歡迎進(jìn)入物理課堂 本章優(yōu)化總結(jié) 專(zhuān)題歸納整合 章末綜合檢測(cè) 本章優(yōu)化總結(jié) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專(zhuān)題歸納整合 功的計(jì)算在中學(xué)物理中占有十分重要的地位 功的計(jì)算公式W Flcos 只能用于恒力做功的情況 不適用于變力做功的計(jì)算 在實(shí)際問(wèn)題中 我們往往要求計(jì)算出變力的功 下面介紹幾種求變力做功的常用方法 2 用微元法求變力的功在力沿圓周做功的情況下 力F的方向始終與速度方向相同 若將圓周分成許多極短的小圓弧 每段圓弧都可看成一段極短的直線 這些短直線與速度的方向相同 力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于它在每一小段上做功的代數(shù)和 這樣 變力做功的問(wèn)題就能轉(zhuǎn)化為恒力做功的問(wèn)題了 3 用圖象法求變力的功在F l圖象中 圖線與兩坐標(biāo)軸所圍的 面積 的代數(shù)和表示力F做的功 面積 有正有負(fù) 在l軸上方的 面積 為正 在l軸下方的 面積 為負(fù) 4 用等效法求變力的功若某一變力做功等效于某一恒力做功 則就可以應(yīng)用公式W Flcos 來(lái)求 在此類(lèi)問(wèn)題中 一般要用到能量轉(zhuǎn)化與守恒的方法 判斷出做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系 5 用動(dòng)能定理求變力的功動(dòng)能定理是求解變力做功的常用方法 在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí) 如涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí) 應(yīng)首先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理 6 利用W Pt計(jì)算此種方法多用于功率恒定的情況 如圖7 1所示 一輛汽車(chē)通過(guò)一根繩PQ跨過(guò)定滑輪提升井中質(zhì)量為m的物體 繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤上 Q端拴在物體上 設(shè)繩的總長(zhǎng)不變 繩的質(zhì)量 定滑輪的質(zhì)量和尺寸 滑輪上的摩擦力圖7 1 都忽略不計(jì) 開(kāi)始時(shí) 車(chē)在A處 左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的 左側(cè)繩長(zhǎng)為H 提升時(shí)車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng) 沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C 設(shè)A到B的距離也為H 車(chē)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v0 求車(chē)由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中 繩Q端的拉力對(duì)物體所做的功 精講精析 車(chē)向左加速 物體向上加速 繩子拉力是變力 不能直接用定義式求繩子拉力做的功 只能應(yīng)用動(dòng)能定理 應(yīng)用動(dòng)能定理 一般比應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)單 在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上不用研究物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)節(jié)的變化 只需考慮整個(gè)過(guò)程的做功量及過(guò)程的始末動(dòng)能 4 動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體 也可以是能夠看作單一物體的系統(tǒng) 動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于曲線運(yùn)動(dòng) 因此 比牛頓第二定律的適用范圍更廣泛 5 應(yīng)用動(dòng)能定理可以把物體經(jīng)歷的物理過(guò)程分為幾段處理 也可以把全過(guò)程看作整體階段來(lái)處理 在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí) 要注意以下幾個(gè)問(wèn)題 1 正確分析物體受力 要考慮物體所受的所有外力 包括重力 2 要弄清各個(gè)外力做功的情況 計(jì)算時(shí)應(yīng)把各已知功的正負(fù)號(hào)代入動(dòng)能定理的表達(dá)式 3 在計(jì)算功時(shí) 要注意有些力不是全過(guò)程都做功的 必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待 求出總功 4 動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式 v必須是相對(duì)同一參考系的速度 5 動(dòng)能是狀態(tài)量 具有瞬時(shí)性 用平均速度計(jì)算動(dòng)能是無(wú)意義的 質(zhì)量為5 103kg的汽車(chē)在t 0時(shí)刻速度v0 10m s 隨后以P 6 104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn) 經(jīng)72s達(dá)到最大速度 設(shè)汽車(chē)受恒定阻力 其大小為2 5 103N 求 1 汽車(chē)的最大速度vm 2 汽車(chē)在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s 答案 1 24m s 2 1252m 1 判斷機(jī)械能守恒的方法一般有兩種 1 對(duì)某一物體 若只有重力 或系統(tǒng)內(nèi)的彈力 做功 其他力不做功 或其他力做功的代數(shù)和為零 則該物體的機(jī)械能守恒 2 對(duì)某一系統(tǒng) 物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞 機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成其他形式的能 如沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生 則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 2 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟 1 明確研究對(duì)象 選取研究過(guò)程 2 對(duì)物體進(jìn)行受力分析 分析各力做功情況 判斷機(jī)械能是否守恒 3 選取參考平面 確定物體在始末狀態(tài)的機(jī)械能 4 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解 選取不同的參考平面應(yīng)以解題方便為原則 如圖7 2所示 一輕桿可繞O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng) 桿兩端各固定一個(gè)小球 球心到O軸的距離分別為r1和r2 球的質(zhì)量分別為m1和m2 且m1 m2 r1 r2 將桿由水平位置從靜止開(kāi)始釋放 不考慮空氣阻力 求小球m1擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多少 圖7 2 1 能量是物體對(duì)外做功的本領(lǐng)能量的具體值往往無(wú)多大意義 我們關(guān)心的大多是能量的變化量 能量的變化必須通過(guò)做功才能實(shí)現(xiàn) 某種力做功往往與某一具體的能量變化相聯(lián)系 即所謂功能關(guān)系 2 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 1 合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變 W合 Ek2 Ek1 即動(dòng)能定理 2 重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的改變 WG Ep Ep1 Ep2 重力做正功 重力勢(shì)能減少 重力做負(fù)功 重力勢(shì)能增加 3 彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能的改變相對(duì)應(yīng) WF Ep Ep1 Ep2 彈力做正功 彈性勢(shì)能減少 彈力做負(fù)功 彈性勢(shì)能增加 4 除重力 或系統(tǒng)內(nèi)的彈力 以外的其他力做的功與物體機(jī)械能的增量相對(duì)應(yīng) 即W E 5 一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量 即Ff s相對(duì) Q 3 用功能關(guān)系解決的兩類(lèi)問(wèn)題 1 已知功求能量的轉(zhuǎn)化或能量的數(shù)值 2 已知能量轉(zhuǎn)化數(shù)值求某個(gè)力做功 2011年寧德高一檢測(cè) 電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上 若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 如圖7 3所示 當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí) 求 圖7 3 1 小木塊的位移 2 傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程 3 小木塊獲得的動(dòng)能 4 摩擦過(guò)程產(chǎn)生的熱量 5 電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的總能量 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全