八年級數(shù)學下學期期中試題 北師大版(IV)一、 選擇題（每題2分，共14分）1. 下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）2. 下列各式從左邊到右邊的變形是分解因式的是（）A. B. C. D.3. 如果關于的不等式的解集為，則應該滿足的條件是（）A. B. C. D.4. 如圖，直線與直線在同一平面直角坐標中圖象如圖所示，則關于x的不等式的解集為（）A. B. C. D. 5. 如圖，ABC中，ACB=90°，BE平分ABC，DE垂直平分AB，若AC=9cm，那么AE等于（）A. cm B. cm C.6cm D.4cm 4題圖 5題圖 7題圖6. 若P是等邊三角形ABC三條中線的交點，則下列說法中：（1）APBC，（2）P到ABC三邊的距離相等（3）BP平分ABC（4）點P在AB的垂直平分線上。其中真命題有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7. 如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點，PA=8，PB=6，PC=10，則APB的度數(shù)為（）120° 135° 150° 175°二、 填空（每題2分，共16分）8. 不等式的最大整數(shù)解是 9. ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所得的銳角為50° ，則B= 10. 如果關于x的不等式的正整數(shù)解為1、，則m的取值范圍 11. 如果關于x的不等式組 無解，則m的取值范圍 12. 如圖，等腰直角三角形ABC中，BC為斜邊，P為ABC內(nèi)一點，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACQ重合，若AP=3，則PQ= 12題圖 13題圖 14題圖13. 如圖，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA,若PC=4，則PD= 14. 如圖，將ABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心點P的坐標為 15.關于x的多項式分解因式后有一個因式是，則m= 三、 計算（每小題6分，共24分）16. 分解因式 17. 利用分解因式運算 18. 解不等式，并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 19. 解不等式組 四、 作圖題（10分）20. 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，其中點A（5,4）， B(1,3),將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1（1） 畫出A1OB1 （2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長是多少？(3)在旋轉(zhuǎn)過程中線段OB所掃過的圖形的面積是多少？五、解答題（21題10分，22題各12分，23題14分，共36分）21.如圖，ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在DAE的平分線上。22.甲乙兩個工廠生產(chǎn)辦工桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每一把椅子80元。甲乙兩個廠家推出各自的銷售方案，甲廠家：買一張桌子送三把椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠。現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示到甲乙兩個廠家購買桌椅所需金額 （2）購買的椅子至少多少把時，到乙廠家購買更劃算？23. 如圖將兩個完全相同的RtABC與RtDEC重合，其中C=90°，B=E=30°，如圖固定ABC，將DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時， 請判斷線段DE與線段AC的位置關系并證明。 設BDC的面積為S1，AEC的面積為S2 ，則S1與 S2 的數(shù)量關系為 當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖位置時，小明猜想中S1與 S2 的數(shù)量關系仍然成立，并 嘗試分別作出BDC和AEC中BC、CE邊上的高。請你證明小明的猜想。若ABC=60°，點D為其平分線上一點，BD=CD=4，DEAB交BC于點E，若在射線BA上存在點F，使得DCF的面積等于BDE的面積，請直接寫出BF的長 xx-xx學年度八年級第二學期期中考試數(shù)學試卷 答 題 卡題號一二三四五總分得分1. 請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定答題區(qū)域書寫的答案無效！在草紙、試卷上答題無效。2. 保持卡面清潔，不要弄破。3. 注意題號順序。 注 意 事 項一、選擇（每題2分，共14分）1題2題3題4題5題6題7題二、填空（每空2分，共16分）8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15. 三、計算（每小題6分，共24分）20. 17. 18. 19. 四、作圖題（10分）20. （1） （2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長是多少？(3)在旋轉(zhuǎn)過程中線段OB所掃過的圖形的面積是多少？21.22. （1）分別用含x的式子表示到甲乙兩個廠家購買桌椅所需金額（2）購買的椅子至少多少把時，到乙廠家購買更劃算？23.如圖固定ABC，將DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時， 請判斷線段DE與線段AC的位置關系并證明 設BDC的面積為S1，AEC的面積為S2 ，則S1與 S2 的數(shù)量關系為 （2） 請你證明小明的猜想。（3）請直接寫出BF的長