2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 函數(shù) 理xx年廣東省高考將采用全國卷，下面是近三年全國卷的高考試題及xx屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學們在復習時參考。一、選擇、填空題1、（xx年全國I卷）若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a= 2、（xx年全國I卷）設函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論正確的是.是偶函數(shù) .|是奇函數(shù).|是奇函數(shù) .|是奇函數(shù)3、（xx年全國I卷）已知函數(shù)=，若|，則的取值范圍是. . .-2,1 .-2,04、（廣州市xx屆高三二模）已知函數(shù)則 A B C D5、（華南師大附中xx屆高三三模）函數(shù)f(x)|log2(x1)| 的圖象大致是：6、（茂名市xx屆高三二模）已知是定義在上的奇函數(shù)，當>0 時, 1，則 .7、（梅州市xx屆高三一模）下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是A、B、C、D、8、（汕頭市xx屆高三二模）定義：若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對應函數(shù)的值域與f(x)的值域相同，則變換T是f(x)的同值變換。下面給出的四個函數(shù)及其對應的變換T，其中T不屬于f(x)的同值變換的是A ，T：將函數(shù)f(x)的圖像關于y軸對稱 B. ，T：將函數(shù)f(x)的圖像關于x軸對稱 C. ，T：將函數(shù)f(x)的圖像關于點（-1,1）對稱 D. ，T：將函數(shù)f(x)的圖像關于點（-1,0）對稱9、（深圳市xx屆高三二模）下列四個函數(shù)中，在閉區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是ABCD 10、（珠海市xx屆高三二模）已知函數(shù) f (x)是定義在(6,6)上的偶函數(shù)， f (x)在0,6)上是單調(diào)函數(shù)，且 f (2) f (1)，則下列不等式成立的是 11、（xx年全國I卷）若函數(shù)=的圖像關于直線=2對稱，則的最大值是_.12、（潮州市xx屆高三上期末）若函數(shù)（）滿足，且時，已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為（ ）A B C D13、（江門市xx屆高上期末三）已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則常數(shù)的取值范圍是A B C D14、（揭陽市xx屆高三上期末）已知函數(shù)的定義域為R，若、都是奇函數(shù)，則A. 是奇函數(shù) B. 是偶函數(shù) C. 是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)15、（汕尾市xx屆高三上期末）以下四個函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D116、（韶關市xx屆高三上期末）記 表示不超過 的最大整數(shù)，函數(shù)，在 時恒有 ，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）A B C D17、（清遠市xx屆高三上期末）設定義在（0，）上的函數(shù)，則當實數(shù)a滿足時，函數(shù)yg（x）的零點個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、418、（廣州市xx屆高三上期末）已知函數(shù), 則的值為 .二、解答題1、設，函數(shù) （1）若為奇函數(shù)，求的值； （2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍； （3）當時，求函數(shù)零點的個數(shù)2、已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0(1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；(2) 求函數(shù)f(x)的最小值3、已知函數(shù)，.（1）當時，求的定義域；（2）若恒成立，求的取值范圍參考答案一、選擇、填空題1、【答案】12、【答案】：C【解析】：設，則，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，為奇函數(shù)，選C.3、【命題意圖】本題主要考查函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍問題的解法，是難題?！窘馕觥縷=，由|得，且，由可得，則-2，排除，當=1時，易證對恒成立，故=1不適合，排除C，故選D.4、A5、A6、7、D8、B9、B10、D11、【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的對稱性及利用導數(shù)求函數(shù)最值，是難題.【解析】由圖像關于直線=2對稱，則0=，0=，解得=8，=15，=，=當(,)(2, )時，0，當(,2)(,+)時，0，在（，）單調(diào)遞增，在（，2）單調(diào)遞減，在（2，）單調(diào)遞增，在（，+）單調(diào)遞減，故當=和=時取極大值，=16.12、B 13、A 14、D由、都是奇函數(shù)得，從而有，故有，即是以4為周期的周期函數(shù)，因為奇函數(shù)，8也是函數(shù)的周期，所以也是奇函數(shù).選D.15、C 16、 17、C18、二、解答題1、解：（1）若為奇函數(shù)，則， 令得，即， 所以，此時為奇函數(shù) 4分（2）因為對任意的，恒成立，所以 當時，對任意的，恒成立，所以； 6分 當時，易得在上是單調(diào)增函數(shù)，在上 是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)， 當時，解得，所以； 當時，解得，所以a不存在； 當時，解得， 所以； 綜上得，或 10分（3）設， 令則，第一步，令， 所以，當時，判別式， 解得，； 當時，由得，即， 解得； 第二步，易得，且， 若，其中， 當時，記，因為對稱軸， ，且，所以方程有2個不同的實根； 當時，記，因為對稱軸， ，且，所以方程有1個實根， 從而方程有3個不同的實根； 若，其中， 由知，方程有3個不同的實根； 若， 當時，記，因為對稱軸， ，且，所以方程有1個實根； 當時，記，因為對稱軸， ，且， ， 14分 記，則， 故為上增函數(shù)，且， 所以有唯一解，不妨記為，且， 若，即，方程有0個實根； 若，即，方程有1個實根； 若，即，方程有2個實根， 所以，當時，方程有1個實根； 當時，方程有2個實根； 當時，方程有3個實根 綜上，當時，函數(shù)的零點個數(shù)為7； 當時，函數(shù)的零點個數(shù)為8； 當時，函數(shù)的零點個數(shù)為9 16分（注：第（1）小問中，求得后不驗證為奇函數(shù)，不扣分；第（2）小問中利用分離參數(shù)法參照參考答案給分；第（3）小問中使用數(shù)形結合，但缺少代數(shù)過程的只給結果分）2解：(1) 當時，1分 任取0<x1<x22，則f(x1)f(x2)=3分因為0<x1<x22，所以f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)5分所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；6分(2)，7分當且僅當時等號成立，8分當，即時，的最小值為，10分當，即時，在上單調(diào)遞減，11分所以當時，取得最小值為，13分綜上所述： 14分3、解：（1）由3分解得的定義域為6分（2）由得，即9分令，則，12分 當時，恒成立14分