九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 北師大版(I)（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 一元二次方程的一次項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A4 B4 C1 D52. 方程的根是 （ ）A B C D3. 用一條長(zhǎng)40的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的長(zhǎng)方形設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則可列方程為（ ）A. B. C. D. 4. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A等邊三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四邊形5. 下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是（ ）A正方形的四個(gè)角都是直角 B正方形的對(duì)角線互相垂直C鄰邊相等的矩形是正方形 D對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形6. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（ ）A4 B6 C8 D10 7. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞 B.父親年齡比兒子年齡大C.通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家 D.下雨天，每個(gè)人都打著雨傘12354125468. 如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，則兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ）A. B. C. D.數(shù)學(xué)試卷（第1頁(yè)，共2頁(yè)）9. 一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )A. B. C. D. 10. 如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為( )A B C D二、填空題（共24分）11. 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)12. 某商品原價(jià)為200元，為了吸引更多顧客，商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)后的售價(jià)為162元，求平均每次降價(jià)的百分率是多少？設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)13. 在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若，則 度。14正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E、F分別作、的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于      . 15擲兩枚硬幣，一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上的概率是 16有四張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有等邊三角形、正方形、平行四邊形、菱形，從這四張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_三、解答題（共15分）17.解下列方程： 18. 如圖，菱形ABCD中，AB6，BCD120°，（1）過(guò)點(diǎn)A作AE垂直BC于E。（2）求菱形ABCD的面積。19. 如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF.（1）求證：BCEDCF；（2）若BEC=600，求EFD的度數(shù).四、解答題（共24分）20. 有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，2，5；乙袋中也有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，4；這6個(gè)球除所標(biāo)數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別（1）隨機(jī)地從甲袋中摸出1個(gè)球，求摸到數(shù)字2的概率；（2）從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是6的概率 21. 已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；22. 一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)月增長(zhǎng)的百分率相同，（1）求這個(gè)百分率。（2）這個(gè)商店第一季度的利潤(rùn)總和是多少？五、解答題（共27分）23關(guān)于的方程（1）當(dāng)方程有一個(gè)根等于2時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的兩個(gè)根；（3）當(dāng)取何值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。24東方超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售出500千克；銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售利潤(rùn). （2）要使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？25如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，AEF90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F （1）證明：BAEFEC；（2）證明：AGEECF；（3）求AEF的面積xxxx學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第二次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBCDCBBDC二、填空題（每小題4分，共24分） 11、 ； 12、 ； 13、40 ； 14、2 ； 15、 ； 16、三、解答題（共15分） 17、解： 原方程可化為： 或 18、解：（1）作圖略E （2） 四邊形ABCD是菱形 BCAB6，ABCD BBCD180° B180°BCD180°-120°60° 由（1）知 AEBC BAE90°B30° BEAB×63 在RtABE中，AE 菱形ABCD的面積為 19、解：（1）證明：在正方形ABCD中，BCDC，BCD90° CDBC DCF90°BCE ，又 CECF BCEDCF（SAS） （2）由（1）知BCEDCF DFCBEC60° 在RtECF中，CECF CFECEF45° EFDDFCCFE60°45°15°四、解答題（共24分） 20、解：(1)甲袋中有3個(gè)球，標(biāo)有2數(shù)字只有1個(gè)，所以摸到數(shù)字是2的概率為。 （2）如下表：甲袋 乙袋0140（0，0）（0，1）（0，4）2（2，0）（2，1）（2，4）5（5，0）（5，1）（5，4） 由表格知共有9種，每種結(jié)果的可能性相同，摸出兩個(gè)球上數(shù)字之和有2種，即：（2，4）和（5，1），所以摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是6的概率是。 21、解（1）證明：在矩形ABCD中，ABAC，AD90° 點(diǎn)M為AD的中點(diǎn) AMDM ABMDCM（SAS） （2）四邊形MENF是菱形 證明：由（1）知ABMDCM BMCM 點(diǎn)E、F分別為BM、CM的中點(diǎn) MEMF 點(diǎn)N為BC的中點(diǎn) NE、NF都是BMC的中位線 NECM，NFBM 四邊形MENF是平行四邊形 MEMF 四邊形MENF是菱形 22、解：（1）設(shè)這個(gè)百分率為，依題意可得： 解這個(gè)方程得： ，（不合題意，應(yīng)舍去） 這個(gè)百分率為10%。 （2）由（1）知商店2月份的利潤(rùn)為2500（110%）2750（元） 這個(gè)商店第一季度的利潤(rùn)總和是：2500275030258275（元）五、解答題（每小題9分，共27分） 23、解：（1）把代入方程得 ； （2）把，代入方程可得方程，解這個(gè)方程 得： （3）由方程可知： 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 即： 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 24、解（1）當(dāng)銷售單位為55元/千克時(shí)，月銷售利潤(rùn)為：（5540）（50010×5）6750（元） （2）設(shè)這種水產(chǎn)品上漲元，月銷售利潤(rùn)為8000元，依題意可得： 整理得： 解這個(gè)方程得： 要薄利多銷不合題意，應(yīng)舍去 這種水產(chǎn)品銷售單價(jià)應(yīng)定為：501060（元）25、解：（1）證明：在正方形ABCD中，B90°，BAEAEB90°AEF90°FECAEB90°BAEFEC（2）證明：在正方形ABCD中，ABBC，BDCB90°DCCHDCH90°又CF平分DCHFCDDCH45° ECFDCBFCD90°45°135° 點(diǎn)G、E分別是AB、B的中點(diǎn)，ABBCAGBGBEECBGEBEG（180°B）（180°90°）45°AGEBBEGAGE90°45°135°ECF由（1）知BAEFECAGEECF（ASA）（3）BC4，E是BC的中點(diǎn)BEBC×42在RtABE中，AE 由（2）知AGEECFEFAE AEF的面積為10