2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第12課時 二次函數(shù)、冪函數(shù)一、考綱要求內(nèi)容要 求ABC二次函數(shù)冪函數(shù)三、考點梳理1、一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)在同一坐標系中的圖象大致是_.(填序號) 2、若f(x)為二次函數(shù),且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,則f(x)的解析式為_.3、若函數(shù)f(x)ax26x2的圖象與x軸有且只有一個公共點，則a_.4、下列命題中正確的是_冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，1)和點(0，0)； 冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限； n=0時，函數(shù)的圖象是一條直線； 冪函數(shù)，當n0時是增函數(shù)； 冪函數(shù)，當n0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小. 5、若是冪函數(shù),且滿足,則_.6、已知冪函數(shù)f(x)=x，若f(a+1)<f(10-2a)，則實數(shù)a的取值范圍是_.四、典例精講例1、已知函數(shù),m為何值時，f(x)：(1)是冪函數(shù)；(2)是冪函數(shù)，且是(0，+)上的增函數(shù)；(3)是正比例函數(shù).例2、已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為.（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；變式2：（1）已知函數(shù)若存在使，求實數(shù)的取值范圍；設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。（2）設(shè)實數(shù)，使得不等式對任意的實數(shù)恒成立，則滿足條件的實數(shù)的范圍是_.五、 反饋練習(xí)1、設(shè)-1，1，3，則使函數(shù)y=x的定義域為R，且為奇函數(shù)的所有值為_2、已知函數(shù)f(x)，其圖象關(guān)于點(3,2)對稱，則f(2)的值是_3、方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的取值范圍是_.4、已知函數(shù)若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_.5、若函數(shù)，其中。若對于任意的非零實數(shù)，存在唯一的實數(shù)，使得成立，則的最小值為_6、二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a0)，設(shè)f(x)=x的兩個實根為x1，x2,(1)如果b=2且|x2-x1|=2，求a的值；(2)如果x12x24，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x0，求證：x0-1.六、小結(jié)反思