速度【考點】兩點間的距離【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得答案；先求出OP的長度，得出點Q運動的時間，結(jié)合CP的長度可求出點Q的速度；【解答】解：（1）PA=AB，AB=30cm，PA=×30=20cm，OA=15cm，OP=OA+AP=35cm，（2）OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，OC=15+30+10=55cm，CP=OCOP=5535=20cm，P以1cm/s的速度勻速運動，點P運動的時間為35s，點Q運動的時間為35s，點Q的速度=cm/s【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出CP的長是解題關鍵，又利用路程除以時間等于速度24有n個數(shù)，第一個記為a1，第二個記為a2，第n個記為an，若a1=，且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”即a2=，a2=，an=（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，axx的值；（3）求a1×a2×a3××axx×axx×axx的值【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】（1）根據(jù)數(shù)列中數(shù)的特性結(jié)合a1=，即可求出a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)a4=a1即可得出該數(shù)列每三個一循環(huán)，依此規(guī)律即可求出axx，axx的值；（3）結(jié)合（1）（2）代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論【解答】解：（1）a2=2，a3=1，a4=（2）a4=a1，該數(shù)列每三個一循環(huán)xx=3×672，xx=3×672+1，axx=a3=1，axx=a1=（3）原式=×2×（1）××2×（1）×，=（1）672×，=【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵25如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分BOC此時AOM=120度；（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分AOC，則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是6或24秒【考點】角的計算【分析】（1）根據(jù)OM恰好平分BOC，用BOC的度數(shù)除以2，求出BOM的度數(shù)，即可求出AOM的度數(shù)是多少（2）首先根據(jù)AOMNOC=30°，BOC=120°，求出A0C=60°，然后根據(jù)AON=90°AOM=60°NOC，判斷出AOM與NOC之間滿足什么等量關系即可（3）首先設三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，根據(jù)BOC=120°，可得AOC=60°，BON=COD=30°；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)60°時ON平分AOC，可得10x=60或10x=240，據(jù)此求出x的值是多少即可【解答】解：（1）OM恰好平分BOC，BOM=120°÷2=60°，AOM=180°120°=60°（2）如圖3，AOMNOC=30°，BOC=120°，A0C=60°，AON=90°AOM=60°NOC，AOMNOC=30°（3）設三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，BOC=120°，AOC=60°，BON=COD=30°，旋轉(zhuǎn)60°時ON平分AOC，10x=60或10x=240，x=6或x=24，即此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是6或24秒故答案為：120、6或24【點評】此題主要考查了角的計算，考查了分類討論思想的應用，以及角平分線的性質(zhì)和應用，要熟練掌握