八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 北師大版(I)題號一二三四五總分得分A .1個B2個C3個D4個9.長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABCD，兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏”（如圖），這個風(fēng)箏的面積是( )A2 B C2 D210圖10 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ ）A3 B4 C5 D6 二、填空題（每小題4分，共32分）11.方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 .12. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是 .13. 關(guān)于的不等式組的解集為，則的值分別為_.14. 若關(guān)于的分式方程無解，則m的值為_.15.若的周長是30，交于點，且周長比的周長大，則 .16.分解因式：= _.17. 1是方程x2+bx5=0的一個根，則b=_，另一個根是_.18.如果1+a+a2+a3=0，代數(shù)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= 三、解答題（共8 8分）19解方程: (10分)（1） （2）20. (6分)先化簡，再從2，2，1，1中選取一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值. 21. (6分)解不等式組，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.22. (6分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)23. (8分)如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AFCE，DFBE，DFBE求證：（1）AFDCEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形24(8分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？25. (9分) 關(guān)于x，y的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)m的值26. (9分) 如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF（1）求證：BD=CD（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由27.(12分)（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE求證：CECF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC，E是AB上一點，且DCE45°，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積28. (14分)已知,矩形中,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為. (1)如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長；(2)如圖2,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動一周.即點自停止,點自停止.在運(yùn)動過程中,已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運(yùn)動時間為秒,當(dāng)、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值若點、的運(yùn)動路程分別為、(單位:,),已知、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.備用圖圖2圖1