歡迎進(jìn)入物理課堂 第三節(jié)電場強(qiáng)度 課標(biāo)解讀1 初步了解場是物質(zhì)存在的形式之一 知道電荷間的相互作用是通過電場來實(shí)現(xiàn)的 2 理解電場強(qiáng)度的概念 能根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 知道電場強(qiáng)度是矢量及其方向是怎樣規(guī)定的 3 能夠利用庫侖定律和電場強(qiáng)度的定義推導(dǎo)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的公式 并能用此公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 4 知道電場線描述電場的方法 會(huì)用電場線描述各種典型電場 課前自主學(xué)習(xí)一 電場電荷周圍存在一種特殊的物質(zhì) 這種物質(zhì)看不見摸不著 法拉第首先提出 我們把它叫做電場 靜止的電荷產(chǎn)生的場稱為靜電場 它的分布不隨時(shí)間而改變 二 電場強(qiáng)度1 試探電荷 檢驗(yàn)電荷 用來檢驗(yàn)電場是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的電荷 是研究電場的工具 2 場源電荷 源電荷 激發(fā)或產(chǎn)生我們正研究的電場的電荷 是電場的來源 3 電場強(qiáng)度 1 概念 放入電場中某點(diǎn)的試探點(diǎn)電荷所受電場力與它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度 簡稱場強(qiáng) 2 物理意義 表示電場的強(qiáng)弱和方向 3 定義式以及單位 單位牛 庫侖 符號N C 4 矢量性 電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同 三 點(diǎn)電荷的電場 勻強(qiáng)電場和電場的疊加1 真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng) 1 大小 2 方向 Q為正電荷時(shí) 在電場中的P點(diǎn) E的方向由Q指向P Q是負(fù)電荷時(shí) E的方向由P指向Q 2 勻強(qiáng)電場 電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向都相同的電場 3 電場強(qiáng)度的疊加 若場源電荷不唯一 空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度我們可以這樣處理 各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和 這種關(guān)系叫做電場強(qiáng)度的疊加 它遵循平行四邊形定則 四 電場線1 概念 電場線是畫在電場中一條條有方向的曲線 曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向 2 特點(diǎn) 曲線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向 電場線起始于無窮遠(yuǎn)或正電荷 終于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn) 電場中任意兩條電場線不相交 電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小 知識梳理圖 課堂互動(dòng)探究一 電場 電場強(qiáng)度 電場力的關(guān)系1 電場與電場強(qiáng)度 1 電場 電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場 這個(gè)電場就像我們已知的磁鐵的周圍存在磁場一樣 電場也是一種物質(zhì) 靜電荷周圍產(chǎn)生的電場稱為靜電場 靜止的電荷之間的相互作用 靜電力 是通過靜電場相互作用完成的 電場的基本性質(zhì) 電荷的周圍存在著電場 靜止電荷周圍存在著靜電場 電場的基本性質(zhì) 對放入其中的電荷 不管是靜止還是運(yùn)動(dòng) 有力的作用 電場具有能量 2 電場強(qiáng)度定義 放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度 簡稱為場強(qiáng) 用E表示電場強(qiáng)度 即電場強(qiáng)度E是矢量 規(guī)定場強(qiáng)的方向是正電荷受力的方向 那么 負(fù)電荷受電場力的方向跟該點(diǎn)場強(qiáng)方向相反 場強(qiáng)的單位牛 庫 符號N C 是電場強(qiáng)度的定義式 適用于任何電場 注意 在電場中的同一點(diǎn) F q是不變的 在電場中的不同點(diǎn) F q往往是不同的 即F q完全由電場本身決定 與放不放電荷 放入電荷的電性及電荷量的多少無關(guān) 正因F q有上述特點(diǎn) 才將其定義為描述電場性質(zhì)的物理量 電場強(qiáng)度 這是物理學(xué)上定義物理量常用的方法之一 變形為F qE 表明 如果已知電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)為E 便可以計(jì)算在電場中該點(diǎn)放任何電量的帶電體所受電場力的大小 點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)場源電荷Q與試探電荷q相距r 則它們相互間的庫侖力所以電荷Q在q處的電場強(qiáng)度 a 公式 Q為真空中點(diǎn)電荷的帶電量 r為某點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離 b 方向 若Q為正電荷 場強(qiáng)方向沿Q與該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn) 若Q為負(fù)電荷 場強(qiáng)方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向Q c 適用條件 真空中點(diǎn)電荷 3 電場的疊加如果空間有幾個(gè)點(diǎn)電荷 則某點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)為各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和 即遵循平行四邊形定則 4 電場力與電場強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系 1 電場力是電荷在電場中受到的力 其大小F qE 由電場和電荷共同決定 正電荷電場力的方向與電場強(qiáng)度E的方向相同 負(fù)電荷電場力的方向與電場強(qiáng)度E的方向相反 2 電場強(qiáng)度反映電場的強(qiáng)弱 由電場本身決定 可由定義式來計(jì)算電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)大小 但電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向與試探電荷q 及電場力F無關(guān) 電場的方向與正的試探電荷受到電場力方向相同 二 電場線和帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡1 電場線 1 電場線的定義 在電場中畫出一些有方向的曲線 使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致 這樣的曲線就叫做電場線 如圖表示一條電場線 A B點(diǎn)的場強(qiáng)方向在各點(diǎn)的切線上 箭頭表示各點(diǎn)的場強(qiáng)方向 2 電場線的性質(zhì) 電場線是人們?yōu)榱搜芯侩妶龆傧氲囊恍┣€ 實(shí)際電場中并不存在這些曲線 它只是用來形象的表示電場 電場線總是從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止 或由正電荷出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn) 或由無窮遠(yuǎn)出發(fā)終止于負(fù)電荷 因此 電場線有起點(diǎn)和終點(diǎn) 不是封閉曲線 電場中任意兩條電場線永遠(yuǎn)不會(huì)相交 因?yàn)殡妶鲋腥我稽c(diǎn)的場強(qiáng)只有一個(gè)唯一的方向 如果在某點(diǎn)相交 則交點(diǎn)處相對兩條電場線就有兩個(gè)切線方向 該點(diǎn)的場強(qiáng)方向就有兩個(gè)方向 這是不可能的 電場線不是帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡 只有當(dāng)電場線為直線 點(diǎn)電荷初速為零或初速度方向與電場方向一致且只受電場力作用時(shí) 點(diǎn)電荷的軌跡才會(huì)與電場線重合 就是說點(diǎn)電荷在這種條件下才會(huì)沿電場線運(yùn)動(dòng) 在同一幅電場線的分布圖中 可以用電場線的疏密來表示場強(qiáng)的相對大小 電場線密集的區(qū)域場強(qiáng)大 電場線稀疏的區(qū)域場強(qiáng)小 2 電場線與帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)軌跡的比較 1 電場中并不存在電場線 是為了研究電場方便而人為引入的 2 曲線上各點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)的場強(qiáng)方向 同時(shí)也是正電荷在該點(diǎn)的受力方向 即正電荷在該點(diǎn)的加速度方向 3 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是客觀存在的 4 軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即為粒子在該點(diǎn)的速度方向 但速度方向與加速度方向不一定相同 三 勻強(qiáng)電場定義 電場中某一區(qū)域 如果場強(qiáng)大小和方向都相同 這個(gè)區(qū)域的電場稱為勻強(qiáng)電場 1 勻強(qiáng)電場的電場線是間距相等互相平行的直線 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中受到恒定外力的作用 典例分析一 對電場強(qiáng)度的理解例1 場源電荷Q 2 10 4C 是正點(diǎn)電荷 試探電荷q為負(fù)點(diǎn)電荷 電荷量為2 10 5C 它們相距2m 處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖所示 求 1 q受到的電場力 2 q所在的B點(diǎn)的場強(qiáng)EB 3 只將q換為q 4 10 5C的正電荷 q 受到的電場力和B點(diǎn)的場強(qiáng) 4 將試探電荷去掉后B點(diǎn)的場強(qiáng) 解析 點(diǎn)電荷之間的庫侖力可以根據(jù)庫侖定律計(jì)算大小和確定方向 1 由庫侖定律得方向在A與B連線上且指向A 2 由電場強(qiáng)度的定義式所EB 9 109 N C 4 5 105N C方向由A指向B 3 由庫侖定律方向由A指向BN C 4 5 105N C方向由A指向B 4 因E和q無關(guān) q 0也不會(huì)影響E的大小與方向 故去掉試探電荷后B點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向不變 答案 1 9N方向在A與B連線上指向A 2 4 5 105N C 方向由A指向B 3 18N方向由A指向B4 5 105N C方向由A指向B 4 4 5 105N C方向由A指向B 名師點(diǎn)撥 電場強(qiáng)度是描述電場力的性質(zhì)的物理量 雖然但E跟F q無關(guān) 電場強(qiáng)度是電場本身決定的量 是從試探電荷的角度上定義電場的 不能理解成E與F成正比 與q成反比 鞏固練習(xí) 1 在真空中相距30cm的A B兩點(diǎn)上 分別放置場源電荷Q和檢驗(yàn)正點(diǎn)電荷q 已知q 1 6 10 12C q受到的電場力F 3 2 10 9N 并沿AB方向 求 1 B點(diǎn)處場強(qiáng)大小 2 場源點(diǎn)電荷的帶電量Q 答案 1 2 0 103N C 2 2 0 10 8C 二 電場強(qiáng)度的疊加例2 如圖中a b是兩個(gè)點(diǎn)電荷 它們的電量分別為Q1 Q2 MN是ab連線的中垂線 P是中垂線上的一點(diǎn) 下列哪種情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的左側(cè) A Q1 Q2都是正電荷 且Q1 Q2 C Q1是負(fù)電荷 Q2是正電荷 且 Q1 Q2 解析 MN是ab的中垂線 則MN上P點(diǎn)到a b距離相等 設(shè)為r 由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式知 E1 E2 若Q1 Q2都是正電荷 其在P點(diǎn)場強(qiáng)如右圖所示 若Q1 Q2 則E1 E2 其合場強(qiáng)必指向MN左側(cè) A項(xiàng)正確 若Q1是正電荷 Q2是負(fù)電荷 則E2方向反向 不論E1 E2多大 其合場強(qiáng)必指向MN右側(cè) B項(xiàng)錯(cuò)誤 同理可判斷C D正確 答案 ACD 名師點(diǎn)撥 解決此類問題首先明確有幾個(gè)場源電荷在你所考慮的空間位置激發(fā)電場 其次是分析各個(gè)場源電荷在所考查位置激發(fā)電場的強(qiáng)弱和方向 然后 根據(jù)疊加原理 求各個(gè)場源電荷在該處所激發(fā)電場的矢量和即可 鞏固練習(xí) 2 如下圖所示 Q1 Q2是位置固定的正 負(fù)電荷 a b是它們連線的延長線上的兩點(diǎn) 現(xiàn)在把另一正電荷q從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn) 在此過程中 q所受電場力的變化情況可能是 A 不斷減小B 不斷增大C 先減小后增大D 先增大后減小 解析 由于Q1 Q2在ab間各點(diǎn)上的合場強(qiáng)變化情況不確定 所以以上四種情況均有可能 故選ABCD 答案 ABCD 三 電場線例3 如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況 下列說法中正確的是 A 這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場B 點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的電場力比在B點(diǎn)處受到的電場力大C 點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小 不計(jì)重力 D 負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場力的方向沿B點(diǎn)切線方向 解析 負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)點(diǎn)電荷的直線 故A錯(cuò) 電場線越密的地方場強(qiáng)越大 由圖知EA EB 又因F qE 得FA FB 故B正確 由知 a F 而F E EA EB 所以aA aB 故C錯(cuò) B點(diǎn)的切線方向即B點(diǎn)場強(qiáng)方向 而負(fù)電荷所受電場力方向與其相反 故D錯(cuò) 答案 B 名師點(diǎn)撥 根據(jù)電場線的分布情況 結(jié)合電場線的特點(diǎn) 我們可以分析知道電場的分布特點(diǎn) 從而進(jìn)一步分析有關(guān)電荷受力情況及電荷的運(yùn)動(dòng)情況 鞏固練習(xí) 3 如下圖所示 AB是某點(diǎn)電荷電場中一條電場線 在電場線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)試探電荷時(shí) 它沿直線向B點(diǎn)處運(yùn)動(dòng) 對此現(xiàn)象下列判斷正確的是 不計(jì)電荷重力 A 電荷向B做勻加速運(yùn)動(dòng)B 電荷向B做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng)C 電荷向B做加速度越來越大的運(yùn)動(dòng)D 電荷向B做加速運(yùn)動(dòng) 加速度的變化情況不能確定 解析 從靜止起運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng) 說明它受的電場力指向B 負(fù)電荷受的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反 可知此電場線的指向應(yīng)為B A 這就有兩個(gè)可能性 一是B處有正點(diǎn)電荷為場源 則越靠近B處場強(qiáng)越大 負(fù)電荷會(huì)受到越來越大的電場力 加速度應(yīng)越來越大 二是A處有負(fù)點(diǎn)電荷為場源 則越遠(yuǎn)離A時(shí)場強(qiáng)越小 負(fù)檢驗(yàn)電荷受到的電場力越來越小 加速度越來越小 故正確答案為D 答案 D 課后鞏固提升鞏固基礎(chǔ)1 下列說法中正確的是 A 電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì) 因此電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力成正比B 電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于但與試探電荷的受力大小及電荷量無關(guān)C 電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向即試探電荷在該點(diǎn)的受力方向D 公式和對于任何靜電場都是適用的 解析 電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是唯一確定的 與場源電荷有關(guān) 與試探電荷無關(guān) 只適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場的電場強(qiáng)度的計(jì)算 故B選項(xiàng)正確 答案 B 2 關(guān)于電場線的特征 下列說法中正確的是 A 如果某空間中的電場線是曲線 那么在同一條電場線上各處的場強(qiáng)不相同B 如果某空間中的電場線是直線 那么在同一條電場線上各處的場強(qiáng)相同C 如果空間中只存在一個(gè)孤立的點(diǎn)電荷 那么這個(gè)空間中的任意兩條電場線不相交 如果空間中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷 那么這個(gè)空間中有許多電場線相交D 電場中任意兩條電場線都不相交 解析 如果電場線是曲線 那么這條曲線上各點(diǎn)的切線方向表示在該點(diǎn)的場強(qiáng)方向 故曲線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向不同 A選項(xiàng)正確 在電場中任何一點(diǎn)的場強(qiáng)是唯一確定的 兩條電場線如相交 則交點(diǎn)有兩個(gè)切線方向 該點(diǎn)場強(qiáng)就不再唯一 故D選項(xiàng)正確 答案 AD 3 下面是對點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式的幾種不同理解 其中正確的是 A 當(dāng)r 0時(shí)E B 當(dāng)r 時(shí)E 0C 某點(diǎn)場強(qiáng)大小與距離r成反比D 以點(diǎn)電荷Q為中心 r為半徑的球面上各處的場強(qiáng)相同 解析 當(dāng)r 0時(shí)就不能視為點(diǎn)電荷 不再適用 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤 點(diǎn)電荷形成的電場中 某點(diǎn)的場強(qiáng)大小與距離r的平方成反比 當(dāng)r E 0 故B選項(xiàng)正確 C選項(xiàng)錯(cuò)誤 電場強(qiáng)度是矢量 有大小 有方向 故以點(diǎn)電荷為中心 r為半徑的球面上各點(diǎn)場強(qiáng)大小相等 但方向不同 故D選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 B 4 正電荷q在電場力作用下由P向Q做加速運(yùn)動(dòng) 而且加速度越來越大 那么可以斷定 它所在的電場是下圖中的哪一個(gè) 解析 q在電場力作用下由P點(diǎn)到Q點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) 且加速度越來越大 即Q點(diǎn)電場強(qiáng)度大于P點(diǎn)場強(qiáng) 故D選項(xiàng)正確 答案 D 5 在電場中某點(diǎn)引入電量為q的正電荷 這個(gè)電荷受到的電場力為F 則 A 在這點(diǎn)引入電量為2q的正電荷時(shí) 該點(diǎn)的電場強(qiáng)度將等于B 在這點(diǎn)引入電量為3q的正電荷時(shí) 該點(diǎn)的電場強(qiáng)度將等于C 在這點(diǎn)引入電量為2e的正離子時(shí) 則離子所受的電場力大小為D 若將一個(gè)電子引入該點(diǎn) 則由于電子帶負(fù)電 所以該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向?qū)⒑驮谶@一點(diǎn)引入正電荷時(shí)相反 解析 電場強(qiáng)度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量 它是由產(chǎn)生電場的電荷以及在電場中各點(diǎn)的位置決定的 與某點(diǎn)有無電荷或電荷的正負(fù)無關(guān) 所以排除選項(xiàng)中的A B D 而電場力F Eq不僅與電荷在電場中的位置有關(guān) 還與電荷q有關(guān) 該題中根據(jù)場強(qiáng)的定義式可知該點(diǎn)的場強(qiáng)大小為則正離子所受的電場力大小應(yīng)為F E 2e 2e 故選項(xiàng)C正確 答案 C 6 如下圖所示 A B C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn) B 30 現(xiàn)在A B兩點(diǎn)放置兩個(gè)點(diǎn)電荷qA qB 測得C點(diǎn)的場強(qiáng)方向與BA平行 則qA的電性 qB的電性 qA qB 解析 放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場強(qiáng)在AC BC的連線上 因C點(diǎn)場強(qiáng)與BA平行向左 故A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)只能如右圖所示 由C A和由B C 故qA帶負(fù)電 qB帶正電 且EB 2EA 答案 負(fù)電正電1 8 提升能力7 如下圖甲所示 AB是一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場中的一條電場線 圖乙則是放在電場線上a b處的檢驗(yàn)電荷的電荷量與所受電場力大小間的函數(shù)圖像 F q圖像 指定電場方向由A指向B為正方向 由此可以判定 A 場源可能是正電荷 位置在A側(cè)B 場源可能是正電荷 位置在B側(cè)C 場源可能是負(fù)電荷 位置在A側(cè)D 場源可能是負(fù)電荷 位置在B側(cè)解析 檢驗(yàn)電荷為正電荷 而Fa Fb均為正值 所以場強(qiáng)E與Fa Fb同向 即由A指向B 如果場源為正電荷必在A側(cè) 場源是負(fù)電荷必在B側(cè) 又因Fb Fa 檢驗(yàn)電荷q所在點(diǎn)b應(yīng)距場源電荷較近 于是可以斷定選項(xiàng)D正確 答案 D 8 把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q 在電場中從靜止釋放 在它運(yùn)動(dòng)過程中如果不計(jì)重力 下述正確的是 A 點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場線重合B 點(diǎn)電荷的速度方向 必定和所在點(diǎn)的電場線的切線方向一致C 點(diǎn)電荷的加速度方向 必與所在點(diǎn)的電場線的切線方向一致D 點(diǎn)電荷的受力方向 必與所在點(diǎn)的電場線的切線方向一致解析 明確受力方向和加速度方向與合力的方向的關(guān)系 正點(diǎn)電荷q由靜止釋放 如果電場線為直線 電荷將沿電場線運(yùn)動(dòng) 但電場線如果是曲線 電荷一定不沿電場線運(yùn)動(dòng) 因?yàn)槿绻仉妶鼍€運(yùn)動(dòng) 其速度方向與受力方向重合 不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件 故A選項(xiàng)不正確 由于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 其速度方向與電場力方向不再一致 初始時(shí)刻除外 故B選項(xiàng)不正確 而點(diǎn)電荷的加速度方向 也即電荷所受電場力方向必與該點(diǎn)場強(qiáng)方向一致 即與所在點(diǎn)的電場線的切線方向一致 故C D選項(xiàng)正確 答案 CD 9 如圖所示 一帶電粒子僅在電場力作用下 從A運(yùn)動(dòng)到B的徑跡如虛線所示 下列結(jié)論中正確的是 A 由于該電場的電場線為直線 所以該電場是勻強(qiáng)電場B B點(diǎn)的場強(qiáng)比A點(diǎn)的場強(qiáng)大C 粒子帶負(fù)電D 帶電粒子的加速度不斷變小解析 勻強(qiáng)電場的電場線是間距相等且互相平行的直線 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤 由圖可知B點(diǎn)電場線比A點(diǎn)密集 故B選項(xiàng)正確 D選項(xiàng)錯(cuò)誤 由粒子的運(yùn)動(dòng)徑跡和物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知 粒子受到電場力與場強(qiáng)方向相反 故帶負(fù)電 C選項(xiàng)正確 答案 BC 10 如圖所示 在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷 將質(zhì)量m 帶電量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放 小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí) 對管壁恰好無壓力 則放于圓心處的電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小為 解析 帶電小球從A到B的過程中 只有重力做功 機(jī)械能守恒 則 mgR mv2B 在B處小球受重力和庫侖力的合力提升向心力 得qE mg 得E 故C選項(xiàng)正確 答案 C 11 下圖是電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E與放在該點(diǎn)處的檢驗(yàn)電荷q及所受電場力F之間的函數(shù)關(guān)系圖象 其中正確的是 解析 電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān) 所以A選項(xiàng)正確 由F qE可知 F q圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線 故D選項(xiàng)正確 答案 AD 12 如下圖所示 半徑為R的橡膠圓環(huán) 均勻帶有電荷量為Q的正電荷 現(xiàn)從環(huán)上截去長 s的一小段 若 s R 且圓環(huán)剩余部分的電荷分布不變 則圓環(huán)剩余部分的電荷在環(huán)心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 方向?yàn)?解析 因?yàn)閳A環(huán)上電荷分布的對稱性 原來圓心處的合場強(qiáng)為零 當(dāng)截掉一小段 s后 其余部分的電荷分布不變 則只有 s正對的直徑另一端的同樣一小段上的電荷產(chǎn)生的電場沒有抵消 即為后來圓心處的場強(qiáng) 單位長度帶電荷量 s長的一段帶電荷量q s 因 s R q可看做點(diǎn)電荷 所以圓心處場強(qiáng)E 方向由O指向 s 13 一個(gè)質(zhì)量m 30g 帶電荷量為q 1 7 10 8C的半徑極小的小球 用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場中 電場線水平 當(dāng)小球靜止時(shí) 測得懸線與豎直方向成30 夾角 如右圖所示 求該電場的場強(qiáng)大小 說明場強(qiáng)方向 解析 經(jīng)受力分析可判斷出小球所受電場力向左 因此場強(qiáng)方向向右 Eq mgtan30 E 107N C 答案 場強(qiáng)大小為107N C方向水平向右 14 一粒子質(zhì)量為m 帶電荷量為 Q 以初速度v與水平方向成45 角射向空間一勻強(qiáng)電場區(qū)域 粒子恰做直線運(yùn)動(dòng) 求這個(gè)勻強(qiáng)電場的最小場強(qiáng)的大小 并說明方向 解析 粒子做直線運(yùn)動(dòng)的條件是粒子所受合力與初速度的方向在同一條直線上 由此畫出粒子的受力分析圖 分析可得結(jié)果 粒子進(jìn)入電場區(qū)域后只受重力和電場力兩個(gè)力作用而做直線運(yùn)動(dòng) 知其合力必與v在一直線上 由右圖及力的分解知識可知 最小的電場力qE mgsin45 所以 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全