2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第6課時 函數(shù)單調(diào)性 一、考綱要求內(nèi) 容要 求ABC函數(shù)的基本性質(zhì)1、下列說法中正確的序號是_.（課本題） 若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)； 若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上不是單調(diào)減函數(shù)；若定義在上的函數(shù)的圖像是連續(xù)的且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)；若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)；2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_；3、已知函數(shù)在區(qū)間（-，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_；4、已知yf(x)是定義在(2,2)上的增函數(shù)，若f(m1)<f(12m)，則m的取值范圍是_；5、已知0，1，則函數(shù)y=的值域是_；6、若函數(shù)滿足，且在單調(diào)遞增，則實數(shù)的最小值等于_三、典型例題例1、已知函數(shù)f(x).(1) 求證：函數(shù)yf(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2) 若函數(shù)yf(x)在上的值域是，求實數(shù)a的值變式1：已知函數(shù)f(x)=|3-|,x(0,+). (1)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實數(shù)a,b(0<a<b)使函數(shù)y=f(x)定義域、值域均為a,b，若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由.例2、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。變式2：已知函數(shù)滿足對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是_四、 鞏固練習(xí)1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_；2、已知函數(shù)的定義域和值域都是，則 ；3、設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿足當(dāng)時，的取值范圍為 ；4、已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，在上是單調(diào)減函數(shù)，則大小關(guān)系為_；5、函數(shù)f(x)=, 若f(x)的值域為，且定義域為a,b，則b-a的最大值是_；6、設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對、恒有，且當(dāng)時，（1）求證：； （2）證明：時恒有；（3）求證：在R上是減函數(shù)五、小結(jié)反思