歡迎進(jìn)入物理課堂 第四節(jié)重力勢(shì)能 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解重力勢(shì)能的概念 掌握重力勢(shì)能的計(jì)算方法 知道重力勢(shì)能的相對(duì)性 2 知道重力做功和重力勢(shì)能的改變的關(guān)系 3 理解重力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn) 重點(diǎn)難點(diǎn) 重力勢(shì)能的計(jì)算 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 一 重力做的功 自主探究 重力做功的特點(diǎn)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體 從高度為h1的位置 沿不同的路徑運(yùn)動(dòng)到高度為h2的位置 如圖7 4 1所示 重力做功為 WG mglcos mg h1 h2 圖7 4 1成功發(fā)現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)時(shí) 重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān) 而跟物體運(yùn)動(dòng)的 無關(guān) 即WG mg h1 h2 路徑 二 重力勢(shì)能1 定義 物體由于 而具有的能量 2 大小 物體的重力勢(shì)能等于它所受 與所處 的乘積 表達(dá)式為 3 單位 與功的單位相同 4 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系表達(dá)式 WG Ep1 Ep2 被舉高 重力 高度 Ep mgh 焦耳 1 當(dāng)物體從高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí) 重力做 功 重力勢(shì)能 即WG 0 Ep1 Ep2 2 當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí) 重力做 功 重力勢(shì)能 即WG 0 Ep1 Ep2 重力做負(fù)功也叫做 正 減小 負(fù) 增加 物體克服重力做功 三 重力勢(shì)能的相對(duì)性1 參考平面 物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一 來說的 這個(gè) 叫做參考平面 在參考平面 物體的重力勢(shì)能等于0 2 參考平面的選取 1 選擇不同的參考平面 物體的重力勢(shì)能數(shù)值 但物體在某固定的兩點(diǎn)間的重力勢(shì)能的差值 水平面 水平面 不同 相同 2 參考平面上方的物體重力勢(shì)能為正 下方的物體重力勢(shì)能為負(fù) 負(fù)號(hào)表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的少 說明 選擇哪一個(gè)面為參考平面 要根據(jù)具體情況而定 一般是以解決問題方便為原則 四 勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的因?yàn)闆]有地球 就談不上重力 嚴(yán)格說來 重力勢(shì)能是地球與物體所組成的物體 系統(tǒng) 所共有的 而不是地球上的物體單獨(dú)具有的 1 重力做功只與物體的初 末位置有關(guān) 與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān) 1 由功的定義可知 重力的功就等于重力乘以重力方向上物體發(fā)生的位移 即重力的功等于重力乘以初 末位置的高度差 2 計(jì)算重力做功時(shí)不需要考慮過程 只看始末位置即可 3 重力做功的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) 與物體受到的其他力無關(guān) 2 重力的功也有正負(fù)之分 當(dāng)物體下降時(shí) 重力做正功 反之 當(dāng)物體上升時(shí) 重力做負(fù)功 即物體克服重力做功 思維拓展 恒力做功也具有這種特點(diǎn) 只與初 末位置有關(guān) 與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān) 做的功等于力與力方向上位移的乘積 或位移與位移方向上力的乘積 精講精析 由重力做功的特點(diǎn)可知 重力做功與小球?qū)嶋H路徑無關(guān) 所以W mgh 答案 mgh 方法總結(jié) 重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān) 只與初末位置的高度差有關(guān) 這一點(diǎn)尤其在解一些往復(fù)運(yùn)動(dòng)或多個(gè)過程的問題時(shí) 可以省去大量的中間步驟 使得解題單刀直入 一步求解 變式訓(xùn)練1 沿著高度相同 坡度不同 粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端 下列說法正確的是 A 沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B 沿坡度大 粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多 C 沿坡度小 粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多D 不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng) 物體克服重力做功相同解析 選D 重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān) 只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān) 不論是光滑路徑還是粗糙路徑 也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng) 高度相同 克服重力做功相同 D對(duì) 1 重力勢(shì)能具有相對(duì)性重力勢(shì)能的表達(dá)式Ep mgh中的h是指物體重心到參考平面的高度 因此重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān) 在參考平面以上為正值 以下為負(fù)值 位于參考平面時(shí)為零 2 重力勢(shì)能是系統(tǒng)共有的重力是地球與物體相互吸引而產(chǎn)生的 如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引 就不會(huì)有重力 也不存在重力勢(shì)能 所以重力勢(shì)能是這個(gè)系統(tǒng)共同具有的 平時(shí)所說的 物體 的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化的說法 3 重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的盡管重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān) 但重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取無關(guān) 特別提醒 1 重力勢(shì)能是標(biāo)量 2 參考平面一般選取地面或物體運(yùn)動(dòng)中的最低點(diǎn)所在的平面 如圖7 4 2所示 桌面距地面的高度為0 8m 一物體質(zhì)量為2kg 放在距桌面0 4m的支架上 則 g取10m s2 圖7 4 2 1 以桌面為零勢(shì)能參考面 計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能 并計(jì)算撤去桌面及支架后物體由支架下落到地面過程中重力勢(shì)能減少多少 2 以地面為零勢(shì)能面 計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能 并計(jì)算撤去桌面及支架后物體由支架下落到地面過程中重力勢(shì)能減少多少 3 比較以上計(jì)算結(jié)果 說明什么問題 精講精析 1 以桌面為零勢(shì)能參考平面 物體距零勢(shì)能參考面的高度為h1 0 4m 因而物體具有重力勢(shì)能Ep1 mgh1 2 10 0 4J 8J 物體由支架落至地面時(shí) 物體的重力勢(shì)能為Ep2 mgh2 2 10 0 8 J 16J 因此物體在此過程中的重力勢(shì)能減少量 Ep Ep1 Ep2 24J 2 以地面為零勢(shì)能參考面 物體的高度h 1 0 4 0 8 m 1 2m 因而物體的重力勢(shì)能E p1 mgh 1 2 10 1 2J 24J 物體落至地面的重力勢(shì)能E p2 0 在此過程中 物體的重力勢(shì)能減少量 E p E p1 E p2 24J 0 24J 3 通過上面的計(jì)算 說明重力勢(shì)能是相對(duì)的 它的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān) 而重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的 它與零勢(shì)能面的選取無關(guān) 其變化值與重力對(duì)物體做功的多少有關(guān) 答案 1 8J24J 2 24J24J 3 重力勢(shì)能是相對(duì)的 與參考平面的選取有關(guān) 重力勢(shì)能的變化與參考平面選取無關(guān) 規(guī)律總結(jié) 計(jì)算重力勢(shì)能必需明確參考平面 計(jì)算重力勢(shì)能的變化則不需要選參考平面 變式訓(xùn)練2 關(guān)于重力勢(shì)能 下列說法中正確的是 A 重力勢(shì)能的大小只由重物本身決定B 重力勢(shì)能恒大于零C 在地面上的物體 它具有的重力勢(shì)能一定等于零D 重力勢(shì)能實(shí)際是物體和地球所共有的解析 選D 重力勢(shì)能Ep mgh h取決于零勢(shì)能面的選取 勢(shì)能具有系統(tǒng)性 故只有選項(xiàng)D正確 1 重力做功與重力勢(shì)能的對(duì)比 2 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 1 重力做功是重力勢(shì)能變化的唯一原因 即只有重力做功才能改變重力勢(shì)能 與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān) 2 重力做功是重力勢(shì)能變化的唯一量度 重力做正功 重力勢(shì)能減少 重力做負(fù)功 重力勢(shì)能增加 且重力做了多少功 重力勢(shì)能就改變多少 即WG Ep1 Ep2 Ep 如圖7 4 3所示 在水平地面上平鋪n塊磚 每塊磚的質(zhì)量為m 厚度為h 如將磚一塊一塊地疊放起來 至少需要克服重力做多少功 圖7 4 3 思路點(diǎn)撥 把磚由平放在地面上到把它們一塊塊地疊放起來 克服重力做功至少等于磚所增加的重力勢(shì)能 可用整體法求解 精講精析 取n塊磚的整體為研究對(duì)象 如題圖所示 疊放起來后整體重心距地面0 5nh 原來距地面0 5h 故有 W Ep nmg 0 5nh nmg 0 5h 0 5n n 1 mgh 答案 0 5n n 1 mgh 方法總結(jié) 不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體相對(duì)于參考平面的高度是指其重心相對(duì)參考平面的高度 判斷物體重力勢(shì)能的變化或重力做的功 應(yīng)根據(jù)重心位置的變化分析求解 變式訓(xùn)練3 關(guān)于重力做功和物體的重力勢(shì)能 下列說法中正確的是 A 當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí) 物體的重力勢(shì)能一定減少B 物體克服重力做功時(shí) 物體的重力勢(shì)能一定增加C 地球上任何一個(gè)物體的重力勢(shì)能都有一個(gè)確定值D 重力做功的多少與參考平面的選取無關(guān) 解析 選ABD 重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān) 故C錯(cuò) 重力做正功時(shí) 物體由高處向低處運(yùn)動(dòng) 重力勢(shì)能一定減少 反之物體克服重力做功時(shí) 重力勢(shì)能一定增加 故A B均對(duì) 重力做多少功 物體的重力勢(shì)能就變化多少 重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān) 所以重力做功多少與參考平面的選取無關(guān) 故D對(duì) 正確答案為A B D 一題多解 經(jīng)典案例 6分 質(zhì)量為m的均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng) 開始放在光滑的水平桌面上時(shí) 有的長(zhǎng)度懸在桌邊緣 如圖7 4 4所示 松手后 鏈條滑離桌面 問從開始到鏈條剛好滑離桌面的過程中重力勢(shì)能變化了多少 圖7 4 4 方法總結(jié) 對(duì)于實(shí)際物體初 末狀態(tài)的位置按其重心來確定 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全