歡迎進(jìn)入物理課堂 一 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用1 公式選用的技巧勻變速直線運(yùn)動 在規(guī)律方面 公式比較多 選用時難以定奪或者亂加套用 從而影響解題 方法總結(jié) 分析已知量 相關(guān)量與待求量 找出這些量共存于哪個公式中 這個公式就是要選取的最適合的公式 如vt2 v02 2as 不涉及t 和 v0 vt 不涉及a和t 2 矢量符號的處理在勻變速直線運(yùn)動的公式中涉及到很多矢量 如s vt a 正確處理符號問題是很重要的 方法總結(jié) 各矢量均自帶符號 與正方向相同時取正 相反時取負(fù) 在各矢量有不同方向時 一定要先規(guī)定正方向 典例1為了使飛機(jī)能在航空母艦上正常起飛 所以在航空母艦上都裝有彈射裝置 使飛機(jī)在自己加速前就有一個初速度 設(shè)彈射裝置的加速度為3g 要想使飛機(jī)速度達(dá)到30m s 彈射裝置使飛機(jī)運(yùn)動的距離為 g取10m s2 A 5mB 15mC 25mD 35m 解析 選B 根據(jù)s m 15m B項(xiàng)正確 二 紙帶問題的處理方法1 由紙帶判斷物體運(yùn)動性質(zhì)設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動 加速度是a 在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是s1 s2 sn 則s2 s1 s3 s2 sn sn 1 aT2 即在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等 據(jù)此 可由紙帶上連續(xù)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離差是否相等 判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動 2 由紙帶求物體運(yùn)動的速度如果物體做勻變速直線運(yùn)動 s1 s2 sn為其在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移 T為相等時間間隔值 則紙帶上某點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度等于以這個點(diǎn)為中間時刻的位移內(nèi)的平均速度 即vn 3 由紙帶求物體運(yùn)動的加速度 1 由圖象求加速度 利用多組數(shù)據(jù)描繪出v t圖象 則v t圖線斜率即為物體運(yùn)動的加速度 2 利用逐差法求加速度 如圖所示的紙帶 按時間順序取0 1 2 3 4 5 6七個計(jì)數(shù)點(diǎn) 用刻度尺測量相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別是s1 s2 s3 s4 s5 s6 T為計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間 則物體運(yùn)動的加速度 a 典例2 2011 濟(jì)南高一檢測 在做 研究勻變速直線運(yùn)動 實(shí)驗(yàn)時 某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時器打下的紙帶如圖所示 并在其上取了A B C D E F G7個計(jì)數(shù)點(diǎn) 每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)在圖中沒有畫出 電火花計(jì)時器接50Hz交流電源 他經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時器在打B C D E F各點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度 并列入下表 1 設(shè)電火花計(jì)時器打點(diǎn)的時間間隔為T 則計(jì)算vF的公式為vF 用題中所給物理量符號表示 2 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 以A點(diǎn)對應(yīng)的時刻為計(jì)時的開始 即t 0 試在如圖所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度 作出v t圖象 并利用該圖象求物體的加速度a m s2 解析 1 點(diǎn)F的瞬時速度等于EG這段位移內(nèi)的平均速度 由于題圖中每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出 所以從E到G的時間t 10T 故 2 如圖建立v t圖象 在v t圖象中 直線的斜率表示加速度 物體的加速度a 0 40m s2 答案 1 2 v t圖象見解析0 40 范圍在0 38 0 42之間均正確 三 追及 相遇問題追及相遇問題是直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用 在歷年的高考中經(jīng)常出現(xiàn) 1 解追及 相遇問題的思路 1 根據(jù)對兩物體運(yùn)動過程的分析 畫出物體運(yùn)動的示意圖 2 根據(jù)兩物體的運(yùn)動性質(zhì) 分別列出兩個物體的位移方程 注意要將兩物體運(yùn)動時間的關(guān)系反映在方程中 3 由運(yùn)動示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程 這是關(guān)鍵 4 聯(lián)立方程求解 并對結(jié)果進(jìn)行簡單分析 2 分析追及 相遇問題時的注意事項(xiàng) 1 必須根據(jù)題意進(jìn)行正確的運(yùn)動過程分析 必要時畫出運(yùn)動草圖 2 注意兩物體的初始運(yùn)動狀態(tài) 是同時運(yùn)動還是一先一后 是從同一位置出發(fā)的 還是從不同位置開始運(yùn)動的等 這些都有助于我們找出正確的時間關(guān)系和位置關(guān)系 3 認(rèn)真審題 充分挖掘題目中隱含的條件 例如 剛好相遇 恰好碰不上 等往往都對應(yīng)一個臨界狀態(tài) 這些往往也是解決這類問題的突破口 3 追及 相遇問題的解決方法大致有四種方法 物理分析法 即通過對物理情景和物理過程的分析 找到臨界狀態(tài)和臨界條件 然后列出方程求解 這類問題 臨界條件往往是兩物體的速度相同 而這一條件對應(yīng)的具體物理意義又不盡相同 數(shù)學(xué)方法 因?yàn)樵趧蜃兯僦本€運(yùn)動的位移表達(dá)式中有時間的二次方 我們可列出位移方程 利用二次函數(shù)求極值的方法求解 借助v t圖象進(jìn)行分析 相對運(yùn)動法 典例3火車A以v1 20m s速度勻速行駛 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2 10m s速度勻速行駛 A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動 要使兩車不相撞 a應(yīng)滿足什么條件 解析 解法一 物理分析法 兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇 由A B速度關(guān)系v1 at v2 由A B位移關(guān)系v1t at2 v2t s0 由 得a m s2 0 5m s2故a應(yīng)滿足a 0 5m s2 解法二 二次函數(shù)極值法 若兩車不相撞 其位移關(guān)系應(yīng)為v1t at2 v2t s0即at2 10t 100 0若有解 則 0解得a 0 5m s2所以a應(yīng)滿足a 0 5m s2 解法三 圖象法 火車A做勻減速直線運(yùn)動 B做勻速直線運(yùn)動 建立v t圖象 面積表示位移 由題意得 20 10 t0 100解得t0 20s所以a m s2 0 5m s2故a應(yīng)滿足a 0 5m s2 解法四 相對運(yùn)動法 以火車B為參考系 火車A的初速度v0 10m s 以加速度大小為a減速 行駛s0 100m后 停下 末速度vt 0 恰好相遇不相撞時vt2 v02 2as0解得a m s2 0 5m s2故a應(yīng)滿足a 0 5m s2 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全