2022年高三9月月考 文科數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合=，如果，那么等于（ ）Ax|0<x<1 Bx|0<x1 Cx|1x<2Dx|2x<3 2. 若f(cosx)=,x0，則f()等于（ ）Acos B CD3. 設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件4.已知等比數(shù)列的前n項和為，且，則（ ） A54 B48 C32 D165.函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當為奇函數(shù)時，向量可以等于( ) 6邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為( )A90 B120 C135D1507.在中，已知向量，則的面積等于（ ）ABCD8.已知函數(shù)滿足且時，則 與的圖象的交點的個數(shù)為（ ）A3個 B4個 C5個 D6個 9.已知向量，若向量滿足，則（ ）A B C D10.已知方程的兩個實數(shù)根是，且，則等于（ ）A B C或 D 11.一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本的中位數(shù)是( )A B C D 12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正確結(jié)論的序號是( ) A. B. C. D. 高三階段檢測數(shù)學試題(文)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 曲線在點處的切線方程為_;14在中，角的對邊分別是，已知，則的形狀是 . 15.若向量=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值范圍是_.16已知為上的偶函數(shù)，對任意都有，當且時，有成立，給出四個命題：； 直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸； 函數(shù)在上為增函數(shù)； 函數(shù)在上有四個零點.其中所有正確命題的序號為_.（請將正確的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題滿分12分）已知函數(shù) () 求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值18（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為已知，（）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；（）若，求的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值為（）求a、b的值；（）若有極大值28，求在上的最大值和最小值 20（本題滿分12分） 定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足對任意x，y均有，且 （）求的值，并判斷的奇偶性；（）解關(guān)于x的不等式：21.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列前項和為，數(shù)列的前項和為，滿足，.（）求的值；（）求數(shù)列的通項公式.22. （本題滿分14分）已知函數(shù)，.（）當時，求的圖像在處的切線方程；（）討論的單調(diào)性.高三階段檢測數(shù)學（文）參考答案一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分BBAD BBAB DBAC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. ； 14.直角三角形； 15. （-，-1/3）(-1/3,0)(4/3,+)； 16 三、解答題：（本大題共6小題，共52分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17【解析】() 3分 的最小值為，最小正周期為. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共線， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 10分解方程組，得 12分18【解析】 （）依題意，即，由此得4分因此，所求通項公式為，6分（）由知，于是，當時，當時，又綜上，所求的的取值范圍是12分19【解析】（）因 故 由于 在點 處取得極值故有即 ，化簡得解得-4分（）由（）知 ，令 ，得當時，故在上為增函數(shù)；當 時， 故在 上為減函數(shù)當 時 ，故在 上為增函數(shù)。-8分由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設(shè)條件知得-10分此時，因此 上的最小值為，最大值為f(-2)=28。-12分20. 【解析】（）由題意令x=y=0則f(0+0)=f(0)+ f(0)所以 f(0)=0 -2分再令y=-x得 f(x-x)= f(0)= f(x)+ f(-x)=0 即f(-x)=- f(x)所以f(x)是定義域上的奇函數(shù) -5分（）由（）知f(0)=0、f(1)=1又知是定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(0) < f(1)所以是定義在R上的單調(diào)增函數(shù) -8分而f(2) =f(1+1)= f(1) +f(1)=2結(jié)合可以解得不等式的解為=>x>4或x<-1 -12分21.【解析】（）當時，。因為，所以，求得。（）當時， 所以 所以 得 ， 所以，即， 求得，則。所以是以3為首項，2為公比的等比數(shù)列， 所以， 所以，。22. 【解析】（）因為,所以， -2分從而的圖像在處的切線方程為，即.-4分（）當a=0時，若x<0，則<0，若x>0,則>0. -6分所以當a=0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+）內(nèi)為增函數(shù).當 由所以當a>0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（，0）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（0，）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（，+）內(nèi)為增函數(shù). -9分當a<0時，由2x-ax2>0，解得<x<0,由2x-ax2<0，解得x<或x>0. -12分所以，當a<0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（，）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（，0）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（0，+）內(nèi)為減函數(shù). -14分