歡迎進入物理課堂 實驗九測定電源的電動勢和內(nèi)阻 1 測定電源的電動勢和內(nèi)阻 2 掌握用圖像法求電動勢和內(nèi)阻 1 實驗依據(jù)閉合電路歐姆定律 2 實驗電路 如圖 3 E和r的求解 由U E Ir得 解得 4 作圖法處理數(shù)據(jù) 如圖所示 1 圖線與縱軸交點為E 2 圖線與橫軸交點為 3 圖線的斜率絕對值表示 電池 被測電源 電壓表 電流表 滑動變阻器 開關(guān) 導線 坐標紙 鉛筆 一 實驗步驟1 電流表用0 6A量程 電壓表用3V量程 按實驗電路圖連接好電路 2 把變阻器的滑片移動到使阻值最大的一端 3 閉合開關(guān) 調(diào)節(jié)變阻器 使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù) I1 U1 用同樣方法測量幾組I U值 填入表格中 4 斷開開關(guān) 拆除電路 整理好器材 錦囊妙訣 滑動變阻為外電阻 列表記錄兩表讀數(shù) 電壓變化便于作圖 U軸起點要看清楚 求解E r要用U I圖 二 數(shù)據(jù)處理1 設(shè)計表格 將測得的幾組U I值填入表格中 2 列方程組求解電動勢和內(nèi)阻的大小根據(jù)以上三組方程分別求出E r 再取其平均值作為電源的電動勢E和內(nèi)阻r 3 用圖像法處理數(shù)據(jù)在坐標紙上以路端電壓U為縱軸 干路電流I為橫軸建立U I坐標系 在坐標平面內(nèi)描出各組 I U 值所對應的點 然后盡量多地通過這些點作一條直線 不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側(cè) 則直線與縱軸交點的縱坐標值即是電池電動勢的大小 一次函數(shù)的縱軸截距 直線的斜率絕對值即為電池的內(nèi)阻r 即 1 偶然誤差 1 由讀數(shù)不準和電表線性不良引起誤差 2 用圖像法求E和r時 由于作圖不準確造成誤差 2 系統(tǒng)誤差 1 若采用甲圖 其U I圖像如乙圖所示 由于電壓表的分流作用造成誤差 結(jié)論 當電壓表示數(shù)為零時 IV 0 IA I短 短路電流測量值 真實值 E測 E真 因為所以r測 r真 2 若采用丙圖 其U I圖像如丁圖所示 由于電流表的分壓作用造成誤差 結(jié)論 E為真實值 I短測r真 r測為r真和RA的串聯(lián)值 由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小 所以這時r測的誤差非常大 1 為了使電池的路端電壓變化明顯 電池的內(nèi)阻宜大些 選用已使用過一段時間的干電池 2 要測出不少于6組的 I U 數(shù)據(jù) 且變化范圍要大些 然后用方程組求解 并求平均值 3 若U I圖線縱軸刻度不是從零開始 則圖線和橫軸的交點不再是短路電流 電源的內(nèi)阻不能用確定 應根據(jù)確定 以上測量方法一般稱為伏安法 測電源的電動勢和內(nèi)阻還有以下幾種方法 1 安阻法 用一個電流表和電阻箱測量 電路如圖甲所示 測量原理為 E I1 R1 r E I2 R2 r 由此可求出E和r 此種方法使測得的電動勢無偏差 但內(nèi)阻偏大 2 伏阻法 用一個電壓表和電阻箱測量 電路如圖乙所示 測量原理為 由此可求出r和E 此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均偏小 3 粗測法 用一只電壓表粗測電動勢 直接將電壓表接在電源兩端 所測值近似認為是電源電動勢 此時需滿足RV r 4 雙伏法 用兩個電壓表可測得電源的電動勢 電路如圖所示 測量方法為 斷開S 測得V1 V2的示數(shù)分別為U1 U2 此時 RV為V1的內(nèi)阻 再閉合S V1的示數(shù)為U1 此時解方程組可求得E和r 用圖像處理實驗數(shù)據(jù) 確定被測量 例證1 2012 德州模擬 某同學對實驗室的一個多用電表中的電池進行更換時發(fā)現(xiàn) 里面除了一節(jié)1 5V的干電池外 還有一個方形的電池 層疊電池 為了測定該電池的電動勢和內(nèi)電阻 實驗室中提供如下器材 A 電流表A1 滿偏電流10mA 內(nèi)阻10 B 電流表A2 0 0 6A 內(nèi)阻未知 C 滑動變阻器R0 0 100 1A D 定值電阻R 阻值990 E 開關(guān)與導線若干 該同學根據(jù)現(xiàn)有的實驗器材 設(shè)計了如圖甲所示的電路 圖乙為該同學根據(jù)上述設(shè)計的實驗電路測出多組數(shù)據(jù)并繪出的I1 I2圖線 I1為電流表A1的示數(shù) I2為電流表A2的示數(shù) 則由圖線可以得到被測電池的電動勢E V 內(nèi)阻r 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 規(guī)范解答 由實驗電路 R和A1串聯(lián)相當于電壓表 根據(jù)閉合電路歐姆定律E I1 R RA1 I2r解得 延長I1 I2圖線 當I2 0時 讀出I1 9 0mA解得E 9 0V圖線斜率的絕對值解得r 10 答案 9 010 實驗電路的改進和分析 例證2 在如圖所示的電路中 A B C為三節(jié)干電池 實驗中理想電壓表和理想電流表的示數(shù)如表所示 1 根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù) 計算出表中空格處小燈泡的電阻和功率 2 如果干電池A和B具有相同的電動勢和內(nèi)阻 則根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù) 可計算出干電池A的電動勢為 V 內(nèi)阻為 3 當開關(guān)S與接線柱3連接時 串聯(lián)電池組的總電動勢增大 但電流表的示數(shù)反而減小 其原因可能是 規(guī)范解答 1 S接2 此時電壓為2 7V 電流為0 3A 故電阻為9 00 S接3 此時電壓為2 55V 電流為0 29A 故功率為0 74W 2 將數(shù)據(jù)代入E I R r 組成方程組 解得電動勢為1 50V 內(nèi)阻為0 50 3 電流表示數(shù)減小的原因可能是干電池C的電動勢較小 內(nèi)阻較大 答案 1 9 000 74 2 1 500 50 3 見規(guī)范解答 1 如圖所示是根據(jù)某次實驗記錄的數(shù)據(jù)畫出的U I圖線 關(guān)于此圖線 下列的說法中正確的是 A 縱軸的截距表示電源的電動勢 即E 3 0VB 橫軸的截距表示電源的短路電流 即I短 0 6AC 電源的內(nèi)阻r 5 D 電源的內(nèi)阻r 1 0 解析 選A D U I圖線縱軸截距一定是電源電動勢 A正確 由于縱軸起點不是從零開始 故短路電流不是0 6A 內(nèi)阻故B C錯誤 D正確 2 2012 宜春模擬 某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中 串聯(lián)了一只2 5 的保護電阻R0 實驗電路如圖所示 1 連好電路后 當該同學閉合電鍵時 發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為0 電壓表示數(shù)不為0 檢查各接線柱均未接錯 接觸良好且未發(fā)生短路 他用多用電表的電壓擋檢查電路 把兩表筆分別接a b b c d e時 示數(shù)均為0 把兩表筆接c d時 示數(shù)與電壓表示數(shù)相同 由此可推斷故障是 2 按電路原理圖及用多用電表的電壓擋檢查電路且把兩表筆分別接c d時的實物電路圖以畫線代替導線連接起來 解析 1 根據(jù)電流表示數(shù)為零 可以確定是斷路故障 根據(jù)電壓檢測情況 可以確定故障是滑動變阻器R斷路 2 答案 見解析 3 如圖甲所示的電路是實驗室測量電源電動勢和內(nèi)阻的電路圖 按電路甲進行實驗 根據(jù)測得的U I數(shù)據(jù)畫出U I圖像 如乙圖所示 則電動勢測量值E 內(nèi)阻測量值r 電動勢測量值與真實值相比 內(nèi)阻測量值與真實值相比 填 偏大 相等 或 偏小 解析 U I圖像縱軸上截距為電源電動勢 故E U2由U I圖像 由于系統(tǒng)誤差 電動勢和內(nèi)阻的測量值都比真實值偏小 答案 U2偏小偏小 4 用如圖所示的電路 測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻 電池的內(nèi)阻較小 為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路 電路中用一個定值電阻R0保護電路 除電池 開關(guān)和導線外 可供使用的實驗器材還有 a 電流表 量程0 6A 3A b 電壓表 量程3V 15V c 定值電阻 阻值1 額定功率5W d 定值電阻 阻值10 額定功率10W e 滑動變阻器 阻值范圍0 10 額定電流2A f 滑動變阻器 阻值范圍0 100 額定電流1A 那么 1 要正確完成實驗 電壓表的量程應選擇 V 電流表的量程應選擇 A R0應選擇 的定值電阻 R應選擇阻值范圍是 的滑動變阻器 2 引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是 解析 1 由于電源電動勢在1 5V左右 故選量程為3V的電壓表 電池允許通過的最大電流大約為0 5A 故選量程為0 6A的電流表 由于電池內(nèi)阻很小 故選電阻值較小的定值電阻為保護電阻 阻值為1 為了更方便調(diào)節(jié)電路 滑動變阻器選0 10 2 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實際輸出的電流小 造成E測 E真 r測 r真 答案 1 30 610 10 2 由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實際輸出的電流小 5 在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中 由于所用的電壓表 視為理想電壓表 的量程較小 某同學設(shè)計了如圖所示的實物電路 1 實驗時 應先將電阻箱的電阻調(diào)到 選填 最大值 最小值 或 任意值 2 改變電阻箱的阻值R 分別測出阻值R0 10 的定值電阻兩端的電壓U 下列兩組R的取值方案中 比較合理的方案是 選填 1 或 2 3 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點 繪出的圖像是一條直線 若直線的斜率為k 在坐標軸上的截距為b 則該電源的電動勢E 內(nèi)阻r 用k b和R0表示 解析 1 為了安全 電阻箱的阻值應先調(diào)到最大值 2 若R 300 電流約為若R 60 電流約為后者電流讀數(shù)大 誤差小 所以比較合理的是方案2 3 電流得圖像的斜率k 截距所以電動勢答案 1 最大值 2 2 3 6 某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池 該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內(nèi)電阻r 但是從實驗室只借到一個開關(guān) 一個電阻箱 最大阻值為999 9 可當標準電阻用 一只電流表 量程Ig 0 6A 內(nèi)阻rg 0 1 和若干導線 1 請根據(jù)測定電動勢E和內(nèi)電阻r的要求 設(shè)計圖甲中器件的連接方式 畫線把它們連接起來 2 接通開關(guān) 逐次改變電阻箱的阻值R 讀出與R對應的電流表的示數(shù)并作記錄 當電阻箱的阻值R 2 6 時 其對應的電流表的示數(shù)如圖乙所示 處理實驗數(shù)據(jù)時首先計算出每個電流值I的倒數(shù)再制作坐標圖 如圖丙所示 圖中已標注出了的幾個與測量值對應的坐標點 請你將與圖乙實驗數(shù)據(jù)對應的坐標點也標注在圖丙中的坐標圖上 3 在圖丙上把描繪出的坐標點連成圖線 4 根據(jù)圖丙描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E V 內(nèi)電阻r 解析 1 電路連接如圖所示 2 電流表的讀數(shù)I 0 5A 此時R 2 6 其坐標點為 2 2 6 如圖所示 3 圖線如圖所示 4 由閉合電路歐姆定律有 E I R r rg 解得 根據(jù)圖線可知 電源的電動勢等于圖線的斜率 內(nèi)阻為縱軸負方向的截距減去電流表的內(nèi)阻 解得 E 1 5V r 0 3 答案 見解析 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全