2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算（無(wú)答案）教學(xué)案 舊人教版一、基礎(chǔ)練習(xí)1、已知等差數(shù)列an滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)和S10=_2、已知數(shù)列an，那么“對(duì)任意的nN*，點(diǎn)Pn(n，an)”都在直線y=x+1上是“an為等差數(shù)列”的_條件。3、三個(gè)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，若有a+b+c=1成立，則b的取值范圍是_4、設(shè)等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=_5、已知等差數(shù)列an滿足3a4=7a7，且a1>0，Sn是an的前n項(xiàng)和，Sn取得最大值，則n=_二、例題例1：已知數(shù)列an中，Sn是其前n項(xiàng)的和，并且Sn+1=4an+2(n=1，2，)，a1=1，（1）設(shè)數(shù)列bn=an+1-2an(n=1，2，)，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列cn=(n=1，2，），求證：數(shù)列cn是等差數(shù)列；（3）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和。例2：已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S4=24。（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)p、q是正整數(shù)，且pq，證明：Sp+q<(S2p+S2q)。例3：數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上。（1）若數(shù)列an+c成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列an中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。三、鞏固練習(xí)1、已知an是遞增數(shù)列，且對(duì)任意nN*都有an=n2+n恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_2、在等比數(shù)列an中，設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，則x=，y=Sn(S2n+S3n)的大小關(guān)系是_3、將數(shù)列2n-1按“第n組有n個(gè)數(shù)(nN*)”的規(guī)則分組如下：（1）（2，4），（8，16，32），則第100組中的第一個(gè)數(shù)是_4、數(shù)列an滿足，an=(n+1) (nN*)則數(shù)列an中最大項(xiàng)為第_項(xiàng)。5、設(shè)f1(x)=，定義fn+1(x)=f1fn(x)，an=，其中nN*，則數(shù)列an的通項(xiàng)是_