2022年高三數(shù)學一輪復習 集合與函數(shù) 第13課時 函數(shù)與方程一、考綱要求內(nèi)容要 求ABC函數(shù)與方程三、考點梳理1、函數(shù)的零點是_.2、用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實根,取區(qū)間中點為,那么下一個有根的區(qū)間是_.3、若函數(shù)僅有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是_.4、若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則 _.5、若定義在上的偶函數(shù)滿足，且當時，則函數(shù)的零點個數(shù)是_個.6、關于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，實數(shù)m的取值范圍為_三、典型例題例1、(1) 已知、是方程x2(2m1)x42m0的兩個實根，且<2<，求m的取值范圍；(2) 若方程x2ax20的兩根都小于1，求的取值范圍變式1：已知關于x的二次方程（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩根均在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍。例2、已知函數(shù)（1）若，求的零點；（2）當時，求證：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點；（3）若函數(shù)有四個不同的零點，求a的取值范圍。變式2：已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個零點，則的取值范圍是五、反饋練習1、若關于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩實根，滿足0<<1<<2，則t的范圍是_.2、已知函數(shù)f(x)4xm·2x1有且僅有一個零點， 則實數(shù)m的取值范圍是_.3、關于x的方程|x|ax1有一個負根，但沒有正根，則實數(shù)a的取值范圍是_4、若函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)是_5、函數(shù)的所有零點之和為 _ 6、已知函數(shù)（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）證明：時，在上不存在零點。六、小結(jié)反思